【优化方案】高考数学总复习 第3章§3.3等比数列精品课件 大纲人教

§3.3等比数列

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考3.3等比数列双基研习·面对高考双基研习·面对高考1．等比数列的定义一般地，如果一个数列从_______起，每一项与它的___一项的比等于________，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的____，公比通常用字母q表示．基础梳理第二项前非零常数公比等比中项na1am·an＝ap·ak思考感悟1．等比数列中某项或公比可以为0吗？2．x，y存在等比中项，则x，y满足什么条件？提示：x，y必须满足同号．1．(教材材习习题题改改编编)b2＝ac是a，b，c成等等比比数数列列的的()A．充充分分不不必必要要条条件件B．必必要要非非充充分分条条件件C．充充要要条条件件D．既既不不充充分分也也不不必必要要条条件件答案案：：B课前热身2．在在等等比比数数列列{an}中，，a1＝8，a4＝64，则则公公比比q为()A．2B．3C．4D．8答案案：：A3．如如果果－－1，a，b，c，－－9成等等比比数数列列，，那那么么()A．b＝3，ac＝9B．b＝－－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－－9D．b＝－－3，ac＝－－9答案案：：B考点探究·挑战高考考点突破考点一等比数列基本量的计算在等等比比数数列列{an}的通通项项公公式式和和前前n项和和公公式式中中共共有有五五个个量量：：a1，q，n，an，Sn，一一般般可可以以“知三三求求二二”，通通过过列列方方程程组组求求出出另另外外两两个个量量．．参参考考教教材材习习题题3.5的第第1题．．例1【名师师点点评评】解题题时时，，将将已已知知条条件件转转化化为为基基本本量量间间的的关关系系，，然然后后利利用用方方程程组组的的思思想想求求解解．．考点二等比数列的判定或证明例2等比比数数列列的的性性质质主主要要针针对对首首尾尾两两项项积积的的性性质质及及推推广广、、等等比比中中项项性性质质、、前前n项和和性性质质，，在在解解决决等等比比数数列列中中的的应应用用．．参参考考教教材材3.5中的的5题、、7题．．考点三等比数列的性质及应用例3【思路路分分析析】(1)寻找找a1＋a3，a2＋a4，a6＋a8的等等比比关关系系．．(2)转化化为为a3与a5的关关系系．．(3)S3，S6－S3，S9－S6成等等比比．．【思维维总总结结】等比比数数列列性性质质的的使使用用，，其其实实质质是是减减少少未未知知量量的的出出现现，，也也要要与与定定义义结结合合起起来来．．方法法技技巧巧1．在在等等比比数数列列{an}中，，已已知知a1、q、n、an、Sn中的的三三个个量量，，求求其其他他两两个个量量，，归归结结为为解解方方程程(组)问题题，，同同时时结结合合性性质质和和整整体体代代换换，，如如例例1、3方法感悟失误误防防范范1．运运用用等等比比数数列列的的求求和和公公式式时时，，需需对对q＝1和q≠1进行行讨讨论论．．如如例例3(3)，首先先确定定q≠1.2．由an＋1＝qan，q≠0，并不不能立立即断断言{an}为等比比数列列，还还要验验证a1≠0，如例例2.3．使用用等比比数列列的性性质时时，要要注意意成立立条件件．如：等等比数数列{an}的前n项和为为Sn，当且且仅当当数列列{an}是公比比为－－1，且n是偶数数的时时候，，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n不成等等比数数列．．考向瞭望·把脉高考等比数数列的的定义义、判判定，，通项项公式式和前前n项和公公式的的探求求，等等比数数列性性质的的应用用是历历年高高考的的必考考内容容．考考查形形式类类似等等差数数列，，考查查题型型既有有基本本题，，也有有与等等差数数列、、函数数、方方程、、解析析几何何等知知识有有关的的综合合题．．考情分析2010年的高高考中中，大大纲全全国卷卷Ⅰ文理都都对等等比数数列进进行了了考查查，有有17分的考考题，，其它它省市市考题题把等等比、、等差差数列列综合合考查查，如如重庆庆文第第16题等．．预测2012年高考考仍将将以等等比数数列的的定义义、通通项公公式和和前n项和公公式为为主考考查，，重点点考查查运算算能力力与逻逻辑思思维能能力．．规范解答例【名师点点评】本题主主要考考查了了等比比数列列的通通项公公式及及前n项和公公式，，