【优化方案】高考数学总复习 第11章§11.1随机抽样精品课件 理 北师大

§11.1随机抽样

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§11.1随机抽样双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理1．抽样调查及相关概念通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取___________，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是_____________．其中，调查对象的全体称为_____，被抽取的一部分称为________．一部分抽样调查总体样本抽样调查的优点：(1)迅速、及时．(2)节约人力、物力和财力．2．简单随机抽样(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个________地抽取n个个体作为样本________，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_______，就把这种抽样方法叫作简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——________法和_________法．不放回(n≤N)都相等抽签随机数3．分层抽样(1)分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照______________，从_____________抽取一定数量的个体，将_____取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样．(2)当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．(3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是_____的．一定的比例各层独立地各层均等4．系统抽样(1)系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按_______________抽取其他样本．系统抽样又叫___________或_________．(2)系统抽样的步骤①先将总体的N个个体_____．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；②____________________，对编号进行分段．相同的间隔等距抽样机械抽样编号确定分段间隔k③在第1段用______________________确定第一个个体编号l(l≤k)；④按照一定的规则抽取样本．通常是将l_________________得到第2个个体编号(l＋k)，再______得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．简单随机抽样加上间隔k加k思考感悟三种抽样方法有什么共同点和联系？提示：共同点：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等．联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样．答案：C课前热身2．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次为(

)A．①随机抽样法，②系统抽样法B．①分层抽样法，②随机抽样法C．①系统抽样法法，②分层抽样法法D．①②都用分层抽抽样法答案：B3．(2009年高考陕西西卷)某单位共有有老、中、、青职工430人，其中有有青年职工工160人，中年职职工人数是是老年职工工人数的2倍．为了解解职工身体体状况，现现采用分层层抽样方法法进行调查查，在抽取取的样本中中有青年职职工32人，则该样样本中的老老年职工人人数为()A．9B．18C．27D．36答案案：：B4．(教材材习习题题改改编编)某学学校校有有300名教教职职员员工工，，按按职职称称发发放放工工资资．．其其中中：：高高级级职职称称50名，，中中级级职职称称150名，，初初级级职职称称100名，，要要对对此此学学校校教教职职员员工工的的收收入入情情况况进进行行调调查查，，欲欲抽抽取取90名员员工工，，应应当当采采用用________抽样．答案：分层5．已知某商场场新进3000袋奶粉，为检检查某维生素素是否达标，，现采用系统统抽样的方法法从中抽取150袋检查，若第第一组抽出的的号码是11，则第六十一一组抽出的号号码为________．答案：：1211考点探究•挑战高考考点突破考点一简单随机抽样简单随随机抽抽样是是不放放回抽抽样，，被抽抽取样样本的的个体体数有有限，，从总总体中中逐个个地进进行抽抽取，，使抽抽样便便于在在实践践中操操作．．每次次抽样样时，，每个个个体体等可可能地地被抽抽到，，保证证了抽抽样的的公平平性．．实施施方法法主要要有抽抽签法法和随随机数数法．．在2010年11月12日在广广州举举行的的第十十六届届亚洲洲运动动会中中，广广州某某大学学为了了支持持亚运运会，，从报报名的的24名大三三学生生中选选6人组成成志愿愿小组组，请请用抽抽签法法和随随机数数法设设计抽抽样方方案．．【思路点点拨】(1)总体的的个体体数较较少，，利用用抽签签法或或随机机数法法可容容易地地获取取样本本；(2)抽签法法的操操作要要点：：编号号、制制签、、搅匀匀、抽抽取；；(3)随机数数法的的操作作要点点：编编号、、选起起始数数、读读数、、获取取样本本．例1【解】抽签法法：第一步步：将将24名志愿愿者编编号，，编号号为1,2,3，…，24；第二步步：将将24个号码码分别别写在在24张外形形完全全相同同的纸纸条上上，并并揉成成团，，制成成号签签；第三步步：将将24个号签签放入入一个个不透透明的的盒子子中，，充分分搅匀匀；第四步步：从从盒子子中逐逐个抽抽取6个号签签，并并记录录上面面的编编号；；第五步步：所所得号号码对对应的的志愿愿者，，就是是志愿愿小组组的成成员．．随机数数法：：第一步步：将将24名学生生编号号，编编号为为01,02,03，…，24；第二步步：在在随机机数表表中任任选一一数开开始，，按某某一确确定方方向选选取两两列组组成两两位数数；第三步步：凡凡不在在01～24中的数数或重重复出出现的的数，，都不不能选选取，，依次次选取取即可可得到到6个样本本的编编号；；第四步步：所所得号号码对对应的的志愿愿者，，就是是志愿愿小组组的成成员．．【误区警警示】利用随随机数数法进进行简简单随随机抽抽样时时要注注意以以下步步骤：：(1)将总体体中的的各个个个体体编号号，所所编号号码的的位数数要相相同，，如对对60个个体体的编编号为为00,01,02，…，59.(2)要随机机选定定开始始读数数的位位置，，并事事先确确定好好读数数的方方向．．(3)读数时时，对对重复复出现现的号号码要要舍去去，使使取到到的样样本号号码不不重复复．互动探究1若把例1中“24名学生”改为“1800名学生”，仍选取6人，应该如如何进行抽抽样？解：因为总总体数较大大，若选用用抽签法制制号签太麻麻烦，故应应采用随机机数法选取取．第一步：先先将1800名学生编号号，可以编编为0001,0002,0003，…，1800；第二步：在在随机数表表中任选一一个数开始始，按某一一确定方向向选取四列列组成四位位数；第三步：凡凡不在0001～1800中的数或重重复出现的的数，都不不能选取，，依次选取取即可得到到6个样本的编编号．考点二系统抽样例2要从1002个学生中选选取一个容容量为20的样本，试试用系统抽抽样的方法法给出抽样样过程．变式训练2(2010年高考湖北北卷)将参加夏令令营的600名学生编号号为：001,002，…，600.采用系统抽抽样方法抽抽取一个容容量为50的样本，且且随机抽得得的号码为为003.这600名学生分住住在三个营营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个个营区被抽抽中的人数数依次为()A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9考点三分层抽样分层抽样样的特点点：(1)适用于总总体由差差异明显显的几部部分组成成的情况况；(2)更能充分分反映总总体的情情况；(3)是等可能能抽样；；(4)当各层抽抽取的个个体数目目确定后后，每层层中的样样本抽取取仍可用用简单随随机抽样样或系统统抽样方方法，甚甚至还可可以再次次使用分分层抽样样．(2010年高考四四川卷)一个单位位有职工工800人，其中中具有高高级职称称的160人，具有有中级职职称的320人，具有有初级职职称的200人，其余余人员120人．为了了解职工工收入情情况，决决定采用用分层抽抽样的方方法，从从中抽取取容量为为40的样本．．则从上上述各层层中依次次抽取的的人数分分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6【思路点拨拨】先求出样样本占总总体的比比例，然然后根据据比例进进行分层层抽取．．例3【答案】D【名师点评评】若总体由由差异明明显的几几个层次次组成，，往往采采用分层层抽样的的方法，，若有某某些层面面应抽取取的个体体数目不不是整数数时，可可作适当当的调整整．方法技巧巧1．简单随随机抽样样是系统统抽样和和分层抽抽样的基基础，是是一种等等概率的的抽样，，由定义义应抓住住以下特特点：(1)它要求总总体个数数较少；；(2)它是从总总体中逐逐个抽取取的；(3)它是一种种不放回回抽样．．(如例1)方法感悟2．系统抽抽样又称称等距抽抽样，号号码序列列一确定定，样本本就确定定了，但但要求总总体中不不能含有有一定的的周期性性，否则则其样本本的代表表性是不不可靠的的，甚至至会导致致明显的的偏向．．(如例2)3．抽样方方法经常常交叉使使用，比比如系统统抽样中中的第一一均衡部部分，可可采用简简单随机机抽样，，分层抽抽样中，，若每层层中个体体数量仍仍很大时时，则可可辅之以以系统抽抽样．(如例2)解题过程程中，要要注意分分析总体体特征，，选择合合理的抽抽样方法法．失误防范范随机抽样样是每年年高考必必考的知知识点之之一，考考查重点点是分层层抽样，，题型既既有选择择题也有有填空题题，分值值在5分左右，，属容易易题，命命题时多多以现实实生活为为背景，，主要考考查基本本概念及及简单计计算．预测2012年高考中中，分层层抽样仍仍是考查查重点，，同时应应加强系系统抽样样的复习习．考向瞭望•把脉高考考情分析例真题透析【思路点拨拨】先计算出出B层中抽取取的样本本数，再再根据B层中甲、、乙都被被抽到的的概率值值求出B层中的个个体数，，其5倍即是总总体的个个体数．．【答案】40【名师点评评】解本题时时很多考考生容易易误解B层中的甲甲、乙是是在从总总体中随随机抽取取10个样本时时被抽到到的，这这样在计计算这个个概率时时就从总总体上考考虑，从从而出现现计算上上的错误误．在解解决这类类抽样方方法和概概率问题题交汇的的试题时时要仔细细辨别问问题的含含义，防防止出错错．名师预测1．某商场有四四类食品，其其中粮食类、、植物油类、、动物性食品品类及果蔬类类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽抽取一个容量量为20的样本进行食食品安全检测测，若采用分分层抽样的方方法抽取样本本，则抽取的的植物油类与与果蔬类食品品种数之和是是()A．4B．5C．6D．72．用系统抽样样法(按等距离的规规则)要从160名学生中抽取取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号号顺序平均分分成二十组(1