第二十八章锐角三角函数 单元测试-人教版九年级数学下册

PAGE九年级数学单元试卷(八)PAGE4第二学期九年级数学巩固练习（八）第二十八章锐角三角函数题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则的值（）A． B． C． D．2.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A． B．C．D．第2题图第3题图3.已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣＝0，则∠A的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．无法确定4.若△ABC的三个内角满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2＝0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形5.如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A.

5m

B.

10m

C.

m

D.

8m6.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=12km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（）A.

B.

C.

km

D.

第5题图第6题图二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.sin30°=，=，=.8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是.9.如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC=，BC=，则⊙O的半径为.10.如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了．11.一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为________米．12.如图所示，已知点A坐标为（6，0），直线与y轴交于点B，连接AB，，则b的值为．第9题图第10题图第12题图三、解答题（本大题5个小题，每小题6分，共30分）13.计算：．14.关于x的方程有两个相等的实数根，求锐角的度数．15.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长．16.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图像经过点D，交BC于点E，若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD＝．求k的值．17.如图，一艘轮船离开A港沿着东北方向直线航行海里到达B处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达C处，求AC的距离.四、解答题（本大题3个小题，每小题8分，共24分）18.先化简，再求代数式的值，其中．19.如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．(精确到0.1米，参考数据：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732.提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比)20.为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，其中，，，C在BD上，．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据该图计算CD，CE的长，并标明限制高度.（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）学校：班级：姓名：学校：班级：姓名：座号：21.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB＝，D、E分别是AB、BC边上的中点，AE与CD相交于点G．（1）求CG的长；（2）求tan∠BAE的值．22.如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD=∠BAD．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长．六、解答题（本大题1个小题，共12分）23.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻