第二十七章 相似单元试卷-人教版数学九年级下册

PAGE九年级数学单元试卷(七)PAGE5第二学期九年级数学单元测试题（七）（第二十七章相似）题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有()(1)菱形都相似；(2)等腰直角三角形都相似；(3)正方形都相似；(4)矩形都相似；(5)正六边形都相似；(6)等腰三角形都相似；(7)直角三角形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个2.图2中的四个三角形与图1中的三角形相似的是（ ）ACBACBA．B．C．D．图1图23.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，则图中相似三角形有()A．1对 B．2对 C．3对 D．4对（）第3题图第4题图第5题图第6题图4.如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是（）A．eq\f(AD,AC)＝eq\f(AE,AB)＝eq\f(DE,BC) B.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC) C.eq\f(AD,AE)＝eq\f(AC,AB)＝eq\f(DE,BC) D．eq\f(AE,EC)＝eq\f(DE,BC)5.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）A．1∶3 B．2∶3 C． D．6.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为()A．(3，3) B．(4，1) C．(3，1) D．(4，3)二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长之比为︰，则△ABC与△DEF的相似比为.8.已知，则=．9.如图，D是△ABC内的一点，连接BD并延长到点E，连接AD，AE，若eq\f(AD,AB)＝eq\f(DE,BC)＝eq\f(AE,AC)，且∠CAE＝29°，则∠BAD＝________°.10.如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处．若四边形FDCE与矩形ABCD相似，则AD＝________．11.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝eq\f(k,x)(x>0)经过斜边OA的中点C，与另一条直角边交于点D.若S△OCD＝9，则S△OBD的值为________．.12.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=．第9题图第10题图第11题图第12题图三、解答题（本大题5个小题，每小题6分，共30分）13.如图，已知△ABC∽△DEC，∠D＝45°，∠ACB＝60°，AC＝3cm，BC＝4cm，CE＝6cm.求：(1)∠B的度数；(2)AD的长．14.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似比是多少？15.某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在和地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.16.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是．（1）画出关于x轴成轴对称的；（2）画出以点O为位似中心，位似比为1∶2．17.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB的长.四、解答题（本大题3个小题，每小题8分，共24分）18、某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计).19、如图：已知ABCD，过点A的直线交BC的延长线于E，交BD、CD于F、G．（1）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，求CG的长；（2）证明：20.如图D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．若△ABD的面积为k，求△ACD的面积.五、解答题（本大题2个小题，每小题9分，共18分）21.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：；（2）若，，求⊙O半径．22.如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点从点出发沿方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．六、解答题（本大题1个小题，共12分）23.如果a：b＝b：c，即b2＝ac，则b叫a和c的比例中项，或等比中项．若一个三角形一条边是另两条边的等比中项，我们把这个三角形叫做