第二十二章二次函数单元测试卷-人教版数学九年级上册

九年级数学第二十二章第页）第一学期九年级数学单元测试卷（第二十二章二次函数）题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()

A.B.C.D.2.抛物线的顶点在()

A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上3.对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是() A.对称轴是直线x=3，最小值是4 B.对称轴是直线x=3，最大值是4 C.对称轴是直线x=-3，最小值是4 D.对称轴是直线x=-3，最大值是44.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3，0），说法：=1\*GB3①abc<0；=2\*GB3②2a-b=0；=3\*GB3③4a+2b+c<0；=4\*GB3④若（-5，y1）、(，y2)是抛物线上两点，则y1>y2；其中正确的有()个A．1B．2 C．3D．45.已知函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围为（）A．k<4B．k≤4C．k<4，且k≠3D．k≤4且k≠36.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表第4题图x……－1013……y……－3131……则下面判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当x=4时，y>0D．方程ax2＋bx＋c=0的正根在3与4之间二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.抛物线的开口向，对称轴是，顶点坐标是．8.将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为．9.已知函数，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是．10.已知二次函数图象上有三点，则的大小关系为．11.将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是．12.已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线沿x轴向左（或向右）平移个单位长度，使得以平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点的三角形的面积为6，则的值是．三、解答题（本大题5个小题，每题小6分，共30分）13.抛物线经过点．(1)求的值；(2)写出该抛物线顶点坐标，对称轴．14.已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点.求△ABC的周长和面积.15.如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式．16.已知抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0）．（1）请用列表、描点、连线的方法画出该函数的图象；（2）当﹣2＜x＜2时，y的取值范围是．17.如图，请利用无刻度的直尺作出下列抛物线的顶点P． 四、（本大题有3小题，每小题8分，共24分）18.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（－1，12），B（2，－3）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标.19.已知二次函数y=2(x-1)(x-m-3)（m为常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？20.某商场以每件30元价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m＝162－3x．(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．（1）求直线BC的函数关系式；（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．22.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．六、（本大题有1小题，共12分）23.如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．