《阿基米德原理》同步练习【答案】

《10.2阿基米德原理》同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象。若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（）A．2.8×103kg/m3 B．2.3×103kg/m3 C．0.6×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3【解答】解：由图乙可知，石料的重为1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为：F浮＝G﹣F拉＝1400N﹣900N＝500N，因为F浮＝ρ水V排g，所以石料排开水的体积（石料的体积）：V石＝V排＝＝＝0.05m3，由于G＝mg＝1400N，则石料的质量：m＝＝＝140kg，石料的密度：ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3。故选：A。2．将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底。而乒乓球浮出水面，如图所示。比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则（）A．实心球受到的浮力大 B．乒乓球受到的浮力大 C．它们受到的浮力一样大 D．不能确定【解答】解：两球没入水中后，实心球排开水的体积较大，由F浮＝ρ水gV排可知，实心球受到的浮力较大，A正确，BCD错误。故选：A。3．如图所示，弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为m的圆柱体，它在水中受到最大浮力为，圆柱体下表面刚刚与水面接触到全部浸没后，测力计示数F拉及圆柱体所受的浮力F浮分别与浸入水中深度h关系图正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：①圆柱体下表面刚刚与水面接触，没有受到浮力；然后随着浸入水中深度的逐渐增大到全部浸没时物体排开水的体积逐渐变大，根据F浮＝ρ液V排g可知受到的浮力逐渐变大；当浸没时，物体排开液体的体积最大，受到浮力最大为，然后浮力保持不变，故CD错误。②由上可知，金属块逐渐浸入水中的过程中，浮力是先变大后不变的。弹簧测力计的示数F示＝G﹣F浮，重力是一定的，所以浮力变大时，弹簧测力计的示数变小；当受到浮力最大时，则弹簧测力计的示数为，然后示数不变。故A正确，B错误。故选：A。4．如图所示：A为木块，B为铝片，C为铁球，而且VA＝VB＝VC，把它们都浸没在水中，则它们受到的浮力FA、FB、FC之间的关系是（）A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＝FB＝FC D．FA＞FB＝FC【解答】解：由于物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，且VA＝VB＝VC，则把它们都浸没在水中时，排开水的体积相等，由F浮＝ρgV排可知：三者受到水的浮力相等，即FA＝FB＝FC。故选：C。5．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（）A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小【解答】解：由图知，四个球排开水的体积：V甲＜V乙＜V丙＝V丁，∵F浮＝ρ水V排g，四个球受到的浮力：F甲＜F乙＜F丙＝F丁。故选：A。6．一个边长为a的立方体铁块从如图所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（）A． B． C． D．【解答】解：铁块在没有完全浸没时，根据公式F浮＝ρgV排可知，物体所受浮力随浸没深度的增加而增大，因为浸没的深度越大，排开水的体积越大；当完全浸没后，排开水的体积不再变化，不管浸入多深，所受浮力将不再改变。故选：A。7．如图所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断：①铁块受到的浮力变大；②弹簧测力计的示数变小；③桌面受到的压力变大；④水对容器底部的压强变大。其中正确的是（）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④【解答】解：①根据题意可知，铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开液体的体积越来越大，因此受到的浮力变大，说法正确；②由F＝G﹣F浮可知，由于铁块受到的浮力变大，所以测力计的示数变小，说法正确；③整个过程中，铁块受到的浮力变大，根据力的作用的相互性，铁块会给水向下的压力，所以容器对桌面的压力变大，说法正确；④铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开液体的体积越来越大，水的深度越来越大，由p＝ρgh可知，水对容器底的压强变大，说法正确。由上分析知，①②③④均正确。故选：C。8．用弹簧测力计悬挂重为3N的物体，将其浸在水中静止时如图所示。该物体所受浮力为（）A．0.8N B．0.9N C．1.2N D．2.2N【解答】解：由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数F′＝1.8N，由称重法可得，该物体所受浮力F浮＝G﹣F′＝3N﹣1.8N＝1.2N。故选：C。9．如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（）A．0N B．20N C．60N D．80N【解答】解：∵下部立方体由于与容器底部粘合，∴水没有产生向上的压力；∵上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，∴S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，上部立方体的下表面的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，∵浮力的产生是上下表面的压力差，∴F浮＝pS＝2000Pa×0.03m2＝60N。故选：C。10．如图所示，压在杯底的乒乓球，上浮时会弹离水面。下列说法正确的是（）A．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变 B．乒乓球弹离水面后上升，是由于水的浮力作用 C．乒乓球上浮过程中，水对杯底的压强始终不变 D．乒乓球上浮过程中，水对杯底的压强先不变，后减小【解答】解：A、乒乓球在上浮过程中，先是全浸入水中的上升过程，此过程排开水的体积不变，由F浮＝ρ水V排g可知受到的浮力不变；然后是露出水面到脱离水面，此过程排开水的体积变小，由F浮＝ρ水V排g可知受到的浮力变小；所以乒乓球在上浮过程中，受到的浮力先不变、后变小，故A错；B、乒乓球弹离水面后不再受浮力作用，由于惯性将继续上升，故B错；CD、乒乓球上浮过程中，先是全浸入水中的上升过程，此过程排开水的体积不变，水的深度不变，由p＝ρgh可知水对杯底的压强不变；然后是露出水面到脱离水面，此过程排开水的体积变小，水的深度变小，由p＝ρgh可知水对杯底的压强变小；所以乒乓球在上浮过程中，水对杯底的压强先不变、后变小，故C错、D正确。故选：D。11．某物重为3.5N，把它放在盛水的容器中，溢出的水重为2N，则该物体受到的浮力（）A．一定是2N B．一定是3.5N C．可能是1.5N D．可能是2.5N【解答】解：A、如果容器中的水不满，其排开的水重可能大于2N，故A不合题意；B、只有物体刚好悬浮或漂浮时，其浮力才为3.5N，若下沉则小于3.5N，故B不合题意；C、溢出的水重为2N，根据阿基米德原理，排开的水重一定大于或等于2N，不可能是1.5N，只可能比这个数值大，故C不合题意；D、根据容器中的水有满和不满的可能，排开的水重一定大于或等于2N，因此，物体所受的浮力一定在2N﹣3.5N之间，所以D符合题意。故选：D。12．一玩具气球充气后置于水池底部，松开手后，气球从池底开始上浮，最后浮出水面，在此运动过程中气球所受的浮力（）A．先不变后变小 B．先不变后变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小【解答】解：气球在露出水面之前：∵h变小，p＝ρgh，∴气球受到的压强变小，∴气球的体积（排开水的体积）将变大；∵F浮＝ρ水v排g，∴气球受到的浮力将变大。气球在露出水面之后：∵气球排开水的体积变小，F浮＝ρ水v排g，∴气球受到的浮力将变小。故选：D。13．体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙、丁，静止在容器的水中，如图所示。这四个小球所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，则（）A．F甲＝F乙 B．F甲＜F丁 C．F乙＞F丙 D．F丙＞F丁【解答】解：由图知，四个球排开水的体积：V甲＜V乙＜V丙＝V丁，根据F浮＝ρ水V排g可知四个球受到的浮力：F甲＜F乙＜F丙＝F丁。由此可知：B正确，ACD错误。故选：B。14．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（）A．5N B．7N C．14N D．12N【解答】解：把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣5N＝7N；根据阿基米德原理F液＝ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力F＝2F浮＝2×7N＝14N；浮力F浮大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，物体此时受到的浮力：F＝G＝12N。故选：D。15．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（）A．正方体受到的浮力为8N B．液体的密度为0.8×103kg/m3 C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa【解答】解：A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F2﹣F1＝13N﹣5N＝8N，故A正确；B．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故B正确；CD．正方体下表面的面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，液体对物体下表面的压强：p＝＝＝1.3×103Pa，故D正确；由p＝ρgh可得，正方体下表面到液面的距离：h下＝＝＝0.1625m＝16.25cm，则正方体上表面到液面的距离：h＝h下﹣L＝16.25cm﹣10cm＝6.25cm，故C错误。故选：C。16．如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）。则下列说法正确的是（）A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5N C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3【解答】解：AB、由图可知，丙图中鹅卵石受到的浮力：F浮＝G石﹣F拉＝1.4N﹣0.9N＝0.5N；根据阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G排＝F浮＝0.5N，则m水＝＝＝0.05kg＝50g；故A不正确，B正确；C、丁图中，弹簧测力计的示数F为：F＝G总﹣G排＝（6.0N+1.4N）﹣0.5N＝6.9N，故C不正确；D、鹅卵石的密度ρ石＝＝＝＝×1.0×103kg/m3＝2.8g/cm3；故D不正确。故选：B。17．用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（）A．18N B．14N C．8N D．10N【解答】解：当铁球露出水面体积时，则V排1＝V，根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当铁球浸入水中体积时，则V排2＝V，根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②得：ρ水gV＝3N，所以ρ水gV＝18N，即物体全部浸没在水中时受的浮力为18N；所以物体重力：G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV+4N＝×18N+4N＝10N，当取下该物体将它放入足量的水中，因为物体全部浸没受的浮力大于其重力，铁球应该是空心的，所以物体在水中静止时，处于漂浮状态，浮力F浮′＝G＝10N。故选：D。18．弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（）A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N【解答】解：AB、由图象知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N，则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；由F浮＝ρ液gV排得，V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，A错误；C、物体的质量m＝＝＝0.9kg；则ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，C正确；D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下＝F浮＝4N，故D错误。故选：C。二．实验探究题（共1小题）19．如图，“验证阿基米德原理”的实验步骤如下：①用弹簧测力计测出物体所受的重力G（图甲）；②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数F（图乙）；③测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）；④将小桶中的水倒出，测岀小桶所受的重力G2（图丁）；⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同。回答下列问题：（1）物体浸没在水中，受到水的浮力F浮＝G﹣F，被排开的水所受的重力G排＝G1﹣G2。（用上述测得量的符号表示）（2）指出本实验产生误差的原因（写出两点）：（a）测力计的精度不够，测量时测力计未保持静止等；（b）小桶中的水未倒净，排开的水未全部流入小桶等。（3）物体没有完全浸没在水中，能（选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理。【解答】解：（1）根据称重法测浮力：物体浸没在水中，受到水的浮力：F浮＝G﹣F；被排开的水所受的重力：G排＝G1﹣G2；（2）实验产生误差的原因：（a）测力计的精度不够，测量时测力计未保持静止等；（b）小桶中的水未倒净，排开的水未全部流入小桶等。（3）物体没有完全浸没在水中，按照上面的方法，能用实验验证阿基米德原理。故答案为：（1）G﹣F；G1﹣G2；（2）（a）测力计的精度不够，测量时测力计未保持静止等；（b）小桶中的水未倒净，排开的水未全部流入小桶等；（3）能。三．计算题（共4小题）20．如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2，求：（1）木块受到的浮力；（2）水对容器底部的压力和压强。【解答】解：（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝200×10﹣3kg×10N/kg+1N＝3N；（2）水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，水对容器底部的压力：F＝pS＝2000Pa×40×10﹣4m2＝8N。答：（1）木块受到的浮力为3N；（2）水对容器底部的压力为8N；水对容器底部的压强为2000Pa。21．图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）长方体A的高度。（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。（3）长方体A的密度。【解答】解：（1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t＝15s﹣10s＝5s，根据v＝可得，长方体A的高度：s＝vt＝0.3m/s×5s＝1.5m；（2）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则：G＝F＝3×104N，10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′＝1×104N，所以石料受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝3×104N﹣1×104N＝2×104N；（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，A的体积：V＝V排＝＝＝2m3，所以A的密度：ρ＝＝＝＝1.5×103kg∕m3；答：（1）长方体A的高度为1.5m。（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N。（3）长方体A的密度为1.5×103kg∕m3。22．工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取l0N/kg。求：（1）该物件的质量是多少？（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？【解答】解：（1）该物件离开水面后的拉力F2＝2500N，由于图甲中，滑轮为定滑轮，则物体的重力为G＝F2＝2500N，则物体质量：m＝＝＝250kg；（2）由图乙知中，物体在