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文档简介

3.2

角动量角动量守恒定律3.2.1质点对定点O的角动量定理及守恒定律O质点相对O点的径矢与质点的动量的矢积定义为该时刻质点相对于O点的角动量，用表示。1.质点对定点O的角动量2、力对定点O的力矩O单位：牛·米（N·m）3.质点对定点O的角动量定理及守恒定律（2）力的作用线与径矢共线（即）有心力：物体所受的力始终指向（或背离）某一固定点力心力矩为零的情况:（1）力等于零；旋转对称性意味着空间的各向同性，这将导致角动量守恒。外力矩对系统的角冲量（冲量矩）等于角动量的增量。(2)质点对定点O的角动量守恒定律(1)质点对定点O的角动量定理外力矩对系统的角冲量（冲量矩）等于角动量的增量。3.2.2刚体定轴转动的角动量定理及守恒定律外力对某轴的力矩之和为零，则该物体对同一轴的角动量守恒对轴的角动量守恒定律1.刚体定轴转动的角动量定理2.刚体定轴转动的角动量守恒定律角动量守恒定律的两种情况：1、转动惯量保持不变的刚体例：回转仪2、转动惯量可变的物体例：旋转的舞蹈演员R图3.16解：由于系统对转轴合外力矩为零，系统角动量守恒.人对地的角速度为例一半径为R、质量为m′

的转台，可绕通过其中心的竖直轴转动,质量为m的人站在转台边缘，最初人和台都静止.若人沿转台边缘跑一周(不计阻力)，相对于地面，人和台各转了多少角度？设人沿转台边缘跑一周的时间为t，则有该过程人相对地面转过的角度为台相对地面转过的角度：例2讨论下列各过程中动量、角动量、机械能是否守恒？（1）如图3.17a为一质量不计的细绳吊着一沙袋，子弹击入沙袋的过程.以子弹和沙袋为系统.（2）如图3.17b为一刚性杆可绕支点O自由转动，子弹击入杆的过程.以子弹和杆为系统.（3）如图3.17c为圆锥摆系统，圆锥摆摆动的过程.以圆锥摆为系统.子弹击入杆图3.18b图3.18c图3.18a讨论（1）如图3.18a以子弹和沙袋为系统.由于子弹击入沙袋的过程中，系统所受的合外力为零，合外力对O的力矩为零，所以该过程，系统动量守恒，角动量守恒.由于子弹击入沙袋的过程中，子弹与沙袋间的摩擦阻力将作功，所以系统机械能不守恒.子弹击入杆图3.18b图3.18c图3.18a子弹击入杆图3.18b图3.18c图3.18a（2）如图3.18b以子弹和杆为系统.子弹击入杆的过程，由于o轴对杆的作用力不能忽略，系统所受的合外力不为零.但由于o轴对杆的作用力过o轴，对o的力矩为零，系统所受的合外力矩为零.子弹击入杆的过程，子弹与杆间的摩擦阻力将作功.所以该过程，系统动量不守恒，角动量守恒，机械能不守恒.子弹击入杆图3.18b图3.18c图3.18a（3）如图3.18c的圆锥摆系统.圆锥摆摆动的过程，系统所受的合外力不为零；但张力T的作用线通过oo‘轴，不产生力矩.重力G与oo’轴平行，也不产生力矩；即合外力对o‘轴的力矩为零.圆锥摆摆动的过程，没有任何力

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