初中数学北师大版八年级上册第五章二元一次方程组 精品

二元一次方程与一次函数基础题知识点1一次函数的图象与二元一次方程(组)的解1.(贵阳中考)如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝k1x＋b1，,y＝k2x＋b2))的解是（）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝3))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－2))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝3))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝－3))2．(呼和浩特中考)下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是（）3．下列图象中，以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是（）ABCD4．二元一次方程2x＋y＝4有________个解，以这些解为坐标的点都在一次函数________的图象上．5．一次函数y＝－x与y＝2x＋3的交点是(－1，1)，则方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝0，,y－2x－3＝0))的解是________．6．根据下表所给的x值及x与y的关系式，求出相应的y值填入表内．x12345678910y＝2xy＝x＋5从表中找出二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x，,y＝x＋5))的解．知识点2用作图法解二元一次方程组7．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x－1＝2x＋5，其中正确的是（）ABCD8．用作图法解二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝5，,x＋y＝1.))中档题9．如图为函数y＝3x－b的图象，则方程3x－b＝0的解与b的值分别为（）A．－1，3B．－1，－3C．1，3D．1，－310．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,2x＋2y＝3))没有解，则一次函数y＝2－x与y＝eq\f(3,2)－x的图象必定（）A．重合B．平行C．相交D．无法判断11．已知一次函数y＝mx－1与y＝－x＋n的图象交于点(3，5)，试确定方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝mx－1，,y＝－x＋n))的解和m，n的值．12．点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．13．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值；(2)观察图象，请你直接写出关于x、y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,y＝mx＋n))的解；(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．综合题14．在如图所示的坐标系中，两直线a、b的交点可以看成哪个方程组的解？参考答案4.无数y＝－2x＋4\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝1))4681012141618206789101112131415填表如上：根据表格可得二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x，,y＝x＋5))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝10.))8.由3x＋2y＝5，得y＝－eq\f(3,2)x＋eq\f(5,2)，由x＋y＝1，得y＝－x＋1.在同一坐标系内作一次函数y＝－eq\f(3,2)x＋eq\f(5,2)和y＝－x＋1的图象，如图所示．观察图象，得两个函数图象的交点坐标为(3，－2)．故二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝5，,x＋y＝1))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2.))11.因为一次函数y＝mx－1与y＝－x＋n的图象交于点(3，5)，所以方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝mx－1，,y＝－x＋n))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝5.))将(3，5)代入y＝mx－1，得3m－1＝5，解得m＝2.将(3，5)代入y＝－x＋n，得－3＋n＝5，解得n＝8.12．求得直线AB和CD的表达式分别为y＝2x＋6和y＝－eq\f(1,2)x＋1，解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋6，,y＝－\f(1,2)x＋1，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2.))则直线AB与直线CD的交点坐标为(－2，2)．13.(1)因为(1，b)在直线y＝x＋1上，所以当x＝1时，b＝1＋1＝2.(2)方程组的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))(3)直线y＝nx＋m也经过点P.因为点P(1，2)在直线y＝mx＋n上，所以m＋n＝2.所以2＝n×1＋m.这说明直线y＝nx＋m也经过点P.14.直线a经过(0，2)、(3，0)．设直线a的表达式为y＝kx＋b，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,3k＋b＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(2,3)，,b＝2.))所以直线a的表达式为y＝－eq\f(2,3)x＋2.直线b经过(0，－2)，(1，0)．设其表达式为y＝mx＋n.所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝0