八年级上学期第一次周考数学试卷

中学八年级（上）第一次周考数学试卷一、选择题（本大题14个小题，每小题4分，共56分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内。1．在实数6，3.14，A．.6 B．3.14 C．.2320 2．在直角三角形中，若两直角边边长分别为3、4，则斜边长为（）A．5 B．6 C．7 D．83．要使式子x−1有意义，则x的取值范围为（）A．x＜1 B．x＝1 C．x＞1 D．x≥14．在实数3，π，3A．π B．38 C．3 5．若x−1+(y+1)2=0，则A．﹣1 B．0 C．1 D．26．若等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则该等腰三角形的面积为（）A．30cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．130cm27．下列计算中，正确的是（）A．±9=3 B．(±4)2=±4 C．8．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝9，BC＝40，AC＝41 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A+∠B＝∠C9．“赵爽弦图“巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图“是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面别为25，则小正方形的边长为（）A．9 B．6 C．4 D．310．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形一边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（）A．S1+S2＞S3 B．S1+S2＝S3 C．S1+S2＜S3 D．无法确定11．如图，Rt△ABC中，AB＝3，BC＝1，边AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2 B．5−1 C．10−1 12．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A．11cm B．13cm C．15cm D．17cm13．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定（m，n）表示第mA．1 B．2 C．3 D．614．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为三角形内一点，DC＝2，DB＝1，DA＝3．则∠CDB的度数是（）A．100° B．120° C．135° D．150°二、填空题（本大题共13小题，每空3分，共42分）将正确答案直接填写在答题卡相应位置的横线上15．﹣27的立方根是．16．如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使∠ABC＝90°，并测得AC长13m，BC长12m，则A，B两点间的距离为m．17．在21与29之间的整数是．18．52619．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝．他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为km．20．当x＝时，代数式x−2+1取最小值为21．25的算术平方根是．22．有一个数值转换器，原理如图．当输入x＝16时，输出的y等于．23．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：a2−|b−a|+(a−c24．如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为．25．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长的平方为．26．据气象台观测，如图所示，距沿海某城市的正南方向240千米的B处有一台风中心，该台风中心现正以15千米/时速度沿北偏东30°的方向往C移动，与台风中心相距不超过150千米的范围均会受到影响．若该城市会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有小时．27．等腰△ABC中，∠BAC＝135°，AB＝AC＝6cm，D为AC上一点，AD=13AC，DE∥AB，交BC于点E，点F为直线DE上一点，则FA+FB的最小值为三、解答题（本大题共4题，第28题20，第29、30题10分，第31题12分，共52分）28．计算．（1）2ab2•（a2b）3÷b5（2）x（1﹣x）﹣（x+2）（2﹣x）；（3）(1（4）−129．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝16，BC＝12．（1）求AB的长；（2）求CD的长．30．阅读下面的情景对话，然后解答问题：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫“奇异三角形”．（1）①根据“奇异三角形”的定义，请判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确，并填空（填“正确”或“不正确”）；②若某三角形的三边长分别是2、4、10，则该三角形（是或不是）奇异三角形；（2）若△ABC是奇异三角形，且其两边长分别为3、3，则第三边边长为．（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c．31．如图1，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于