【三维设计】高考数学 第六章第四节基本不等式课件 新人教A

第六章不等式、推理与证明第四节基本不等式抓基础明考向提能力教你一招我来演练

[备考方向要明了]考

什

么会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

怎

么

考1.利用基本不等式求最值是命题热点．2.客观题突出变形的灵活性，主观题在考查基本运算能力的同时又着重考查化归思想、分类讨论思想的

应用．3.各种题型都有，难度中、低档.a>0，b>02．等号成立的条件：当且仅当

时取等号．a＝b2ab2≤两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数x＝yx＝y答案：

B2．已知m>0，n>0，且mn＝81，则m＋n的最小值为()A．18B．36C．81D．243答案：A答案：D解析：A中y≤－4，B中lgx不一定为正．．C中y>2.答案：－2答案：51．在应用基本本不等式求最最值时，要把把握不等式成成立的三个条件，就就是“一正——各项均为正；；二定——积或和为定值值；三相等——等号能否取得得”，若忽略了某某个条件，就就会出现错误误．[答案]C[巧练模拟]———————(课堂突破保分分题，分分必必保！)答案：D答案：A[冲关锦囊]利用基本不等等式求最值的的关键在于变变形创设“一正二定三相相等”这一条件．常常见的变形的的方法有：变变符号、凑系系数、拆项、、添项、分子子分母同除等等方法.[精析考题][例2](2011··浙江高考)若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________．若本例条件变变为：若正实实数x，y满足2x＋y＋6＝xy，则xy的最小值是________．答案：18答案：B4．(2012··大连模拟)若不等式4x2＋9y2≥2kxy对一切正数x，y恒成立，则整整数k的最大值为________．答案：3[冲关锦囊]利用基本不等等式解决条件件最值的关键键是分析条件件如何用，主要有两两种思路(1)对条件使用基基本不等式建建立所求目标标函数的不等等式求解．(2)条件变形进行行“1”的代换求目标标函数最值.[精析考题][例3](2011··湖北高考)提高过江大桥桥的车辆通行行能力可改善善整个城市的的交通状况．．在一般情况况下，大桥上上的车流速度度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥桥上的车流密密度达到200辆/千米时，造成成堵塞，此时时车流速度为为0；当车流密度度不超过20辆/千米时，车流流速度为60千米/小时，研究表表明：当20≤x≤200时，车流速度度v是车流密度x的一次函数．．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车车流量(单位时间内通通过桥上某观观测点的车辆辆数，单位：：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大大，并求出最最大值．(精确到1辆/小时)[巧练模拟]——————(课堂突破保分分题，分分必必保！)5．(2012··嘉兴模拟)某单位决定投投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，，它的后墙利利用旧墙不花花钱，正面为为铁栅，造价价40元/米，两侧墙砌砌砖，造价45元/米，顶部造价价每平方米20元．试算：仓仓库底面积S的最大允许值值是多少？为为使S达到最大，而而实际投资又又不超过预算算，那么正面面的铁栅应设设计为多长？？[冲关锦囊]在应用基本不不等式解决实实际问题时，，要注意以下下四点(1)设变量时一般般把要求最值值的变量定为为函数；(2)建立相应的函函数关系