【创新方案】高考数学 第七章第一节 空间几何体的结构特征及三视图和直观图课件 新人教A

1．下列说法正确的是(

)A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分解析：A、B不满足“每相邻两个侧面的公共边互相平行”，所以不是棱柱；C不满足各个三角形有唯一的公共顶点，所以选D.答案：D2．下列命题中的假命题是(

)A．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥D．以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥解析：由旋转体的结构特征知B中若以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴时，形成的曲面为两个同底的圆锥．故B假．答案：B3．正三棱柱ABC­A1B1C1，如下图所示，以四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是(

)解析：正面是矩形BCC1B1，故正(主)视图为矩形，左侧为△ABC，所以侧(左)视图为三角形，俯视图为两个有公共边的矩形，公共边为CC1在面ABB1A1内的投影．故选A.答案：A4．一个平面面四边形的的斜二测画画法的直观观图是一个个边长为a的正方形，，则原平面面四边形的的面积等于于________．5．如下图所所示，下列列几何体各各自的三视视图中，有有且仅有两个视图相相同的是________．解析：①中正方体体三个视图图均相同，，②中正(主)、侧(左)视图相同，，③中三个个视图均不不相同，④④中正(主)、侧(左)视图相同．．答案：②④1．空间几何何体的结构构特征(1)(2)(3)2．空间几何何体的三视视图(1)三视图的形形成与名称称空间几何体体的三视图图是用得到的，这这种投影下与投影面面平行的平平面图形留留下的影子子与平面图图形的形状状和大小是是的，三视图图包括、、．平行投影完全相同正(主)视图侧(左)视图俯视图(2)三视图的画画法①在画三视视图时，重重叠的线只只画一条，，挡住的线线要画成虚线．②三视图的的正视图、、侧视图、、俯视图分分别是从几几何体的方、方、方观察几何何体画出的的轮廓线．．正前正左正上3．空间几何何体的直观观图空间几何体体的直观图图常用来画，基本本步骤是：：斜二测画法法(1)画几何体的的底面在已知图形形中取互相相垂直的x轴、y轴，两轴相相交于点O，画直观图图时，把它它们画成对对应的x′轴、y′轴，两轴相相交于点O′且使∠x′O′y′＝，已知图形形中平行于x轴、y轴的线段在在直观图中中平行于x′轴、y′轴．已知图图形中平行行于x轴的线段在在直观图中中，平行于y轴的线段长长度变为．长度不变原来的一半半45°或135°(2)画几何体的的高在已知图形形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直直观图中对应的z′轴也垂直于于x′O′y′平面，已知知图形中平平行于z轴的线段在在直观图中中仍平行于于z′轴且长度．不变考点一空间几何体的结构特征给出下列命命题：①棱柱的侧侧棱都相等等，侧面都都是全等的的平行四边边形；②用用一个平面面去截棱锥锥，棱锥底底面与截面面之间的部部分是棱台台；③若三三棱锥的三三条侧棱两两两垂直，，则其三个个侧面也两两两垂直；；④若有两两个过相对对侧棱的截截面都垂直直于底面，，则该四棱棱柱为直四四棱柱；⑤⑤存在每个个面都是直直角三角形形的四面体体；⑥棱台台的侧棱延延长后交于于一点．其中正确命命题的序号号是________．[自主解答]①不正确，，根据棱柱柱的定义，棱棱柱的各个个侧面都是是平行四边形，但但不一定全全等；②不不正确，用平行于棱棱锥底面的的平面去截截棱锥，棱棱锥底面与与截面之间间的部分才是是棱台；③③正确，若若三棱锥的的三条侧棱棱两两垂直直，则三个个侧面构成成的三个平平面的二面面角都是直直二面角；；④正确，，因为两个个过相对侧侧棱的截面面的交线平平行于侧棱棱，又垂直于底面；；⑤正确，，如图，正正方体AC1中的四棱锥锥C1­ABC，四个面都是是直角三角角形；⑥正正确，由棱棱台的概念念可知．答案：③④⑤⑤⑥给出下列命命题：①在正方体体上任意选选择4个不共面的的顶点，它它们可能是是正四面体体的4个顶点；②②底面是等等边三角形形，侧面都都是等腰三三角形的三三棱锥是正正三棱锥；；③若有两两个侧面垂垂直于底面面，则该四四棱柱为直直四棱柱；；④一个棱棱锥可以有有两条侧棱棱和底面垂垂直；⑤一一个棱锥可可以有两个个侧面和底底面垂直；；⑥所有侧侧面都是正正方形的四四棱柱一定定是正方体体，其中正正确命题的的序号是________．解析：①正确，正正四面体是是每个面都是等边三三角形的四四面体，如如正方体ABCD­A1B1C1D1中的四面体体A­CB1D1；②错误，反反例如图所所示，底面面△ABC为等边三角角形，可令AB＝VB＝VC＝BC＝AC，则△VBC为等边三角角形，△VAB和△VCA均为等腰三三角形，但但不能判定定其为正三棱锥；③③错误，必必须是相邻邻的两个侧侧面；④错错误，如果有两条条侧棱和底底面垂直，，则它们平平行，不可可能；⑤正正确，当两两个侧面的的公共边垂垂直于底面面时成立；；⑥错误，，当底面是是菱形时此此说法不成成立．答案：①⑤考点二三视图(2010·北京高考)一个长方体体去掉一个个小长方体体，所得几几何体的正正(主)视图与侧(左)视图分别如如图所示，，则该几何何体的俯视视图为()[自主解答]由三视图中中的正(主)、侧(左)视图得到几几何体的直直观图如图所示．所所以该几何何体的俯视视图为C.[答案]C下图是某几几何体的直直观图，其其三视图正正确的是()解析：由三视图知知识可知A正确．答案：A答案：B考点三几何体的直观图与斜二测画法如图所示，，四边形A′B′C′D′是一平面图图形的水平平放置的斜斜二测画法的直直观图，在在斜二测直直观图中，，四边形A′B′C′D′是一直角梯梯形，A′B′∥C′D′，A′D′⊥C′D′，且B′C′与y轴平行，若若A′B′＝6，D′C′＝4，A′D′＝2，求这个平平面图形的的实际面积积．若△ABC的直观图△△A′B′C′是边长为a的正三角形形，则△ABC的面积为多多少？解析：建立如图所所示的xOy坐标系，△△ABC的顶点C在y轴上，AB边在x轴上，OC为△ABC的高．用斜二测画画法画一个个水平放置置的平面图形的的直观图为为如图所示示的一个正方形形，则原来来的图形是是()答案：A从近两年的的高考试题题来看，空空间几何体体的三视图图是高考的的热点，题题型既有选选择题、填填空题，又又有解答题题，难度为为中低档；；客观题主主要考查由由三视图得得出几何体体或由几何何体得出三三视图，主主观题一般般由三视图图给出空间间几何体及及其位置关关系与元素素的长度、、角度．无无论客观题题还是主观观题都考查查学生的空空间想象能能力及三视视图的画法法法则．预测2012年高考仍将将以空间几几何体的三三视图为主主要考查点点，重点考考查学生的的空间想象象能力．[答案]D1．几种常见见的多面体体(1)正方体．(2)长方体．(3)直棱柱：指指的是侧棱棱垂直于底底面的棱柱柱，特别地地，当底面是正多边边形时，这这样的直棱棱柱叫正棱棱柱．(4)正棱锥：指指的是底面面是正多边边形，且顶顶点在底面面的射影是底面的中中心的棱锥锥．特别地地，各条棱棱均相等的的正三棱锥锥又叫正四四面体．(5)平行六面体体底面是平行行四边形的的四棱柱叫叫做平行六六面体；侧侧棱与底面面垂直的平平行六面体体叫做直平平行六面体体，底面是是矩形的直直平行六面面体叫做长长方体，棱棱长都相等等的长方体体叫做正方方体，结合以上定定义有如下下关系：2．有关三视视图的认识识(1)三视图的正正视图、侧侧视图、俯俯视图分别别是从几何何体的正前方、正左左方、正上上方观察几几何体画出出的轮廓线线．画三视视图的基本本要求是：：正俯一样样长，俯侧侧一样宽，，正侧一样样高．(2)由三视图想想象几何体体特征时要要根据“长对正、宽宽相等、高平齐”的基本原则则．[注意]严格按排列列规则放置置三视图，，并用虚线线标出长宽宽高的关系，有有利于准确确把握几何何体的结构构特征．(3)对于简单几几何体的组组合体，在在画其三视视图时，首首先应分清它是由哪哪些简单几几何体组成成的，然后后再画出其其三视图．．3．空间几何何体的直观观图(1)由斜二测画画法，无论论是实物图图还是直观观图还原为为实物图，，其关键是建建立坐标系系，通过坐坐标系达到到对几何体体(平面图形)的顶点的位位置的“量化”．特别注意：：斜二测画画法规则中中线段长度度“横不变，竖竖减半，平平行性不变变”这一特点．．1．下列命题题不正确的的是()A．圆柱的所所有母线长长都相等，，且母线与与底面垂直直B．用平行于于圆柱底面面的平面截截圆柱，截截面是与底底面全等的圆面C．用一个不不平行于圆圆柱底面的的平面截圆圆柱，截面面也是一个圆面D．以一个矩矩形对边中中点的连线线为旋转轴轴，将各边边旋转180°形成的曲面面围成的几几何体是圆圆柱.解析：由旋转体的的结构特征征知A、B、D正确，C不正确．答案：C2．关于斜二二测画法所所得直观图图的说法正正确的是()A．直角三角角形的直观观图仍是直直角三角形形B．梯形的直直观图是平平行四边形形C．正方形的的直观图是是菱形D．平行四边边形的直观观图仍是平平行四边形形解析：由斜二测画画法规则可可知，平行行于y轴的线段长长度减半，，直角坐标标系变成了了斜坐标系系，而平行行性没有改改变，因此此，只有D正确，选D.答案：D3．三视图如如图所示的的几何体是是()A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台解析：由三视图知知该几何体体为一四棱棱锥，其中中有一侧棱棱垂直于底底面，底面面为一直角角梯形．故故选B.答案：B4．若正三棱棱锥的正视视图与俯视视图如图所示(单位：cm)，则它的侧视图的面积积为________cm2.5．(2010··全国新课标)一个几何体的的正视图为一一个三角形，，则这个几何体体可能是下列列几何体中的的________．(填入所有可能的几几何体前的编编号)①三棱锥②②四棱锥③③三