第一章 流体流动-2-杜可杰

化工原理授课人：杜可杰第四节

管内流体流动的摩擦阻力损失总阻力损失：直管阻力：流体流经一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。流动时产生的阻力摩擦阻力引起的压力降形体阻力引起的压力降总机械能损失直管阻力局部阻力一、直管阻力（一）阻力的表现形式流体在水平等径直管中作定态流动,列伯努利方程得一、直管阻力（一）阻力的表现形式若管道为倾斜管，则流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。（二）直管阻力的通式由于压力差而产生的推动力：流体的摩擦力：令定态流动时剪应力×面积——直管阻力通式（范宁Fanning公式）其它形式：——摩擦系数（摩擦因数）则J/kg压头损失m压力损失Pa该公式层流与湍流均适用；注意与的区别。定义：ΔPf=ρ∑hf，流体因为流动阻力而引起的压强降。上式说明，ΔPf并不是两截面间的压强差ΔP。在一般情况下，二者在数值上不相等。只有当流体在一段既无外功加入、水平等径管内流动时，因We=0，ΔZ=0，Δu2/2=0，才能得出两截面间的压强差ΔP与压强降ΔPf在数值上相等。（三）层流时的摩擦系数速度分布方程又——哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程能量损失层流时阻力与速度的一次方成正比。变形：比较得管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度ε：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度

ε/d

：绝对粗糙度与管内径的比值。层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与ε/d无关，只与Re有关。（四）湍流时的摩擦系数湍流流动时：水力光滑管只与Re有关，与ε/d无关完全湍流粗糙管只与ε/d

有关，与Re无关（四）湍流时的摩擦系数1.量纲分析法目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。基础：量纲一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的量纲。比较复杂，实验牵涉变量较多基本定理：白金汉（Buckingham）π定理设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无量纲数群表示。湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：，（2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流动条件：u直管摩擦阻力损失的影响因素：ldu

P1P2绝对粗糙度物理变量n＝7基本量纲m＝3(MTL)无量纲数群N＝n－m＝4幂函数形式:将式中各物理量的因次用基本因次表达，根据因次分析法的原则，等号两端的因次相同。即该过程可用4个无量纲数群表示。无量纲化处理式中：表示压力降与惯性力之比——欧拉（Euler）准数压力降： [MT-2L-1]Pa(N/m2)管径（Diameter）： [L]m管长（Length）： [L]m平均速度（Averagevelocity）[LT-1]m/s粘度（Viscosity）： [ML-1T-1]Pa·s密度（Density）： [ML-3]kg/m3粗糙度（Roughnessparameter）[L]m——相对粗糙度——管道的几何尺寸——雷诺数表示惯性力与粘性力之比

反应流体流动状态与湍动程度根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即或摩擦因数图：λλ（1）层流区（Re≤2000）λ与ε/d无关，与Re为直线关系，即

hf∝u,,即hf与u的一次方成正比。（2）过渡区（2000<Re<4000)将湍流时的曲线延伸查取λ值。（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）（4）完全湍流区（虚线以上的区域）λ与Re无关，只与ε/d有关。ε/d一定时，经验公式：柏拉修斯（Blasius）式：适用光滑管，Re＝2.5×103～105λ=φ(ε/d)，与Re无关当ε/d一定时，λ为一常数。

。由范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比hf∝u2/2，称作阻力平方区。（五）非圆形管内的流动阻力套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2:边长分别为a、b的矩形管:非圆型管说明：（1）Re与hf中的直径用de计算；不能用de来计算流体的流道截面积、流速和流量；（2）层流时：（3）流速用实际流通面积计算。非圆形管的截面形状正方形正三角形环形长方形长:宽=2:1长方形长:宽=4:1常数C5753966273二、局部阻力（一）阻力系数法将局部阻力表示为动能的某一倍数。或ζ——局部阻力系数J/kgJ/N=m1.突然扩大经验公式2.突然缩小3.管进口及出口进口：流体自容器进入管内。

ζ进口=0.5进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。

ζ出口=1出口阻力系数4.管件与阀门（二）当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为le的直管所产生的阻力。le——

管件或阀门的当量长度，m。式中：λ、d、u均采用直管数据；管件或阀门的当量长度数值都是由实验确定的。在湍流情况下某些管件与阀门的当量长度可从共线图查得三、流体在管路中的总阻力减少流动阻力的途径：管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。【例题】

溶剂由容器A流入B

。容器A液面恒定，两容器液面上方压力相等。溶剂由A

底部倒U型管排出，其顶部与均压管相通。容器A液面距排液管下端6.0m，排液管为60×3.5mm钢管，由容器A至倒U型管中心处，水平管段总长3.5m，有球阀1个(全开)，90°标准弯头3个。试求：要达到12m3/h的流量，倒U型管最高点距容器A

内液面的高差H。（=900kg/m3，=0.6×10-3Pa·s）。取钢管绝对粗糙度解：溶剂在管中的流速查图得摩擦系数管进口突然缩小90°的标准弯头球心阀（全开）以容器A液面为1-1截面，倒U型管最高点处为2-2截面，并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有：第五节

管路计算管路计算是摩擦阻力计算式：柏努利方程:连续性方程：的具体应用。管路系统已固定，要求核算在某些条件下的输送能力或某些技术指标。管路计算设计型计算操作型计算设计型计算通常指对于给定的流体输送任务(一定的流体体积流量)，选用合理且经济的管路和输送设备操作型计算管路计算简单管路复杂管路管路分类直径不变异径管串联分支管路并联管路管路计算一、简单管路（一）特点（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可压缩流体（二）管路计算（1）摩擦损失计算已知：流量qV

、管长l，管件和阀门，管径d，粗糙度

求：∑hf已知：管子d、、l，管件和阀门，供液点z1.p1，

需液点的z2、p2，输送机械W；求：流体的流速u及供液量qV。（2）流量计算湍流区：流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，无法判断流体的流型，故不能确定摩擦系数λ。在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：符合？可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。已知：流量qV，管子、l，管件和阀门，供液点z1.p1，需液点的z2p2，输送机械W等；求：管径d。（3）管径计算用试差法解决。流速u或管径d为未知例

已知某水平输水管路的管子规格为管长为138m，管子相对粗糙度ε/d=0.0001

，若该管路能量损失Hf=5.1m,求水的流量为若干？水的密度为1000kg•m-3，粘度为1厘泊。

解：验算查得重设再验算（三）阻力对管内流动的影响pApBpaF1122AB

阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑→hf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；（2）在1-A之间，由于流速u↓→

hf,1-A↓→pA↑

；（3）在B-2之间，由于流速u↓→hf,B-2↓→pB↓。

结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。二、复杂管路（一）并联管路AqVqV1qV2qV3B1.特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。AqVqV1qV2qV3B∑hfAB=∑hf1=∑