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第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式tan(α＋β)＝_____________cos(α＋β)＝______________________；cos(α－β)＝_______________________；sin(α＋β)＝_______________________；sin(α－β)＝_______________________；1.公式体系tan(α－β)＝___________；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ

tanα＋tanβ

1－tanαtanβ

tanα－tanβ

.1＋tanαtanβ2．公式的应用(1)正用：从左到右使用公式；(2)反用：从右到左使用公式；(3)变用：公式的变形使用，例如tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)等．3．三个统一

三角函数式的各种变形中，问题的切入点是要从三个“统一”入手，首先是角的统一，其次是函数名称的统一与次数的统一.BB考点1三角公式的使用－2cosx【互动探究】考点2三角公式的综合应用

解题思路：用向量乘法的概念，将问题转化为两角和与差的三角函数问题．【互互动动探探究究】】错源源：：不不能能灵灵活活运运用用公公式式的的变变用用【互互动动探探究究】】例4：在在如如图图6－－5－－1的的程程序序框框图图中中，，函函数数f′n(x)表表示示函函数数fn(x)的的导导函函数数．．若若输输入入函函数数f1(x)＝sinx－cosx，则输出出的函数数fn(x)可化为()图6－－5－1【互动探探究】图6－－5－21．“合合一变换换”与““降次变变换”都都是经常常使用的的方法，，合一变换的的目的是是把一个个角的两两个三角角函数的的和转化化为一个个角的一个三角角函数；；降次的的目的：：①把一一个角变变为原来来的两倍倍；②为了次数数的统一一．2．在处处理三角角函数问问题时，，三个统统一中(角的统统一、函函数名统一、、次数统统一)，

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