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第1讲力与物体的平衡1.(2013·新课标全国卷Ⅱ,15)如图1所示,在固定斜面上的一物块受到一外力的作用,F平行于斜面向上,若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出(
)图1A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力答案C2.(2014·浙江理综,19)如图2所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则()图2答案AC3.(多选)(2015·浙江理综,20)如图3所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处图3放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可视为点电荷),则(
)A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1=F2=1.9NC.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N答案案BC4.(2015··新课课标标全全国国卷卷Ⅰ,24)如如图图4所示示,,一一长长为为10cm的金金属属棒棒ab用两两个个完完全全相相同同的的弹弹簧簧水水平平地地悬悬挂挂在在匀匀强强磁磁场场中中,,磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度大大小小为为0.1T,方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里;;弹弹簧簧上上端端固固定定,,下下端端与与金金属属棒棒绝绝缘缘。。金金属属棒棒通通过过开开关关与与一一电电动动势势为为12V的电电池池图4相连连,,电电路路总总电电阻阻为为2ΩΩ。已已知知开开关关断断开开时时两两弹弹簧簧的的伸伸长长量量均均为为0.5cm;闭闭合合开开关关,,系系统统重重新新平平衡衡后后,,两两弹弹簧簧的的伸伸长长量量与与开开关关断断开开时时相相比比均均改改变变了了0.答案方向竖竖直向向下0.01kg主要题题型::选择题题和计计算题题知识热热点(1)单独命命题①受力分分析②力的合合成与与分解解③共点力力的平平衡(2)交汇命命题点点:带电体体(或粒子子)在电场场、磁磁场或或复合合场中中的平平衡问问题思想方方法等效思思想、、分解解思想想假设法法、矢矢量三三角形形法、、整体体法和和隔离离法、、正交交分解解法、、合成成法、、转换换研究究对象象法等等。考向一一受受力分分析、、物体体的平平衡核心知知识规律方方法1.研究对对象的的选取取方法法:(1)整体法法(2)隔离法法2.受力分分析的的顺序序一般按按照“一重、、二弹弹、三三摩擦擦,四四其他他”的程序序,结结合整整体法法与隔隔离法法分析析物体体的受受力情情况。。3.处理平平衡问问题的的基本本思路路1.如图5所示,,杂技技演员员站在在一块块被他他踩成成斜面面的木木板上上处于于静止止状态态,关关于斜斜面对对演员员的作作用力力,下下面说说法正正确的的是()图5A.木板对对人可可能有有摩擦擦力作作用,,也可可能没没有摩擦擦力作作用B.木板对对人一一定有有摩擦擦力C.木板对对人的的弹力力方向向一定定竖直直向上上D.木板对对人的的作用用力方方向垂垂直板板斜向向上解析人在斜斜面上上静止止,必必然受受到静静摩擦擦力作作用,,A错错误,,B正正确;;木板板对人人的作作用力力是摩摩擦力力与支支持力力的合合力,,根据据二力力平衡衡,木木板对对人的的作用用力与与重力力大小小相等等,方方向相相反,,C、、D错错误。。答案B2.(多选)(2015·广东理理综,19)如如图6所示,,三条条绳子子的一一端都都系在在细直直杆顶顶端,,另一一端都都固定定在水水平地地面上上,将将杆竖竖直紧紧压在在地面面上,,若三三条绳绳长度度不同同,下下列说说法正正确的的有()A.三条绳绳中的的张力力都相相等B.杆对地地面的的压力力大于于自身身重力力C.绳子对对杆的的拉力力在水水平方方向的的合力力为零零D.绳子拉拉力的的合力力与杆杆的重重力是是一对对平衡衡力图6解析因三条条绳长长度不不同,,且彼彼此之之间的的夹角角不确确定,,所以以三条条绳的的张力力大小小不一一定相相等,,但能能确定定三张张力的的合力力方向向为竖竖直向向下,,故A错误误;杆杆对地地面的的压力力大小小数值值上等等于杆杆的重重力与与三条条绳拉拉力的的竖直直向下下的分分力之之和,,故B正确确;由由于杆杆竖直直,绳绳子对对杆的的拉力力在水水平方方向上上的合合力等等于零零,故故C正正确;;绳子子拉力力的合合力方方向与与杆的的重力力方向向均竖竖直向向下,,故两两者不不是一一对平平衡力力,故故D错错误。。答案BC3.(2015·宁波市质检检)如图7所示,重物物A被绕过小滑滑轮P的细线所悬悬挂,重物物B放在粗糙的的水平桌面面上;小滑滑轮P被一根斜短短线系于天天花板上的的O点;O′是三根线的的结点,bO′水平拉着B物体,cO′沿竖直方向向拉着弹簧簧,cO′与aO′夹角为120°;弹簧、细细图7线、滑轮的的重力和细细线与滑轮轮间的摩擦擦力均可忽忽略,整个个装置处于于静止状态态。其中A的重力为20N,B的重力为40N,B与桌面间的的动摩擦因因数为0.5,则下列说说法正确的的是()A.弹簧的弹力力大小为10NB.桌面对B的摩擦力大大小为20NC.线bO′与cO′拉力的合力力大小为10ND.线OP与竖直方向向的夹角为为60°答案A4.如图8所示,质量量均为m的a、b两物体,放放在两固定定的水平挡挡板之间,,物体间用用一竖直放放置的轻弹弹簧连接,,在b物体上施加加水平拉力力F后,两物体体始终保持持静止状态态,已知重重力加速度度为g,则下列说说法正确的的是()图8A.a物体对水平平挡板的压压力大小可可能为2mgB.a物体所受摩摩擦力的大大小为FC.b物体所受摩摩擦力的大大小为FD.弹簧对b物体的弹力力大小可能能等于mg解析在b物体上施加加水平拉力力F后,两物体体始终保持持静止状态态,则物体体b受到挡板的的静摩擦力力作用,且且f=F,因此它们们之间一定定存在弹力力,故弹簧簧的弹力大大于物体b的重力,由由整体法可可知,a物体对水平平挡板的压压力大于2mg,故选项A、D错误误,C正确确;根据摩摩擦力产生生的条件可可知,a物体没有相相对运动的的趋势,故故没有受到到摩擦力,,选项B错错误。答案C图9物体受力分分析的技巧巧(1)分析受力的的思路①先数研究对对象有几个个接触处,,每个接触触处最多有有两个力(弹力和摩摩擦力)。。②同时注意对对场力的分分析。③假设法是判判断弹力、、摩擦力的的存在及方方向的基本本方法。(2)受力分析的的基本步骤骤:明确研研究对象―→隔离物体分分析―→画受力示意意图―→验证受力合合理性。(3)善于变换研研究对象::若不能直直接判断研研究对象与与接触的物物体间是否否有相互作作用的弹力力和摩擦力力,可以采采用变换研研究对象,,借助其他他物体的受受力判定。。考向二共共点力力作用下下物体的的动态平平衡核心知识识规律方法法求解动态态平衡问问题的思思想和方方法1.基本思想想:化“动”为“静”,“静”中求“动”2.基本方法法(1)解析法::对研究究对象受受力分析析,建立立平衡方方程,然然后根据据自变量量的变化化确定力力的变化化。(2)图解法1.(2015··江苏南京京高三第第二次模模拟)目前,我我市每个个社区均均已配备备了公共共体育健健身器材材。图示示器材为为一秋千千,用两两根等长长轻绳将将一座椅椅悬挂在在竖直支支架上等等高的两两点。由由于长期期使用,,导致两两根支架架向图10内发生了了稍小倾倾斜,如如图10中虚线所所示,但两悬挂挂点仍等等高。座座椅静止止时用F表示所受受合力的的大小,,F1表示单根根轻绳对对座椅拉拉力的大大小,与与倾斜前前相比()A.F不变,F1变小B.F不变,F1变大C.F变小,F1变小D.F变大,F1变大解析在支架的的两种状状态下,,座椅均均处于平平衡状态态,合力力均为零零,故F不变。座座椅受重重力和两两绳的拉拉力而平平衡,支支架倾斜斜后与原原状态相相比,两两绳拉力力的夹角角变小,,而两力力的合力力不变,,与重力力等大反反向,由由平行四四边形的的边的关关系知,,轻绳对对座椅的的拉力F1变小,A项正确确。答案A2.(2015·衢州市高高三教学学质量检检测)如图11所示,一一根不可可伸长的的轻绳两两端连接接两轻环环A、B,两环分分别套在在相互垂垂直的水水平杆和和竖直杆杆上。轻轻绳绕过过光滑的的轻小滑滑轮,重重物悬挂挂于滑轮轮下,始始终处于于静止状状态。下下列说法法正确的的是()图11A.只将环A向下移动动少许,,绳上拉拉力变大大,环B所受摩擦擦力变小小B.只将环A向下移动动少许,,绳上拉拉力不变变,环B所受摩擦擦力不变变C.只将环B向右移动动少许,,绳上拉拉力变大大,环A所受杆的的弹力不不变D.只将环B向右移动动少许,,绳上拉拉力不变变,环A所受杆的的弹力变变小解析轻绳绕过过滑轮,,绳上张张力大小小处处相相等,则则易知滑滑轮两侧侧绳子与与竖直方方向夹角角相等,,设为θ,设滑轮轮左侧绳绳长为x,右侧绳绳长为y,总绳长长x+y=l。两环A、B水平距离离为d,则有d=xsinθ+ysinθ=lsinθ,sinθ=d/l,当环A向下移动动少许,,d不变,绳绳长不变变,θ不变,而而2Fcosθ=mg,可知绳绳上拉力力F不变。选选环B为研究对对象,由由Ff=Fsinθ,知环B所受摩擦擦力不变变,A错错,B对对;环B向右移动动少许,,d变大,绳绳长不变变,θ增大,可可知绳上上拉力变变大。选选环A为研究对对象,由由FN=Fsinθ,知环A所受杆的的弹力变变大,C、D错错。答案B3.(多选)(2015·广东省六六校高三三毕业班班第三次次联考)如图12所示,顶顶端附有有光滑定定滑轮的的斜面体体静止在在粗糙水水平地面面上,三三条细绳绳结于O点,一条条绳跨过过定滑轮轮平行于于斜面连连接物块块P,一条绳绳连接小小球Q,P、Q两图12物体处于于静止状状态,另另一条绳绳OA在外力F的作用下下使夹角角θ<90°,现缓慢慢改变绳绳OA的方向至至θ>90°,且保持持结点O位置不变变,整个个装置始始终处于于静止状状态。下下列说法法正确的的是()A.绳OA的拉力一一直增大大B.斜面对物物块P的摩擦力力的大小小可能先先减小后后增大C.地面对斜斜面体有有向右的的摩擦力力D.地面对斜斜面体的的支持力力大于物物块P和斜面体体的重力力之和解析缓慢改变绳OA的方向至θ>90°的过过程,OA拉力的方向变变化如图从1位置到2位位置到3位置置所示,可见见OA的拉力先减小小后增大,OP绳的拉力一直直增大,选项项A错误;若若开始时P受绳子的拉力力比较小,则则斜面对P的摩擦力沿斜斜面向上,OP绳拉力一直增增大,则摩擦擦力先变小后后反向增大,,选项B正确确;以斜面和和P、Q整体为研究对对象受力分析析,根据平衡衡条件,斜面面受地面的摩摩擦力与OA绳拉力的水平平分力等大反反向,故摩擦擦力方向向左左,选项C错错误;以斜面面体和P、Q整体为研究对对象受力分析析,根据竖直直方向受力平平衡:FN+Fcosα=M斜g+MPg+MQg,式中α为F与竖直方向的的夹角,由上上图分析可知知F的最大值即为为MQg(当F竖直向上时),故Fcosα<MQg,则FN>M斜g+MPg,选项D正确确。答案BD考向三电学学中的平衡问问题核心知识规律方法处理电学中的的平衡问题的的方法:与纯力学问题题的分析方法法一样,学会会把电学问题题力学化,分分析方法是::1.(2015··江苏单科,4)如图13所示,用天平平测量匀强磁磁场的磁感应应强度。下列列各选项所示示的载流线圈圈匝数相同,,边长MN相等,将它们们分别挂在天天平的右臂下下方。线圈中中通有大小相相同的电流,,天平处于平平衡状态。若若磁场发生微微小变化,天天平最容易失失去平衡的是是()图13解析由题意知,处处于磁场中的的导体受安培培力作用的有有效长度越长长,根据F=BIL知受安培力越越大,越容易易失去平衡,,由图知选项项A中导体的的有效长度最最大,所以A正确。答案A2.如图14所示,一带电电小球用绝缘缘轻质细线悬悬挂于O点,空间存存在场强方方向、大小小均可调节节的匀强电电场,开始始时匀强电电场方向水水平向右,,小球平衡衡时细线与与竖直方向向成θ角(θ<45°)。现使电场场方向在原原竖直平面面内沿逆时时针方向缓缓慢转过2θ角(转动过程中中小球所带带电荷量不不变),而保持小小球在原位位置不动,,则此过程程中下列判判断正确的的是()图14A.细线的拉力力先减小后后增大B.电场强度一一直减小C.细线的拉力力先增大后后减小D.电场强度先先减小后增增大解析带电小球在在重力mg、细线拉力力FT及电场力qE作用下处于于平衡状态态,此三力力必可组成成一封闭矢矢量三角形形,当电场场强度方向向发生变化化时,带电电小球受力力变化情况况如图所示示,则由图图知细线拉拉力一直在在减小,选选项A、C错误;电电场力先减减小后增大大(电场方方向逆时针针转过θ角时电场力力最小),,选项B错错误,D正正确。答案D3.(2015·衢州市高三三质检)如图15所示为一同同学自制的的测量电流流强度大小小和方向的的装置。一一匀质细金金属棒MN的中点与竖竖直悬挂的的绝缘弹簧簧相连,处处在磁感应应强度B=0.4T的匀强磁场场中,与MN右端相接的的轻指针可可指示标尺尺上的电流读数。。若金属棒棒长0.3m,ab边长0.2m,匀质细金金属棒质量量m=20g。没有电流流通过时,,MN处于平衡状状态,指针针指在零位位置,如图图所示,当当通以方向向N指向向M的电电流流时时,,指指针针上上移移1.5cm,并并指指在在1.5A位置置;;若若通通以以方方向向M指向向N的电电流流,,指指针针向向
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