初中数学找规律习题大全

1n1235n1n1235n找规律专项训练一数问则1.湛江）已知

2

2234a2，3381515b．

（a、为正整数）2.（贵阳）有一列数，，a，，a，中a＝×21，＝5×3，a＝×4＋3，

4＝55＋，a＝56＋5，…，当a＝2009时，的等于（）ABC．401D．3343.（沈阳）有一组单项式a2

，－，，－，．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单3项式为．（丹）有一列数

2，5

，那么第7个是．（充一组按规律排列的多项式：

，

a2，a35，a7

，……，其中第个式子是()A

a10

19

B

a1019

C．

a1017

D．

a10（徽观察下列等式：

123，2，，……24（1）猜想并写出第等式）证明你写出的式的正确性．（阳将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第

列．第1列

第

第

第4列第第第第10……（台州）将正整数1，…从小到大按下面规律列．若第4行2列的数为，则①

▲；②第

i

行第

j

列的数为▲（

i

，

j

表示第

1

列

第

2

列

第

3

列…

第

n

列第行

2

3

…

n/8第第

行行

2

n2

……

n…

…………

…二定运问（西在实数范围内定义运算“法为：

22

，求方程（43）x24

的解．有列aa二个数开始个都等于与前面那个数的倒数的差

a21

，则

a

2007

为（）Ａ．

Ｂ．

2

Ｃ．

Ｄ．

三剪问1．

（2004年河南如图（一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2．

（2004年浙江湖州小拿了一张正方形的纸如图10①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3．

（2004年浙江衢州）如图（11一正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形再将其中的个正方形剪成四个小正方形此继续下去……根以上操方法，请你填写下表：/8124124操作次数N

234

…

N

…正方形的个数

710

……（莆如在x轴的正半上依次截

OAAA过点A、、A、A112335123分别作x轴垂线与反例函数

的图象相交点

P、、P、、2345

，得直角三形A、PA、P、APA其面积分别1233445、S、S、SS的值为．2

y

y

xP1P

2

P

3

P

4

P

5O

AA（第10题）

x（春用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n图案中正三角形的个数为（含代数式表示）（第4题）（丹东如图6用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第1/8．．．．．．个图案需棋子

枚．……图案1

图案

图案3图6.抚顺）观察下列图形（每幅图中最的三角形都是全等的写第个图中最小的三角形的个数有个．第图

第图

第3个图

第图（第16题）（尔）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个形共有

个★．五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个的坐标分别为(1、A(0、A(一电子蛙于坐标原点处，第1次子蛙由原点跳到为对称中心的对称点，2次子蛙由P点到以A为称中心的对称点，电子蛙由P点跳到以为称中心的对称点P，，按此规律，电子蛙分别以、A、为称中心继续跳下去问当电子蛙跳了次电蛙落点的坐标是（，_______2.年波仔观察下图案，如图按律在横线上出合适的图形。3.（2004年阳）分析图（14①②,中阴影部分的分布规律，按此规律在图14③中画出其中的阴影部分./81、我们平常用的数是十进制数如639=2×10+6×102

+9×10，表示十进制的数要用10个数（又叫数字，3，4，6，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码和1如二进制中101=1×2+0×21+1×20

等于十进制的数5=1×2431×22

＋

＋

等于十进制中的数23，那么二进制中的等于十进制的数。2从1开始将连续的奇数相加的情况有如下规律1=11+3=4=2

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

；1+3+5+7+9=25=5

；…按此规律请你猜想从1开，将前10个奇（即当最后一个奇数是1时们的和是。3、小王利用计算机设计了一个算程序，输入和输出的数据如下表：输入

…

1234…输出

…

…那么，当输入数据是8时，输出数据是（）A、

88B、、、4、如下左图所示，摆第一个“屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚子，摆第三个要17枚子，则摆第30个小屋子”要

枚棋子5、下右图是某同学在沙滩上石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个房子用了块石子。(1)(2)第4题

(3)6、如下图是用棋子摆成的“上字：第一个“上”字

第二个“上”字

第三个“上”字和

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现）第、第五个“上”枚棋子）第n个上”字需用枚棋子。

字分别需用7、图一串有黑有白，其排列一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有/8_______颗8、根据下列5个形及相应点个数的变化规律：猜想第6图形有

个点n个形中有

个点。

第7

图9、下面是按照一定规律画出的列“树型”图：经观察可以发现：图）图）多出2“树枝）比图）多出个“枝）比图（）出10个树枝此规律，图7）比图6）多出10、观察下面的点阵图和相应的式，探究其中的规律：）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

个“树枝……1=12②1+3=22

；③1+3+5=3

④；⑤；

……）通过猜想写出与

个点阵相对应的等。11用边长为1的正方形搭成如下的塔状图形次所搭图形的周长（含n代数式表示第1次

第次

第次

第次12、如图，都是由边长为1的方体叠成的图形。例如第1个图形的表面积为6个平单位，第）个图形的表面积为18个方单位，第3）个图形的表面积是36个方单位。依此规律。则第5）个图形的表面积

个平方单位。(1)(2)(3)

(4)/813、图（1）一个水平摆放的正方体木块，图（2由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120

14、如图是由大小相同的小立方木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立体，图⑵中有4个方体，图⑶中有个立体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是.⑴⑵⑶15、图1是长为a的小方体，图2、3由这的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第，第n层小正方体的个数为．答下列问题：图1（1按照要求填表：

图

图ns

11

36

4……

（2）写出当n=10

时，s=．1