第一讲 电路基础知识

第1讲电路的基础知识1.1

电路和电路模型1.2

电路中的主要物理量1.3

电路的基本元件1.4

基尔霍夫电流定律1.6

简单电阻电路的分析方法1.5

基尔霍夫电压定律本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义；2.理解电路的基本定律并能正确应用；3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；4.会计算电路中各点的电位。第1章电路的基础知识1.1

电路和电路模型

(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。

发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线2.电路的组成部分电源:

提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。手电筒的电路模型

为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。例：手电筒R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。3.电路模型R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；

灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；

筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。

开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。1.2

电路中的主要物理量物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E

(电位升高的方向)

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mA、μA低电位

高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV(2)参考方向的表示方法电流：Uab

双下标电压：

(1)参考方向IE+_在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab

双下标2.电路基本物理量的参考方向aRb箭标abRI正负极性+–abU

U+_实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。(3)

实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。

电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理想化物理模型，应有严格的定义。电路中研究的全部为元件。电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。最基本的几个元件：电阻(元件)电容(元件)电感(元件)电源(元件)1.3电路的基本元件实际电阻元件

线性电阻－电路研究的模型1.

符号R2.

欧姆定律(Ohm’sLaw)(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+u

RiR称为电阻，电阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆)一.

电阻元件

伏安特性曲线:

Rtg

线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令G

1/RG称为电导则欧姆定律表示为

iGu.电导的单位：S(西)(Siemens，西门子)uiO电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线Riu+–3.开路与短路对于一电阻R当R=0，视其为短路。

i为有限值时，u=0。当R=，视其为开路。

u为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。4.电阻的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量电路端电压与电流的关系称为伏安特性。遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。实际电容元件线性电容－电路研究的模型任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流u成正比。2、电路符号1、电容CC或i+uC-+uC

-i二.

电容元件线性电感－电路研究的模型Li+–u变量:电流i

,

磁链线性定常电感元件符号与参数L

称为自感系数L的单位：亨（利）符号：H(Henry）三.

电感元件电源1、任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源。2、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的纽扣电池图(a)，实验室中用的稳压电源图(b)。还有其它种类的电源，如机动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用的直流发电机，交流发电机等等。

实际电源

(a)电池(b)稳压电源规定：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i

无关。(2)特点：(a)

电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)

通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：uS为常数交流：uS是确定的时间函数，如uS=Umsint(1)电路符号uS+_i四.

电压源(3).伏安特性US(a)

若uS

=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。

(b)

若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合,相当于短路元件。uS+_iu+_uiO(4).理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(a)

开路：R，i=0，u=uS。(b)

短路：R=0，i

，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri实际电压源(5).功率：或p吸=uSip发=–uSi

(i,uS关联)电场力做功，吸收功率。电流（正电荷）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率

p发＝uSi

(i,us非关联）物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持常量Is或给定的时间函数is(t)的电源称为独立电流源（简称电流源）。

五.

电流源电路分析－理想电流源模型规定:电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u

无关。(2).特点：(a)

电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)

电源两端电压是任意的，由外电路决定。直流：iS为常数交流：iS是确定的时间函数，如iS=Imsint(1).电路符号iS+_u(3).伏安特性IS(a)

若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。

(b)

若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合,相当于开路元件uiOiSiu+_(4).理想电流源的短路与开路R(b)

开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。(a)

短路：R=0，i=iS，u=0

，电流源被短路。(5).实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。iSiu+_一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr=1000，US=1000V，R=1~2时当R=1

时，u=0.999V当R=2

时，u=1.999VR将其等效为1A的电流源：当R=1

时，u=1V当R=2

时，u=2V与上述结果误差均很小。1Aiu+_(6).功率p发=uisp吸=–uisp吸=uis

p发=–uisu+_iSu+_iSu,iS

关联

u,iS

非关联

解由欧姆定律电流源端电压为电流源的功率为由上可知，独立电流源的端电压是任意的，与外部电路有关。作为理想元件其端电压可为无穷大（电流源开路），这意味着没有能量的限制。这在实际中也不可能存在。

图所示电路，已知：Is=0.5A，R=10Ω，Us

=10V。试求电阻端电压UR及电流源的功率PIS。

例2例1-5图+UIS-+Us-R+UR

-IsUR=RIs

=10×0.5=5（V）

UIS=UR+Us=5+10=15（V）

PIS=-UISIs=-15×0.5=-7.5W(发出功率)

电源与负载的判别U、I参考方向不同，P=UI

0，电源；

P=UI

0，负载。U、I参考方向相同，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

1.

根据U、I的实际方向判别2.

根据U、I的参考方向判别电源：

U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；负载：

U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。

支路：电路中流过同一电流的几个元件互相连接起来的分支称为一条支路。结点：三条或三条以上支路的连接点叫做结点。回路：由支路组成的闭合路径称为回路。①②Us1+-R1Us2+-R2Is1.4

基尔霍夫定律一.

支路、结点、回路图中有6个节点

+abdcef纯属失误图中有4个节点图中有6条支路图中有8条支路图中有3个回路图中有7个回路你犯了严重错误不好意思又错了聪明的脑瓜OK！恭喜你!在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则:(Kirchhoff’sCurrentLaw

)二.基尔霍夫电流定律①②③例3对节点①列方程i1+i3-i4=0对节点②列方程i2+i4+is=0对节点③列方程-i1-i2-i3-is=0④Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4标出图中未知电流大小。

2A－8A3A3Ω4Ω···6A1A5A例4选定回路的绕行方向，电压参考方向与回路绕行方向一致时为正，相反时为负。 在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，各部分电压降的代数和等于零，即∑U＝０。与绕向一致的电压取正，反之取负。U1U2U3U4U1-U3-U2+

U4=0Us1Us2+-R2+-R1U2IU1U4U3三.基尔霍夫电压定律可将该电路假想为一个回路列KVL方程：u=us+u1

电路中任意两点间的电压等于这两点间沿任意路径各段电压的代数和。+-u+-us+-ROu1根据U=0UAB=UAUB

UAUBUAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_推广:适用于开口电路

U开=ΣU取向规则1、先任意规定电流方向；2、取任一电源正极为正方向网孔/回路绕行；3、与该电源方向相反的电源为负，反之为正；4、与该电源方向的相同的电流流过的电阻为负，反之为正。①对回路①列方程对回路列方程UCCRCRE+–ICUCEIEIB对封闭面列方程Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3例5说明:上述两定律适用于任何变化的电压和电流。例6.已知E1=7V，E2=16V，E3=14V，R1=16Ω

R2=3Ω，R3=9Ω。求：K打开时，Uab=？

K闭合时，I3=？1、K打开，I3=0∴UR3=0－E1+Uab+E3－E2=0Uab=7－14+16=9V2、K闭合，Uab=0－E1+E3－E2+

I3R3=0I3=(E1－E3+E2)／R3=9／9=1AE1R1abKE3E2R2R3I3解：

以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电路方程组，求解各支路电流的方法称为支路电流法。

支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需要的方程个数与电路的支路数相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3电路支路数b

结点数n1.5

基尔霍夫定律的应用一.

支路电流法Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路电流法的解题步骤：I1I2I3一、假定各支路电流的参考方向；二、应用KCL对结点列方程①②结点①对于有n个结点的电路，只能列出(n–1)个独立的KCL方程式。三、应用KVL列写b–(n–1)个方程（一般选网孔）；四、联立求解得各支路电流。例7

如图电路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路电流法求各支路电流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校对计算结果？例8

用支路电流法求各支路电流。解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路电流的参考方向利用KVL列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电压。联立求解得各支路电流。

注意+U-一

、

电阻串联（a）串联电阻（b）等效电阻图(1)电阻的串联1.定义:在串联电路中，各个电阻首尾相接成一串，只有一条电流通道。如图(1)(a)图所示。1.6电阻串并联及分压、分流公式2.特点:(1)等效电阻R等于各个串联电阻之和，即：

(2)在串联电路中，电流处处相等。

(3)在串联电路中，总电压等于各分电压之和。3.分压公式两个串联电阻上的电压分别为：

串联电路应用举例（一）1、电压的测量测量直流电压常用磁电式伏特计，测量交流电压用电磁式伏特计。例1有一伏特计，其量程为50V，内阻为2000。今欲使其量程扩大到

300V，问还需串联多大电阻的分压器？解：根据分压公式可得：即：2、短路电流(提高电流)PC板上短路的例子短路对串联电路的影响二、电阻的并联（a）并联电阻（b）等效电阻图(2)电阻的并联1.定义：两个或两个以上的电阻各自连接在两个相同的节点上，则称它们是互相并联的。如图(2)、(a)图所示.并联电路的识别：

如果两个独立的节点之间有一条以上的电路通路（支路），且两点间的电压通过每条支路，则两点之间是并联。2.特点并联电路中各个并联电阻上的电压相等。并联电路电路中的总电流等于各支路分电流之和。并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。

3.分流公式总电流分配到每个并联电阻中的电流值是和电阻值成反比的。图(2)电路，根据欧姆定律可推导出流过R1，R2上的电流分别为：并联电路应用举例（一）1、电流的测量有一磁电式安培计，当使用分流器时，表头的满标值电流为5mA。表头电阻为20。今欲使其量程（满标值）为1A，问分流的电阻应为多大？

解：根据分流公式，可得：

即：分流电阻为：例11并联电路应用举例（二）当一盏灯开路时，总电流减少，但通过其他支路的电流不变电压源与电流源对外电路等效的条件为：或且两种电源模型的内阻相等。1.6.3电压源与电流源的等效变换(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。等效变换的注意事项：ISabI'RO'RO+I