第一章电工学

绪论

一、电的概念与特点二、电学发展的重要事件

东汉王充《论衡》中提到了司南；宋代沈括《梦溪笔谈》记载了指南针、磁偏角。2.法国物理学家库仑(Coulomb)1785年发现了电荷，确定了电荷力的存在。从工程技术的观点看，电(electricity)是—种优越的能量形式和信息的载体。它具有易于变换、传输和控制的特点。3.法国物理学家安培(Ampere)于1820年发现电磁效应和英国人法拉第(Faraday)于1831年揭示了电磁感应原理；到19世纪60年代，英国人麦克斯韦(Maxwell)建立了统一的电磁波理论，从理论上推测到电磁波的存在，为无线电技术的发展奠定了理论基础。4.电动机于19世纪30年代后期(俄国)出现；发电站与输电线于19世纪80年代初开始建造；电报发明于1837年，电话发明于1876年，无线电通讯则开始于1895年。5.荷兰物理学家洛伦兹(Lorentz)于19世纪末建立了古典电子学理论，随之而来的是电子学的迅速发展。20世纪前半叶，电子管、半导体技术迅速发展。这方面的历史里程碑，从器件上看：1906年出现电子二极管，1948年发明晶体三极管；从系统应用上看：第一家无线电广播电台于1920年在匹茨堡开播，第一家电视台于1935年由英国广播公司(BBC)建成，第一台电子计算机1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学。6.20世纪后半叶，集成电路(1958年)、数字控制(1952年数字控制机床)的出现，推动了一场新的技术革命。7.大功率半导体器件的完善，使半导体技术进入强电领域。电力电子技术(中频电源、变频调速、直流输电、不间断电源)的发展。8.信息技术的蓬勃发展。三、本课程的学习内容、特点内容：研究电学的基本概念、基本定律及其初步应用。主要分为以下两部分：1.电工技术（线性电阻电路分析、电机与接触器控制）2.电子技术（模拟与数字电路基础）特点：电技术基础课，概念性强，内容丰富，数理论证较少，突出应用。四、学习目的与方法目的：开拓知识面，提高业务素质，增强工作能力。方法：1.掌握物理概念、基本理论、工作原理和分析方法；2.通过习题可以巩固和加深对所学理论的理解，并培养分析能力和运算能力；3.通过实验熟悉常用仪器仪表；掌握电工实验基本操作；分析实验现象总结实验结果。五、考核办法平时作业15%；实验成绩15%；期末考试70%七、其它课代表、实验指导书、实验地点（实验办公室3211）。答疑时间：待定上交作业安排：单周周二交。联系E-MAIL：nuaawxw@163.com，密码同用户名为nuaawxw

，电子教案在此邮箱的电工电子技术文件夹中。六、要求

独立思考，独立完成作业、实验。第一章直流电路对直流电路的分析可从以下几个方面讨论：1.基本概念（电路、电路模型及参考方向等）；2.基本规律（元件的伏安特性）和基本定律（KCL、KVL）；3.电路的三种工作状态：开路、短路、有载；设备的额定值、电位的计算；4.叠加定理；5.戴维宁定理。§1-1电路及其基本物理量一、电路的组成和作用由一些电气器件为某种需要按一定方式连接而成的电流通路。1.电路的概念（网络、电网络）2.实际电路的作用1）实现电能的传输与转换（针对强电）。如发电、供电系统、电力拖动、电气照明等。2）信号的传递与处理（往往针对弱电）。如收音机、选频电路、检波电路、放大电路、扬声器驱动电路等。3.实际电路的主要组成部分电源（信号源、激励）负载传输环节电源——提供电能或电信号的设备负载——用电或输出信号的设备传输环节——用于传输电能和电信号二、电路的主要物理量

电流电路的三个基本物理量电压、电动势

电功率1.电流（强度）1）定义带电粒子（电子、离子）的有秩序运动形成电流，电流既是一种物理现象，又是一个表征带电粒子有秩序运动的强弱的物理量。电流在量值上等于单位时间穿过某一截面的电荷量，它实际是电流强度的简称，用符号

表示（单位时间通过的电荷量）量纲：；辅助单位：的实际方向：正电荷定向移动的方向。特例⑴直流（DC）：，大小、方向不随时间变化；⑵交流（AC）：电流的大小和方向都随时间变化，用或表示。2）电流的参考方向电路很简单时，电流的实际方向容易直接判断出。但通常电路模型并非很简单，电流实际方向往往很难事先确定。例：如图电路R中电流i的实际方向难以事先确定，因此，引入电流的参考方向。⑴电流i的参考方向可以任意指定即：分析电路前先任意假设i的参考方向,并以此去建立电路模型的数学关系式，去分析电路。4.6Ω

2ΩR1.2Ω+9V__5V+⑵从i最终结果的正、负来确定i的实际方向若数值i＞0，则i的实际方向与参考方向一致若数值i＜0，则i的实际方向与参考方向相反★参考方向未标注，则算式及结果的正、负均无意义！4.6Ω

2ΩR1.2Ω+9V__5V+如上例，由如图i的参考方向求得：I＝－0.292A则其电流的实际参考方向向上。参考方向一经指定并在图上标明后，分析计算电路必须以此为准，不可改动！◆

电流参考方向的标注方法：i或i或abiabiab＝－

iba2.电压、电位和电动势1）电压定义：电路中任意两点间（a,b）的电压U等于电场力将单位正电荷q由a点移至b点所做的功。用符号U表示，用数学式表示为：Uab＝Va－Vb即电压的实际方向为高电位指向低电位直流(恒定)电压常用“U”表示：大小、方向不变；交变(交流)电压常用u(t)或u

表示;

电压的单位是V，辅助单位：

电位(用“V”表示)──与“参考点”(零电位点)之间的电压

电压也称为电位降。电路中任意两电a、b的电压Uab等于这两点的电位之差。2）电压的参考方向标注方法有三种：对于某一固定的电路，若选择不同的参考点，则该点的电位也相应不同，但任意两点间的电压值与参考点的选择总是无关。abc例如：已知Uab=5V,Ubc=3V。若选择c点为参考点，则：Vc=0V,

Vb=Vc+Ubc=3V,

Va=Vb+Uab=8V(1)

极性表示法（又称参考极性）

电压U的参考方向——“＋”→“－”＋－u(2)

箭头表示法

此时，电压参考方向──“电位降”

u(3)

双下标表示法

Uab表示电压参考方向由a指向b

ab3）电动势定义电源中存在着能使流到低电位（负极）的正电荷移到高电位（正极）的电源力（在电池中，电源力由化学作用产生；在发电机中，由电磁感应作用产生）

电动势是衡量电源力做功能力的物理量，直流电动势用E表示，其单位也是伏特V。

负载电源的电动势Eba在数值上等于电源力把单位正电荷从低电位的b端经电源内部移到高电位a端所做的功。

因此，电动势的实际作用方向是在电源内部由低电位端指向高电位端，是电位升的方向。Eba＝Va－Vb=Uab4)电路中电位的计算电路中某点的电位，即为该点与参考点之间的电压。“参考点”，又称“接地点”，即认为该点的电位为零。“参考点”又被称为零电位点或零点。在计算电位时必须首先选定参考点。参考点在电路中用符号“”表示。c10A6Ωab

+

E1=140V

-

+E2=90V

-

4A6A20Ωd5Ω例：若以a点为参考点，即

若以b点为参考点，即

c10A6Ωab

+

E1=140V

-

+E2=90V

-

4A6A20Ωd5Ω有时，也可略去电源不画，只标出各端的电位值。如：cadb20Ω5Ω6Ω+140V+90V结论：1)电位是所求点与参考点之间的电压；2)参考点不同，则电位值不同（即各点电位是相对的），而任意两点间的电压值却不变的（即电压是绝对的）。例：分别计算开关S合上及断开时的VA＝?

SB-12V+12VA26KΩ4KΩ2KΩ解：S合上，电路如图：

-12V+

12V－＋2KΩ4KΩ26KΩABS合上则：S断开，电路如图：

-

12V+

12V－＋2KΩ4KΩ26KΩASBS断开则：5）关联参考方向同一元件的的参考方向取为一致，称为关联参考方向。如下图亦可只标一个，另一个隐含为关联方向，如图中u隐含。

＋－abiuabi例：已知图中Va＝－4V,Vb＝0,则U1＝？，U2＝？

＋－abu1ab－＋u2解：3.功率电流与电压的乘积，即每单位时间内电场力所作的功，称为电功率，用符号p或P表示

或，从而,又（直流时，P＝UI）单位：瓦(特)W

；量纲：[W]＝[V][A]此式是u、i取关联方向时导出的瞬时功率，它是电场力提供的功率，因而就是这段电路“吸收”的瞬时功率。

某段电路具体是吸收还是产生功率，如何判断？通过u、i的参考方向关联与非关联的情况下，由P的实际值来决定若p吸＞0，这段电路实际吸收功率；若p吸＜0，这段电路实际发出功率。即：1)

关联方向时，p吸＝ui若p吸＞0，这段电路实际吸收功率；若p吸＜0，这段电路实际发出功率。2)

非关联方向时，p吸＝－ui总之，计算p要与参考方向相结合

例：U1=6V+-I1=2A（a）a)P1＝U1I1＝6×2＝12W实际吸收12WU2=－1V-+I2=2A（b）b)P2＝－U2I2＝－(－1)×2＝2W实际吸收2WU3=－4V-+I3=?（c）P发=8Wc)P发＝U3×I3负号表明I3的实际方向与图示相反

可见，元件吸收功率的计算涉及三个方面的情况：

1)u、i前面的正负号(u、i关联否)

2)u、i各自数值的正、负

3)p吸的正、负

练习：P.10分析与思考

P.281.2.1

1.2.1求图示电路中开关S闭合和断开两种情况下a、b、c三点的电位。RS3V6Vabc

[解]S闭合时，

S断开时下一题返回练习题集§1-2电路的状态一、有载工作状态当开关闭合时，电路中有电流流过，电源输出电功率，负载取用电功率，这称为有载工作状态。这时：上式表明，当电源E、RS一定时，电路工作电流I取决于负载电阻RL

。RL减小，I增大。电源的端电压＝负载电阻两端的电压+

E

-RS+U2

-IRL+U1

-即：可见电源端电压≤电动势

*功率平衡式

电源的输出功率―是电源产生的功率―是电源内阻上消耗的功率负载取用的电功率显然，即电源所发出的功率等于电路各部分所消耗的电功率。

二、电气设备的额定值为保证电气设备和器件能安全、可靠和经济地工作，制造厂家规定了每种设备和器件在工作时所允许的最大电流、最高电压和最大功率，这称为电气设备和器件的额定值。额定电流IN、额定电压UN和额定功率PN

这些额定值常标记在设备的铭牌上，故又称为铭牌值。

+

E

-RS+U2

-IRL+U1

-三、开路状态+

E

-RS+U2

-IRL+U1

-当开关断开时，电源输出电流为0，电路处于开路状态。即：

I＝0也称空载状态。四、短路状态电路中任意两点直接连通，使该两点电压为零，称为短路状态，简称短路。短路时的电流称为短路电流，ISC用表示。短路时：RL＝0,U1＝U2＝0

很大很大电路短路①这属于一种故障，若不及时排除，电源将设备烧毁；

②为避免这一故障，电路中常接入保险丝，以达到短路保护的目的；

电工技术中的一些常用术语

①空载电源的输出电流IL＝0

②满载电源的输出电流IL＝IN

③过载电源的输出电流IL＞IN

④轻载电源的输出电流IL＜IN

+

E

-RS+U2-IRL+U1-例：图中，负载的额定功率PN=1.15KW，

UN=230V，内阻RS=0.6Ω,RL可调，试求：1)电源的额定电流IN

；2)电源电动势;3)短路电流ISC;

4)当RL=60Ω时，电源的端电压及负载吸收的功率，并说明功率平衡关系。

解:1)

2)3)4)RL:理想电压源所产生的功率

内阻RS所消耗的功率

显然有：练习：P.9分析与思考§1-3理想电路元件一、电路模型和理想电路元件1.电路的理想化和含义实际电路是由电源、变压器、开关、半导体以及电动机、电灯等各种电气器件组成本课程研究经过理想化的电路模型有电压就有电场，有电流就有磁场，即电路周围存在电场、磁场能量，或存在电磁波，它使电路伴有三种效应：

载流导体因发热而耗能→电阻R

电场储能

→电容C磁场能量

→电感L

实际电路中，这三种效应交织在一起，但有主次，在一种条件下可以被理想化★！！

电路理想化的两层含义：(1)

R、L、C三种效应可以分开，从而实际器件→理想元件及其组合实际电路→电路模型(2)电磁过程集中在元件内部进行，没有能量的辐射理想电路元件简称电路元件，常见的电路元件有：电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源。

前三种元件不产生能量，称为无源元件；

后两种电源元件是电路中提供能量的元件，称为有源元件。此外，元件还有线性与非线性之分。2.电阻元件载流导体或半导体因发热而耗能，这可抽象为：电阻元件。电路是由元件连接而成的，研究电路时首先要了解各电路元件的特性，表示元件特性的数学关系称为元件约束。

Ri一个二端元件，在任一时刻t的u(t)和i(t)之间的关系称为元件的伏安关系，简记为VAR

。可由ui平面上的一条曲线来表征，该曲线称为它的伏安特性曲线。

uiO根据其VAR的不同，电阻元件可分为：线性电阻、非线性电阻、非时变（定常）电阻、时变电阻。本课程出现的电阻元件是线性定常电阻

1)电阻的伏安关系（VAR）

线性电阻元件的伏安特性曲线为通过坐标原点的直线，如图(a)uiO(a)即元件的二端电压与电流成正比，这个关系称为欧姆定律。

(R为元件的电阻，其阻值为一常数

)R的单位为欧[姆]Ω，辅助单位有kΩ、MΩ等应当注意：(1)欧姆定律只适用于线性电阻;(2)如果电阻R上的电流电压参考方向不关联,则欧姆定律公式中应冠以负号。（）线性电阻元件也可用另一套参数──电导来表征

从物理概念看，电导是反映电阻元件导电能力强弱的参数

电导符号为G，其定义为,

电导的主单位为西[门子]，S则欧姆定律表示为注意：当u、i取非关联方向时，上述VAR表达式应变为：

iuO(b)2)电阻特例

R＝0

有i而无u，即电流为有限值时，u=0，“短路”

R＝∞有u而无i，即电压是有限值时，i=0，“开路”

3)线性电阻元件吸收（消耗）的功率

R为耗能元件，无源元件，不对外提供能量。

因发热，它在(t0,t)时间内产生的热量为：

直流：（*）实际电阻的u、i及P都有额定值，若使用时超过额定值，轻者会使阻值变化或使其工作到非线性区，重者烧焦、烧断。

上两式称为焦耳定律，能量的国际单位为焦[耳]，用字母J

表示，1J＝0.24卡（热量实用单位）,1kwh(度)=J3.理想电压源

1)定义及符号

理想电压源是一个理想二端元件，在任一时刻t，元件的端电压与通过它的电流无关，保持为规定值。理想电压源两个特点：

(1)它的端电压是定值US，或者是一定的时间函数uS(t)，不会随它外接电路的不同而改变;

(2)元件中电流的大小与外接电路有关。理想电压源在电路中的图形符号如图(a)所示，图(b)是直流电压源。

+

uS

(t)_i(a)+

US_I(b)+

U_UIUSO(c)图(c)是直流电压源的伏安特性曲线Otu正弦电压源Otu方波信号源2)

性质

(1)

理想电压源元件的电压不会随外接的电路不同而改变；

(2)

理想电压源元件中的电流大小、方向取决于所接外电路；

例如：

I=-5A10V＋

5V－＋－1Ω(a)I=0+

5V_(b)开路5V电压源实际起负载作用吸收功率不发出，也不吸收功率(3)

电压源外电路不得短路。＋

U－＋

US－RI若R→0，U→0，I=US/R→∞4．理想电流源

1)

定义及符号

这一理想二端元件的电流为与其端电压无关的规定值。

iS

(t)i=iS

(t)+u_(a)ISI=IS+U_(b)UIISO(c)理想电流源在电路中的图形符号如图(a)所示，图(b)是直流电流源。

图(c)是直流电流源的伏安特性曲线。UIO外特性(b)2)

性质

(1)理想电流源的电流iS(t)与外接电路无关；

(2)理想电流源的端电压与外接电路有关。其端电压可以有不同的极性，故电流源既可以对外电路提供能量，也可以从外电路接受能量。(3)理想电流源外电路不得开路。

二、实际电源的两种电路模型

1)

实际电源的串联模型（电压源模型）

一般情况下，实际电压源的端电压常随输出电流而变。

实际电压源在一定范围内可用电压源串联电阻作为模型。

+

US

-+

U-IIRSRL(a)uSIU=US-RSIRSI1对(a)和(b)图，可写出：或+

US

-+UOC

-RSI当实际电源不接负载时，它处于开路状态，因为I＝0，所以它的端电压等于定值电压US,这时的端电压称为开路电压，用UOC表示

上面公式中：US（或E）为电源的开路电压，RS为电源内阻。

+

US

-

+U=0

-RSISC若负载短路，实际电源处于短路状态，短路电流ISC＝UOC

／RS，RS很小，ISC很大，会损坏电源，这是不被允许的。UIOI1UOCU1=US-RSI1RSI1实际电源的开路电压很容易测出

实际电源内阻可由实验测得的UOC、U1、I1求出

或2)

实际电源的并联模型（电流源模型）

理想电流源实际上是不存在的，总存在一定内阻，可以用理想电流源IS和电导为GS的电阻相并联来构成实际电源的模型。

ISGSI1+U-RL

I由欧姆定律

IS为电源短路电流；GS为电源内电导实际电流源的GS越小，内部分流越小，就越接近于理想电流源。3)

实际电源两种模型的等效互换

+

US

-+U

-RSIISGSRSI1I+U

-IS＝US／RSGS＝1／RS实际电源的两种模型外特性相同，相互间可以等效变换这种等效关系只对外电路而言+

US

-+U

-RSIISGSRSI1I+U

-(1)两种模型互换时要注意电压源极性与电流源电流方向的关系。(2)两种模型中Rs相等，但联接方式不同★

当Rs→0理想电压源；当Rs→∞理想电流源。理想电压源和理想电流源之间不能互换。例：练习：见word教案三.受控源（

四端元件）

定义：受控源是非独立电源，其电压或电流的量值与方向受电路中其它电压或电流的控制。控制量电压电流受控量受控电压源受控电流源电流控制电压源(CCVS)

电压控制电流源(VCCS)电流控制电流源(CCCS)电压控制电压源(VCVS)+-+u1-(a)VCVS+u2-电压控制电压源(VCVS)u1──控制量；u2──受控量；──控制系数(转移电压比，无量纲)+-+u2-+u1-i1(b)CCVS电流控制电压源(CCVS)

i1──控制量；u2──受控量；──控制系数(转移电阻，量纲Ω)+u1-(c)VCCSi2i1(d)CCCSi2电压控制电流源(VCCS)u1──控制量；i2──受控量；──控制系数(转移电导，量纲S)电流控制电流源(CCCS)

i1──控制量；i2──受控量；──控制系数(转移电流比，无量纲)注意事项(1)

画受控源时，有时不需明显地表示出控制端口，但控制量、受控量必须明确标出；(2)与独立源不同，受控源采用菱形符号表示；(3)当控制系数为常数时，称为线性受控源。本书只考虑线性。(4)受控源不是激励源。

它只是受电路中其它u、i

的控制。若控制量为0，则受控量也为0。(5)受控源可吸收功率，也可发出功率。例：如图是一晶体管放大器的简单电路模型，β=50，试求输出电压与输入电压之比(电压增益)。解：根据欧姆定律练习：P.13分析与思考

P.281.5.2作业：P.281.5.2§1-4基尔霍夫定律电路的计算受下面两个主要因素的影响

1．元件的伏安关系VAR

2．电路连接后给u、i带来的约束(电路的拓扑约束)一、电路的几个名词术语

abdca’R1R2R3IS3+US1－I3I1I2+U2－1.支路──电路中的每一个分支，一条支路流过一个电流。如图有3条支路(b=3)

2.结点──两条以上支路的连接点。n＝2，即a’，d，c不算结点。3.回路──由一条或多条支路构成的闭合路径，且沿回路绕行一周时，回路中的结点只经过一次。l＝3,abca’a

、adba和adbca’a4.网孔──在回路内部不另含支路的回路。m＝2,abca’a

和adba

二、基尔霍夫电流定律(KCL)

表述1：对于集总参数电路中的任一结点，在任一时刻“流出”的电流之和应等于“流入”的电流之和。

∑流入结点的电流＝∑流出结点的电流abdca’R1R2R3IS3+US1－I3I1I2+U2－对右图结点a：表述2：对于集总参数电路中的任一结点，在任何时刻通过该结点所有支路电流的代数和恒等于0

对某结点∑I＝0对右图结点a：流入、流出以参考方向为准，而与I自身的“＋”“－”无关。

(令“出”为“＋”)KCL原是应用于结点的，但也可适用于包围几个结点的封闭面（即所谓的广义结点）。I1I2I3I12I23I31123例如：如右图所示封闭面所包围的电路，闭合面内有三个结点1、2、3，有三条支路与电路的其余部分连接，其电流为I1、I2

、I3

（电流的参考方向如图）对此三个结点即可列出KCL方程为

将三式相加：可见：通过任一个封闭面的电流的代数和也恒等于零。

物理意义：基尔霍夫电流定律(KCL)是电流连续性或电荷守恒的体现，电荷不能创造、消灭。

练习：P.14例1.6.1三、基尔霍夫电压定律（KVL）

表述1：在集总参数电路中，任何时刻环绕着任一回路中所有支路（或元件）电压降的代数和为零。

即：∑U＝0与绕行方向一致者取“＋”，回路的绕行方向可以任意选取

∑U降＝∑U升表述2：在任一时刻，从任一结点出发经过若干支路绕行一个回路再回到原结点，电位的总降低量等于电位的总升高量

abdca’R1R2R3IS3+US1－I3I1I2+U2－-U1＋如图沿回路abca’a，有：或可以看出：

1)KVL反映了回路中各支路电压间的关系；2)电路中两结点间的电压是单值的，不论沿哪条路径两结点电压值是相同的。★总结：

KCL规定了电路中任一结点处电流必须服从的约束关系，而KVL规定了电路中任一回路的电压必须服从的约束关系。这两个定律仅与元件的相互连接有关，而与元件的性质无关。定理成立条件：不论元件是线性的还是非线性的，电流、电压是直流的还是交流的，只要是集总参数电路，KCL和KVL总是成立的。四、KVL的另一种形式：针对只含电阻、电压源的电路

如右图：按图示顺时针绕行，有：即或即：沿回路绕行方向上的电阻电压降代数和等于该方向上电压源电位升的代数和。

当电流参考方向与回路的绕行方向一致Rkik

时项前取“＋”，反之取“－”；当绕行过电压源uS，如是从“－”极性走向“＋”（电位升），则取“＋”，反之“－”。例1：分别求出图A中S闭合和断开时的Vb+10V-5Vabdc1kΩ2kΩI1I2S(A)解：S闭合时，S断开时，对于回路abcda，有例：求B图所示电路的I1、I2和I3

。解：对右侧的回路，有：对左侧回路列出：对结点a，由KCL有：＋

6V-＋6V-2kΩ5kΩI1I2I3a(B)

＋U=-0.5V-练习：P.16分析与思考五、支路电流法

支路电流法：应用KCL、KVL分别对结点和回路列出所需的方程组，而后解出各未知支路电流。

例：右图中，对结点a,由KCL：

R1R2R3I1I2I3+E1－

+E2

－ab对结点b,由KCL：

显然，上面两个式子一样，说明有一个式子不独立。推论：对n个结点，只有n－1个KCL方程是独立的。

再由KVL:回路

(网孔)①：

①①回路(网孔)②：

②②回路 ③：

③③显然，方程①－②＝③

仅有两个方程是独立的，应去掉一个

推论：对n个结点，b条支路，只有b-(n-1)个KVL方程是独立的，且正好等于网孔数。

(独立KCL方程数)＋(独立的KVL方程数)＝(n－1)+[b－(n－1)]＝b个独立方程，可解b个支路电流──支路电流法。

★

支路电流法解题步骤：

1.判断电路的支路数b和结点数n；2.标出支路电流的参考方向；3.用基尔霍夫电流定律对结点列出(n－1)个电流方程；4.标出电动势的参考方向和回路的绕行方向，按基尔霍夫电压定律，列出b－(n－1)个独立的电压方程；5.解联立方程组，求得各支路电流，如I为负值时，说明I的实际方向与参考方向相反；6.检验计算结果。+US1－+US2－R1R2R3I1I2I3a例：右图中，求：解：b＝3，n＝2，故KCL方程1个，

KVL方程2个。练习：P.18分析与思考

P.281.5.1；1.6.4；.2a作业：P.281.6.1－3；1.7.1左恒流源的功率P1发＝40W，起电源作用；右恒流源的功率P2吸＝3W，起负载作用。

1.6.4求图示电路中恒流源两端的电压U1、U2及其功率，并说明是起电源作用还是起负载作用。55A+_U1+_2U21AI+_U3设2电阻上电流为I，5电阻两端电压为U3

如图。下一题上一题返回练习题集[解]

1.6.5试分析图示两电路中：(1)图(a)中的理想电压源在R为何值时既不取用也不输出电功率？在R为何范围时输出电功率？在R为何范围时取用电功率？而理想电流源处于何种状态？(2)图(b)中的理想电流源在R为何值时既不取用也不输出电功率？在R为何范围时输出电功率？在R为何范围时取用电功率？而理想电压源处于何种状态？1V+_1AR(a)1V+_1AR(b)

[解](a)当R＝1时理想电压源既不取用也不输出电功率;R<1时，理想电压源输出电功率;R>1时,理想电压源取用电功率。而理想电流源始终起电源作用。

(b)当R＝1时理想电流源既不取用也不输出电功率;R>1时,理想电流源输出电功率;R<1时,理想电流源取用电功率。而理想电压源始终起电源作用。下一题上一题返回练习题集联立方程，解得：

I1＝2.5AI2＝0.5AI3＝2AI4＝－1A结点a:I1－I2

－I3

＝0结点b:I3－I4

－IS

＝0回路

:R1

I1＋R2

I2

－US

＝0回路

:－R2

I2

＋R3

I3

＋R4

I4

＝0（注意选取回路时避开理想电流源所在支路）

1.7.2a用支路电流法求图中各支路电流。R3ISR1US+_R2R46V22113A[解]各支路和结点标于图中。I2abI1I3I4下一题上一题返回练习题集§1-5叠加定理一、定理的陈述

线性电路中，任一支路的电流或电压等于电路中各个独立源单独作用时在该支路中产生的电流或电压分量的代数和。

在计算某个电源单独作用产生的支路电流时，应将其他电源中去除，即电压源短路(即令电动势E＝0)，用短路线替代之；

电流源开路(即令IS＝0)，用开路替代之。

例：+E-abR2R1ISI2I1KCL：

KVL:∴解得：+E-abR2R1ISI2I1+E-I1’I2’R2R1ab令：IS＝0有：若令：E＝0abR2R1ISI2’’I1’’则有：由此可见，任一支路中的电流，都可以看成由电路中各个电源分别作用的电流分量的代数和。──叠加原理

二、应用叠加原理时的注意事项

1.叠加原理只能适用于线性电路，而不适用于含有非线性元件的电路。因为在非线性电路中，电流和电压之间不成比例，不是线性关系。2.US不作用以短路替代；IS不作用以开路替代。3.在线性电路中，叠加原理只适用电流、电压的计算，不能用来计算功率。因为：

[例]图示电路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，试用叠加原理求通过理想电压源的电流

I5和理想电流源两端的电压U6。返回下一页上一页下一节上一节US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_[解]理想电压源单独作用时：US+_R1R2R3R4I’2I’4I’5U’6+_返回下一页上一页下一节上一节US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_理想电流源单独作用时：ISR1R2R3R4I’’2I’’4I’’5U’’6+_

[例]图示电路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，试用叠加原理求通过理想电压源的电流

I5和理想电流源两端的电压U6。[解]返回下一页上一页下一节上一节US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_二电源共同作用时：US+_R1R2R3R4I’2I’4I’5U’6+_I’5=3.25AU’6=－1.75VISR1R2R3R4I’’2I’’4I’’5U’’6+_I’’5=0.35AU’’6=5.35V

[例]图示电路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，试用叠加原理求通过理想电压源的电流

I5和理想电流源两端的电压U6。[解]练习：P.21 分析与思考

P.291.8.1；1.8.3作业：P.29 1.8.2；1.8.4

1.8.1用叠加原理求图示电路中的电流I1和I2

。IS10V25AR2I2I1R1US+_3[解]ISR2I’2I’1R1恒流源单独作用:R2I’’2I’’1R1US+_恒压源单独作用:下一题上一题返回练习题集[解]恒压源US＝16V单独作用时，

1.8.3在图示电路中，当US＝16V时，Uab＝8V，试用叠加原理求US＝0时的Uab

。IS1RRUS+_RaIS2bRRUS+_Rab+_Uab则US＝0时Uab的值可记做U’’ab应为三个电源共同作用的结果减去恒压源单独作用的结果：下一题上一题返回练习题集§1-6等效电源定理R120ΩR36ΩI35ΩR2E2IS17A+

90V-欲求R36ΩI35ΩR120ΩR2+

90V-IS17AE2ab有源二端网络

I3R3ababI3R3R0+E-一、电路术语

1.二端网络：凡是具有两个出线端的部分电路，称为二端网络。2.有源二端网络：若二端网络内还包含有电源，称为有源二端网络。3.

无源二端网络：若二端网络内不包含电源，称为无源二端网络。二、戴维宁定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电源电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来代替。

有源二端网络

I3R3ababI3R3R0+E-其中：等效