第七章成本性态和本量利分析

第7章成本性态和本量利分析

（教材第九章）管理会计篇第1节成本性态成本性态是指成本总额与特定业务量之间的关系，这种关系是固有的，描述的是产量发生变化时成本是否发生了变化。

（一）变动成本是指在一定的期间和一定业务量范围内其总额随着业务量的变动而成正比例变动的成本。如直接材料费、产品包装费、按件计酬的工人工资、推销佣金以及按加工量计算的固定资产折旧费等，均属于变动成本。

（一）变动成本例9-1

2、变动成本的特点——你变我也变（1）变动成本总额直接受业务量变动的影响，呈同方向、同比例变动（2）单位变动成本不随业务量的变动而变动，即在相关范围内，单位变动成本固定不变3、变动成本的相关范围

（二）固定成本

1、问题：生产1件衬衫与生产1000件衬衫的固定成本一样吗？2、固定成本的特点：（1）固定成本总额在相关范围内不受业务量变动的影响。（2）在相关范围之内，单位固定成本会随着产量的变动而呈反方向变动

金星饮料公司不同产量时的监督成本监督成本（元）产量水平（瓶）单位监督成本（元）30000030000300000600003000001000006000001200006000001500006000002000003、固定成本的类型（1）酌量性固定成本：发生与否、发生多少，可由企业的决策者调控的成本广告宣传费、研究开发费等（2）约束性固定成本：其发生与否，发生多少，企业的决策者无法凭主观需要去调控，只能按照客观需要去满足厂房设备的折旧费、管理人员薪金4、固定成本的相关范围问题：月生产能力1000件，现要求生产1200件，固定成本会变吗？

yx相关范围（三）混合成本——固定、变动性质都有的成本

混合成本，是指其成本总额随业务量总额的变动而不成正比例变动的成本，严格的讲，这种成本更倾向于“变”，但在其“变”的过程中，总是有段“固”的过程，这个过程中，有时则完全寓于“变”中。常见类型：半变动成本、半固定成本、延期变动成本、曲线式混合成本（三）混合成本的分类（1）标准式混合成本（半变动混合成本）

（如水电费、电话费等，有固定基数）yxay=a+bxbxa（三）混合成本的分类--拓展

（2）阶梯式混合成本（半固定混合成本）

（在“变”的过程中“固”，如企业专门维修人员工资）yxx1x2x3（三）混合成本的分类（3）低坡式混合成本（延期变动混合成本）（在“变”前的初始阶段“固”，如超业务量的加班费）yxx0y=a0y=a0+b0(x-x0)（三）混合成本的分类（4）曲线式混合成本

①递增型混合成本（有基数非线性关系，如各种违约罚金）②递减型混合成本（四）混合成本分解方法（重点）分解的原理：总成本中，有可区分的变动成本、可区分的固定成本和混合成本，我们采用适合的方法将混合成本分解，区分出其中的变动成本和固定成本，再分别加回原先可区分的变动成本和固定成本，这样，就把总成本区分成变动成本和固定成本，即Y=a+bx。企业总成本性态模型产品成本总额＝固定成本总额+变动成本总额＝固定成本总额+（单位变动成本*业务量）混合成本的分解1、简单模式：总成本中，全部都是混合成本，直接分解成变动成本和固定成本。2、复杂模式：总成本中，有已区分的变动成本、已区分的固定成本和未区分的混合成本，将未区分的混合成本分解，得到后来区分的变动成本和固定成本，应将这部分后来区分的变动成本和固定成本再分别加回原来已区分的变动成本和固定成本中去，最终得到变动成本总额和固定成本总额。即建立总成本模型Y=a+bx。（四）混合成本分解方法1、历史成本法（重点）历史成本法的基本做法就是根据以往若干时期(若干月或若干年)的数据所表现出来的实际成本与业务量之间的依存关系来描述成本的性态，并以此来确定决策所需要的未来成本数据。历史成本法通常又分为高低点法、散布图法和回归直线法三种。

（1）高低点法（重点掌握）：P183的例9-3★★高低点法应注意：①确定高低点应以业务量为依据，且业务量和成本必须是同一个月份的数据；②X高对应的Y高就是Y的最高点，不管是否真正最高，反之，X低对应的Y低就是Y的最低点，不管是否真正最低。这种方法适用于各期成本比较稳定的企业。某公司2012年7-12月合同的维修工时和维修费等有关资料如下：月份789101112合计维修工时40004500300050004300480025600维修费（元）22002400200026002300250014000要求：（1）采用高低点法进行成本性态分析；（2）假如2013年1月份预计发生维修工时4200小时，预计1月的维修费是多少。拓展实用案例：百安居采用的成本分析程序和方法：已知2012年2月的产销量最低，为100万件，当月总成本为82500万元，按其性态分类的结果为：固定成本总额为60000万元，变动成本总额为10000万元，其余为混合成本；10月的产销量最高，为200万件，当月总成本为95000万元。当年企业产销量始终在相关范围内变动。试分析百安居的成本性态模型。（2）回归直线法（理解即可）：

根据若干期业务量和成本的历史资料，运用最小平方法原理计算固定成本和单位变动成本的一种成本性态分析方法。直线回归法较为精确，可适于成本增减变动趋势较大的企业。注意：P185的两个公式

（2）回归直线法：直线回归法的具体步骤如下：１、对已知资料进行加工，计算ΣX，ΣY，ΣXY，ΣX2

，ΣY2。

2、通过微分极值法（过程略），得出回归直线方程中的a,b值公式。

3、将a,b值代入,得成本性态分析模型。（四）混合成本分解方法（重点）2、账户分析法账户分析法是根据各个成本、费用账户(包括明细账户)的内容，直接判断其与业务量之间的依存关系，从而确定其成本性态的一种成本分解方法。

（四）混合成本分解方法（重点）3、工程分析法(了解)是运用工业工程的研究方法来研究影响各有关成本项目数额大小的每个因素，并在此基础上直接估算出固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。

第二节本量利分析概述

某公司一直经营亏损，后来开始了成本削减计划，大幅度降低变动成本和固定成本。经过三年时间，这些成本削减行动使管理当局将其汽车销售量从220万辆降低到120万辆时，企业回到了获利公司的行列，能够生存下来了。为什么？成本、业务量与利润之间到底有什么样的关系？当企业的变动成本或固定成本发生变动时、当收入发生变动时，对利润的影响程度有多大？

一、本量利分析概述（一）什么是本量利分析

——例9-6

课本的基本公式（188页）（非常重要）

利润＝销售量*销售单价-销售量*单位变动成本-固定成本

本量利分析五个基本假设（1）总成本都划分成变动成本和固定成本，相关范围内，单位变动成本和固定成本总额不变（2）相关范围内，销售单价不变，销售收入线Y=px和总成本线Y=a+bx都是线性的（3）产销平衡，且不考虑期初、期末存货对利润的影响（4）各产品之间的销售比重不变（5）利润指的是营业利润，不考虑投资收益和营业外收支等，且不考虑货币时间价值（二）本量利分析的基本模式的运用（基础重点）请思考以下问题（注意基本模式的变化）：某企业每月固定成本1000元，生产一种产品，单价10元，单位变动成本6元，本月计划销售500件，问预期利润是多少？以上例，若企业想实现目标利润1100元，请问应销售多少产品？1100=(10-6)*Q-1000Q=525若企业计划销售600件，欲实现利润1400元，那么单价应定为多少？

1400=(P-6)*600-1000P=10若每月固定成本1000元，单价10元，计划销售600件，欲实现目标利润800元，问单位变动成本应控制在什么水平？若单位变动成本为6元，单价10元，计划销售600件，欲实现利润900元，固定成本应控制在什么水平？800=10*600-VQ-1000VQ=4200900=(10-6)*600-FF=1500（三）边际贡献——它与企业销售毛利不一样销售毛利或营业利润？边际贡献的内涵——例9-7边际贡献总额单位边际贡献边际贡献率变动成本率思考1、边际贡献总额与单位边际贡献的关系？2、边际贡献率与变动成本率的关系？销售收入可分为变动成本和边际贡献，变动成本是产品自身的耗费，边际贡献是给企业的贡献3、边际贡献率与盈利能力的关系？教材案例P189的例9-8第三节保本点分析（重点）一、保本点的确定与分析保本点是指企业销售总收入等于销售总成本，即营业利润等于零时所实现的销售量或销售额。保本点的表现形式有两种：一是用实物量表示，即保本点的销售量；二是用货币金额表示，即保本点的销售额。保本点分析，可以说就是计算这两项指标。重要小结：1、保本点的特点：边际贡献=固定成本，利润为02、保本点的两种表现形式：以实物量表示—保本量以金额表示—保本额且，保本额=保本量X单价二、保本点的确定与分析（重点）（一）保本点的确定方法（以单一产品为例，例9-9）1、方程式法（单价－单位变动成本）*销售量－固定成本＝0保本点业务量＝固定成本÷（单价－单位变动成本）2、边际贡献法

保本点销售额＝固定成本÷边际贡献率

试推导例子：甲企业只生产一种产品，单价为200元，单位变动成本为140元/件，固定成本42000元，请确定甲产品的保本点销售量和保本点销售额。保本点销售量=42000/(200-140)保本点销售额=42000/[(200-140)/200]

圣弘企业生产多种毛绒玩具，其中一子公司被指派生产小狗毛绒玩具。该小狗毛绒玩具预计销售价格为45元，单位变动成本25元，年固定成本80000元，这子公司预计下一年度将销售小狗毛绒玩具6500只。则这种产品的单位边际贡献及边际贡献率为多少？请帮助它确定保本点。根据该公司的预计，你认为它会获利吗？单位边际贡献=45-25=20边际贡献率=(45-20)/45保本点销售量=80000/(45-20)=40006500>4000所以会获利。例3：某公司只产销一种产品，本年单位变动成本为4元，变动成本总额为80000元，获营业利润15000元，若该公司计划下一年度变动成本率仍维持本年度的40%，其他条件不变。要求：预测下年度的保本销售量及保本销售额。据公式：VQ/PQ=40%V/P=40%P=4/40%=10PQ=80000/40%=200000据公式：15000=PQ-VQ-固定成本销售额固定成本销售额=200000-80000-15000=10500保本销售量=10500/(10-4)=1750保本销售额=10500/(1-40%)=17500

思考：保本点的销售量是50件，实际多销售了1件，那么，获得的利润就是多销售这1件产品的价格吗？单位边际贡献

（二）图解法在直角坐标体系中，以横轴表示销售量，以纵轴表示成本和销售收入。以坐标原点为起点，以销售单价为斜率绘制一条直线，即为总收入线。绘制成本线，先固定成本后变动成本。

两条线的交点就是保本点。（二）图解法设某企业生产和销售单一产品，销售单价为60元，正常销售量为3000件，固定成本总额为50000元，单位变动成本为35元。（1）标准式保本图。本式特点：是将固定成本置于变动成本之下，从而清楚地表明固定成本不随业务量变动的特征。

（二）图解法设某企业生产和销售单一产品，销售单价为60元，正常销售量为3000件，固定成本总额为50000元，单位变动成本为35元。（2）边际贡献式保本图。——图9-9本式强调的是：边际贡献及其形成过程。保本点的边际贡献刚好等于固定成本；超过保本点的边际贡献大于固定成本，也就是实现了利润；而不足保本点的边际贡献小于固定成本，则表明发生了亏损。（二）图解法设某企业生产和销售单一产品，销售单价为60元，正常销售量为3000件，固定成本总额为50000元，单位变动成本为35元。（3）收入式保本图。图9-10（4）利量图。利量图重点分析利润和销售业务量之间的关系。思考：保本点的位置受哪些因素影响？

思考：单一品种和多品种保本点的确定方法一样吗？如果要确定多种产品条件下综合的保本点，则必须通过综合边际贡献率来计算综合的保本点销售收入，然后才能计算各产品自身的保本点销售量。

（三）多种产品的保本分析（难点）

加权平均法的主要步骤如下（P192例9-10）：综合边际贡献率的计算（1）各产品销售比例的确定（2）各产品边际贡献率的确定（3）加权平均边际贡献率的计算综合保本点销售额的计算各产品的保本点销售额和保本点销售量的计算思考：当各种产品的销售结构发生变化时，保本点销售额会变化吗？因为各种产品的边际贡献率不同当边际贡献率高的产品多销售时，保本点会如何变化？保本点会变低例：美亚录像厅每月固定成本为1376元，设有三种座位：包厢、普通座位和雅座。各种座位的设计数量、票价和单位变动成本如下表。要求用加权平均法计算该录像厅的综合保本额。包厢普通座雅座设计座位50100125单位售价401016单位变动成本2568解：该录像厅盈亏平衡点的计算如下：包厢的边际贡献率＝（40－25）÷40＝37.5％普通座的边际贡献率＝（10－6）÷10＝40％雅座的边际贡献率＝（16－8）÷16＝50％包厢的销售比重＝50×40÷5000＝40％普通座的销售比重＝100×10÷5000＝20％雅座的销售比重＝125×16÷5000＝40％加权平均边际贡献率＝37.5％×40％＋40％×20％＋50％×40＝43％盈亏平衡点销售额＝1376÷43％＝3200（元）小结单一品种保本点的分析可以采用保本点销售量指标，也可以采用保本点销售额指标；多品种保本点的分析只能采用保本点销售额指标。原因在于：当企业生产销售多种产品时，由于各种产品的计量单位可能不一样，不同品种的产品销售量无法直接相加减，因为企业没有统一的保本量，只能以保本额来反映企业所处的保本点状态。练习：某企业只生产一种产品，2011年的变动成本总额为84000元，产品单价为10元，变动成本率为60%，获营业利润11000元，假定2012年追加投入广告费2000元，其他条件不变。要求：1、计算2012年该企业的保本额。v/p=60%V=10*60%=6VQ=84000Q=84000/6=1400011000=(10-6)*14000-FF=45000所以保本额=45000/(1-60%)=1125002、若实现目标利润20000元，则应销售该产品多少件？20000=(10-6)Q-45000Q=16250复习上节要点

某商店是一家新开张的专门出售流行凉鞋的商店，尽管有各种款式的凉鞋，但店内每双凉鞋的价格及成本信息都相同。每双凉鞋售价为80元，变动成本为32元。每年固定成本的信息如下：店面租金30000元，设备折旧14000元，销售费用40000元，管理费用36000,共计120000元。要求：1、为达到盈亏平衡点，每年必须出售多少双凉鞋？销售收入是多少？2、店主经过评估后认为，第一年必须至少赚36000元，则他所付出的时间与精力才会划算，为了达到目标利润，第一年必须出售多少双凉鞋？第四节本量利分析的应用有关因素变动对相关指标的影响（重点）本量利分析中的敏感分析（重点、难点）一、企业经营安全程度的评价（一）安全边际

1、安全边际安全边际＝预计销售量（额）－保本点销售量（额）2、安全边际率安全边际率＝安全边际÷现有或预计销售量（额）

例：某公司甲产品的保本点销售量是300件，而当前实际销售量是560件，则安全边际量为多少件？安全边际也可用销售额（营业收入）来反映，如该公司保本点的销售额为15000元，当前的实际销售额为30800元，则安全边际额为多少？

560-300=260件30800-15000某企业生产甲产品，全年销售量为40000个，单价为10元，单位变动成本为6元，全年固定成本为20000元。计算安全边际及安全边际率。安全边际=40000*（10-6）-20000=160000-20000=140000安全边际率=140000/40000=3.5安全边际有何作用？

安全边际率越大，企业经营安全程度越高如何提高安全边际率？

提高安全边际率的主要途径有：一是增加销售额；二是降低保本点。（降低保本点的思路可以是：降低固定成本和提高单位产品边际贡献。（二）保本点的作业率

保本点的作业率是保本点的销售量占企业正常开工的销售量的百分比。

例：假设A公司为生产和销售单一产品，该产品单位售价为80元，单位变动成本为50元，固定成本总额为60000元，预计正常销售量4000件。要求：（1）计算保本点销售量及保本点的作业率；（2）计算安全边际量及安全边率。思考1、安全边际与利润的关系？2、安全边际率与保本点作业率的关系？课后巩固练习

某企业只生产A产品，2012年初投产，当年即达到年产5000件的设计能力，并实现4000件销售。已知：2012年该产品边际贡献率为40%,单位变动成本为60元,固定成本总额为100000元。经测算，2013年A产品单价和单位变动成本均不变，但为了实现销售5000件产品，达到产销平衡，需追加投入固定成本20000元。

续上要求计算：（1）计算A产品2012年的营业利润以及2013年预计保本点；（2）计算2013年企业安全边际指标第四节二、目标销售量和目标销售额（即保利分析）1、保利点的特点：存在目标利润2、保利点的两种表现形式：以实物量表示—保利量以金额表示—保利额且，保利额=保利量X单价第四节3、保利点的计算——P203的例9-18（1）在考虑所得税的情况下，代入公式计算的应是税前利润，若遇到的数据是税后利润，则应将税后还原成税前。（2）单一品种保利点的分析可以采用保利点销售量指标，也可以采用保利点销售额指标；多品种保利点的分析只能采用保利点销售额指标。（原因同保本分析）例如：某企业4月份简略利润表如下：（单位：元）销售收入80000成本总额（其中：固定成本40000）90000利润总额-10000假设现有变动成本在销售收入中比率不变。要求：（1）计算该企业的贡献毛益率。（2）为扭转亏损局面，固定成本增加50000元，可较大幅度扩大销售，求增加固定成本支出后的盈亏临界点销售额。（3）固定成本增加后，企业要求实现目标净利润157500元，所得税率为25%。试确定其目标销售额。

第5节内容引导案例

某商店是一家新开张的专门出售流行凉鞋的商店，尽管有各种款式的凉鞋，但店内每双凉鞋的价格及成本信息都相同。每双凉鞋售价为80元，变动成本为32元。每年固定成本的信息如下：店面租金30000元，设备折旧14000元，销售费用40000元，管理费用36000,共计120000元。要求：3、商店内目前有全职及兼职销货人员各一人，若将兼职改为全职，每年须增加额外花费12000元，店主认为这项改变将会使得每年的销售收入增加24000元。请分析他是否应作这项改变？第5节本量利的敏感分析（重点且难点）一、各因素变动对保本点的影响（例9-20）（一）销售价格变动对保本点的影响

甲企业只生产、销售一种钢铁产品，该产品的单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，固定成本总额为22000元，销售量为10000件。要求：分析在单价提高10%的情况下，保本点的变化情况。（二）单位变动成本变动对保本点的影响如上例中，其他因素不变，单位变动成本上升50%，分析其对保本点产生的影响。（三）固定成本总额变动对保本点的影响如上例中，其他因素不变，固定成本增加到40000元或降低到20000元时，分析其对保本点的影响，分析其对保本点产生的影响。

（四）目标销售量变动对保本点的影响（五）多因素同时变化的影响（使用课本第207页案例9-21）二、各因素变动对安全边际的影响思考：请联系保本点进行分析。

例：假设某企业目前生产甲产品12000件，每件产品售价15元，单位变动成本12元，固定成本总额21000元。预计降价10%可使销售量增加两倍。假设该企业目前生产能力还有剩余。要求：1、计算目前的保本销售量2、计算降价后的保本销售量和保本销售额。3、计算降价后的