第八章 平面连杆机构及其设计

第八章平面连杆机构及其设计

§8-1连杆机构及其传动特点由若干个杆件通过低副连接而组成的机构称为连杆机构，又称为低副机构。它可以分为平面连杆机构和空间连杆机构。平面连杆机构：所有构件均在相互平行的平面内运动的连杆机构。2、空间连杆机构：所有构件不全在相互平行的平面内运

动的连杆机构。

二、连杆机构的特点

(1)低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击。(2)其运动副元素多为平面或圆柱面，制造比较容易，而靠其本身的几何封闭来保证构件运动，结构简单,工作可靠。

(3)可以实现不同的运动规律和特定轨迹要求。如实现特定运动规律的惯性筛、实现特定轨迹要求的搅拌机和用于受力较大的挖掘机和破碎机等。

§8-2平面四杆机构的类型和运用1、平面四杆机构的基本类型全部运动副为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的最基本型式。

b—连杆：不与机架相联作平面运动的构件；

a、c—连架杆：与机架相联作平面运动的构件；

d—机架1.1曲柄摇杆机构铰链四杆机构的两连架杆中,若其一为曲柄,另一为摇杆,则称其为曲柄摇杆机构1.2 双曲柄机构铰链四杆机构中,若两连架杆均为曲柄,则称其为双曲柄机构.1.2 双曲柄机构

双曲柄机构

1.3 双摇杆机构铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称其为双摇杆机构.2.平面四杆机构的演化型式2.1、改变构件的形状和运动尺寸

在曲柄摇杆机构中，若摇杆的杆长增大至无穷长，则其与连杆相联的转动副转化成移动副。偏置曲柄滑块机构

对心曲柄滑块机构e=0

继续演变

2.2改变运动副的尺寸

当曲柄的实际尺寸很短并传递较大的动力时，可将曲柄做成几何中心与回转中心距离等于曲柄长度的圆盘，常称此机构为偏心轮机构。2.3选用不同的构件为机架

曲柄滑块机构导杆机构

曲柄摇块机构直动滑杆机构导杆机构按导杆是否能作整周回转，又可分为回转导杆机构摆动导杆机构自卸卡车车厢的举升机构是一曲柄摇块机构（3为油缸）

手摇唧筒为直动滑块机构的一应用实例

2.4运动副元素的逆转

a.导杆机构b.曲柄摇块机构§8-3平面四杆机构的基本知识1、平面四杆机构有曲柄的条件若AB为曲柄,则AB必须通过AB’、AB’’两位置，设a≤d在△DB’C’中：a+d≤b+c---1在△DB’’C’’中：b≤（d-a）+c

即a+b≤b+c---2c≤（d-a）+b

即a+c≤b+d---3由1、2、3得：a≤b，a≤c，a≤d分析上述各式，可得转动副A为周转副的条件：1）杆长条件：最短杆长度+最长杆长度≤其他两杆长度之和2）组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆满足杆长条件后，1）当选取最短杆为机架时，机构为双曲柄机构；如图c2）当选取最短杆为连架杆时，机构为曲柄摇杆机构；如图a、b3）当选取最短杆为连杆时，机构为双摇杆机构。如图d选取最短杆为不同构件，得到不同的机构摇头电扇是双摇杆机构的一个应用实例

若不满足杆长条件，则均为双摇杆机构

2。急回运动和行程速比系数2.1、极位夹角

在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆共线时，摇杆正处于两极限位置，通常把这两个极限位置所夹的锐角称为极位夹角θ。2.2、急回运动曲柄摇杆机构中，当曲柄等速回转情况下，通常把摇杆往复摆动速度快慢不同的运动称为急回运动2.3、行程速比系数四杆机构从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度的比值称为行程速比系数，用K表示(K>1)K=从动件快速行程平均速度/从动件慢速行程平均速度系数

θ=180°×(K-1)/(K+1)对心的曲柄滑块机构,K=1,偏置的曲柄滑块机构,K＞1,

注意下面导杆机构的极位夹角。

3.四杆机构的传动角和死点3.1传动角和压力角压力角α:从动件上C点所受的力得方向和速度方向所夹的锐角.传动角γ:压力角的余角.有效分力Ft=Fcosα=Fsinγ可见：传动角γ愈大,对机构的传力愈有利.

为保证机构的传力性能良好，应使

γmin≥400~500

γmin出现的位置对于曲柄摇杆机构，γmin出现在曲柄与机架共线的两个位置之一，此时有：

γ1

、γ2中的小者为γmin3.2死点曲柄摇杆机构中,以摇杆为主动件,当曲柄与连杆共线时,机构的传动角γ=0,机构出现顶死现象,该位置称为死点.避免死点的方法

1.错开排列

2.利用惯性死点的运用飞机起落架利用死点设计的夹具

4。铰链四杆机构的运动的连续性

可行区域

----ψ3（

ψ3’）

不可行区域----δ3（

δ3’）4。1错位不连续：从ψ3区域直接运动到

ψ3’区域4。2错序不连续：

当原动件连续运动时，其连杆不能按顺序通过给定的各个位置。例已知铰链四杆机构机架长度 LAD=30mm；其它两个连架杆长度分别为LAB=20mm；LCD=40mm，问：（1）其连杆BC的长度须满足什么条件才能使该四杆机构为曲柄摇杆机构；（2）按上述各杆长度并选LBC=35mm，用适当比例尺画出该机构可能出现最小传动角的位置，并在图上标出。

§8—4平面四杆机构的设计1.连杆机构设计的基本问题

连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件(如要求存在曲柄、杆长比恰当等)，动力条件(如适当的传动角等)和运动连续条件等。设计要求可归纳为以下三类问题：(1)满足预定的运动规律要求

(2)满足预定的连杆位置要求

(3)满足预定的轨迹要求连杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法，现主要介绍作图法。

2。用作图法设计四杆机构2。1按连杆预定的位置设计四杆机构1）已知活动铰链中心的位置如图，已知连杆BC的三个位置，并知B、C为连杆的铰链中心，试确定机架铰链中心A、D的位置解：1、作B1、B2的垂直平分线b12，再作B2、B3的垂直平分线b23，得交点，即为A。2。同理作C1、C2的垂直平分线c12，再作C2、C3的垂直平分线c23，得交点，即为D。

3。连ABCD，即为所求的铰链四杆机构

若已知的是连杆的两个位置，则就会有无穷多组解。2）已知固定铰链中心的位置原理：机构倒置法。设改取四杆机构的连杆为机架，则原机构（图a）中的活动铰链B、C变为固定铰链，固定铰链A、D变为活动铰链。（如图b）

将ABCD刚化后，得到对应位置2的A、D位置，求铰链中心B、C位置的方法与前1）同。例：已知连杆EF的三个位置，及固定铰链中心A、D的位置，求连杆上活动铰链中心B、C的位置。

1）2）若已知连杆的两个位置，则有无穷多组解；

如已知连杆的四个位置，则可能无解，也可能有无穷多组解；

如已知连杆的五个位置，则可能无解，也可能有两组或四组解。

3。2按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构

原理：机构倒置法，又称反转机构法。例：如图所示设已知四杆机构机架的长度为d，要求原动件和从动件依次相对应角度α12，φ12，α13，φ13。试设计此四杆机构。

解：1）定出A、D位置，适当选取原动件AB的长度，由α12，

α13定出B2、B3位置；2）连DB2、DB3，分别绕D点反转-φ12，，-φ13，得B2’、B3’；3）作B、B2’、B3’的外接圆圆心，即为所求C1点。

当已知连架杆的四个对应位置时，可用点位归并（缩减）法

3。3按给定的行程速比系数K设计四杆机构。

1）曲柄摇杆机构设已知摇杆的长度CD，摆角及行程速比系数K，试设计此曲柄摇杆机构。解：1。求θ=180°×(K-1)/(K+1)；2。定D点作摇杆的两个极位

C1D、C2D；3。过作的垂线C1M，∠C1C2N=900-θ

，C1M与C2N交于P；4。作P、C1、

C2的外接圆；5。根据条件取圆弧上的点即为满足要求的A点。6。由AC1、AC2长度可求出

AB、BC的长度。2）曲柄滑块机构同上，作出C1C2的外接圆后，作C1C2的平行线，与交外接圆的交点即为所求的A点。AB=（AC1-AC2）/2BC=（AC1+AC2）/23）导杆机构

解：1。定AD位置；2。由φ=θ，定出

nD、mD位置；3。作AC2垂直于Dn，交点为C2；

作AC1垂直于Dm，交点为C1；4。a=AC1=AC2例1在图示四杆机构中，已知LBC=60mm，LCD=42mm,LAD=36mm，试求:(1)若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，LAB的最大值为多少?(2)若此机构为双曲柄机构，LAB的最大值和最小值为多少?(3)若此机构为双摇杆机构，LAB的取值范围为多少?

解：

（1）LAB必须为最短杆，LAB＜LAD=36mm

同时必须满足杆长条件：LAB+60≤42+36，LAB≤

18mm

∴（LAB

）max=18mm（2）LAD必须为最短杆，当为LAB最长杆时，LAB+36≤42+60，LAB≤

66mm；当为LBC最长杆时，60+36≤LAB+42，LAB≥54mm；

∴（LAB

）max=66mm，（LAB

）min=54mm（3）当不满足杆长条件时，该机构为双摇杆机构。⒈LAB为最短杆，LAB+LBC

＞LAD+LCD

，LAB

＞

18mm⒉LAB为最长杆，LAB+LAD＞LBC+LCD

，LAB

＞

66mm⒊LBC为最长杆，LBC+LAD＞LAB+LCD

，LAB

＜

54mm⒋边界条件：LAB

＜

LBC+LAD+LCD

，LAB

＜

138mm综上4条：∴18mm＜LAB

＜

54mm，66mm＜LAB

＜

138mm

例2

拟设计一曲柄摇杆机构．已知C1、C2为摇杆的两个极限位置点，A为曲柄的转动中心，AC1=50mm，AC2=130mm，AC2与水平线的夹角为45度，机架AD=100mm，行程速比系数K=1.5（1)试用图解法求曲柄AB，连杆BC，摇杆CD的长度；

(2)试用图解法检验该机构的最小传动角是否≥[γmin]=400．解：（1）1、求θ，θ=1800（K-1）/（K+1）=360；

2、按比例作角度450及AC2线段；

3、根据θ的性质作AC1线段；

4、作C1C2的垂直平分线，与以A点为圆心，AD长为半径圆弧交于D点。AB=（AC2-AC1）/2=40mm，BC=（AC2+AC1）/2=90mm，CD=μl*LC1D=112mm（2）γmin=γ4=320＜[γ]∴该机构不满足传动条件。平面连杆机构基本概念1．连杆机构一般由刚性构件加低副所组成。接触应力小，较难实现复杂的运动轨迹，构件较多时执行构件的运动累积误差较大．最典型的机构为铰链四杆机构．2．曲柄滑决机构可看成铰链四杆机构中的连架杆之一的长度为无穷大的演化形式，因此铰链四杆机构的特性均可应用于曲柄滑块机构(L=a+b为有限长度的概论必须理解)设LAB=a，LBC=b，则有：曲柄存在条件：b≥a+e3．压力角：从动件受力点的速度方向与该点力方向所夹的锐角．余角为传动角．鉴于传动时由机构位置变化引起夹角的改变，因此从受力分析的角度出发可知：机构的最大压力角愈小；最小传动角愈大，则机构的传力性能愈好．最小传动角的图解法(曲柄摇杆机构，曲柄滑块机构)必须掌握(曲柄与机架共线，双解取一解)．

对心曲柄滑块机构的最小压力角为0度(最大传动角为90度)。偏置曲柄滑块机构视结构型式而定，也可能出现类似的结构位置。cosγ=（asinα-e）/bα=900时，γmin=arccos[（a-e）/b]图示导杆机构的压力角α≡0，传动角γ≡90度

但有不同的导杆机构：

4．机构运动时若