【优化方案】高中数学 第2章2.3.2第一课时等比数列的前n项和课件 新人教B必修5_第1页
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文档简介

2.3.2等比数列的前n项和学习目标1．掌握等比数列的前n项和公式及推导方法．2．能在具体情境中构造等比数列，求和或解决相关问题．第一课时

课堂互动讲练知能优化训练第一课时课前自主学案课前自主学案温故夯基an＝a1·qn－1知新益能na1(q＝1)②在等比数列的通项公式及前n项和公式中共有a1，an，n，q，Sn五个量，知道其中任意_______，都可求出其余_______．③在运用等比数列的前n项和公式时，一定要注意讨论____________，尤其是含有字母参数的等比数列的求和．三个量两个量公比q是否为1思考感悟在对等比数列求和时为什么要讨论q是否为1?3．错位相减法由Sn＝a1＋a2＋…＋an，则qSn＝a1q＋a2q＋…＋an－1q＋anq，两式相减即(1－q)Sn＝a1＋(a2－a1q)＋…＋(an－an－1q)－anq.这便是错位相减法，它特别适用求一个等差数列与一个等比数列的积组成的新数列的前n项的和．课堂互动讲练等比数列基本量的运算考点一例1

在等比数列{an}中，a1＋an＝66，a2·an－1＝128，Sn＝126，求q.【分析】解答本题可根据条件利用方程根与系数的关系求出a1和an，然后再求所要求的量.【点评】运用等比数数列的前n项和公式要要注意公比比q＝1和q≠1两种情形，，在解有关关的方程组组时，通常常用约分或或整体代入入的方法进进行消元.错位相减法求和考点二例2【点评】错位相减法法是很常用用的解法，，在写出“Sn”与“qSn”的表达式时时应特别注注意，将两两式“错项对齐”以便下一步步准确写出出“Sn－qSn”的表达式．．自我挑战2求数列1,3a,5a2,7a3，…，(2n－1)an－1(a≠0)的前n项和．数列的综合问题考点三例3【点评】在求q的取值范围围，尤其是是在解第二二个不等式式时，容易易忽视对n为偶数和奇奇数的讨论论，这一点点我们要重重视；在比比较Sn和Tn的大小时，，如果开始始就直接作作差，这样样计算量大大，且不直直观．自我挑战3数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝1,(1)求{an}的通项公式；(2)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn.数列列{an}的前前n项和和Sn＝2··3n＋m，确确定定m的值值使使数数列列为为等等比比数数列列．．【分分析析】】此题题可可利利用用前前3项成成等等比比数数列列，，求求出出m，再用定义证证明或验证说说明．等比数列的前n项和公式考点四例4【解】当n＝1时，a1＝S1＝6＋m，a2＝S2－S1＝18＋m－(6＋m)＝12，a3＝S3－S2＝54＋m－(18＋m)＝36.若a1，a2，a3成等比数列，则122＝36(6＋m)，解得m＝－2，∴an＝4·3n－1.【点评】设Sn＝f(n)，若f(n)＝aqn＋b(a、q≠0)，则当f(0)＝0

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