新版高中物理人教版必修练习习题课带电粒子在电场中运动的四种题型word版含答案

习题课:带电粒子在电场中运动的四种题型课后篇巩固提升基础巩固1.如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动解析两平行金属板水平放置时,带电微粒静止,有mg=qE,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后,两板间电场强度方向逆时针旋转45°,静电力方向也逆时针旋转45°,但大小不变,此时静电力和重力的合力大小恒定,方向指向左下方,故该微粒将向左下方做匀加速运动,选项D正确。答案D2.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中,存在一沿半径方向的电场,如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出,由此可知()A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等解析由题图可知,该粒子流在电场中做匀速圆周运动,静电力提供向心力qE=mv2r,解得r=mv2qE,r、E为定值,若q相等则12mv2一定相等;若qm相等,则速率v答案BC3.如图所示,一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1。若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则()∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2∶a2=2∶1,v1∶v2=2∶1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2解析电容器充电后与电源断开,再增大两极板间的距离时,电场强度不变,电子在电场中受到的静电力不变,故a1∶a2=1∶1。由动能定理Ue=12mv2得v=2Uem,因两极板间的距离增大为原来的2倍,由U=Ed知,电势差U增大为原来的2倍,故v1∶v2=1答案D4.如图所示,质量为m、带电荷量为q的小球以初速度v0从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场中,小球通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向一致,则A、B两点的电势差为()A.mv022q B.3m解析小球从A到B,根据动能定理得qUAB-mgh=12mvB2-12mv02,速率vB=2v0,因为小球在竖直方向只受到重力,则有2答案C5.如图所示,一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上射入水平方向的匀强电场中。若油滴到达最高点的速度大小仍为v0,则油滴运动的最高点的位置()A.在P点的左上方 B.在P点的右上方C.在P点的正上方 D.上述情况都可能解析油滴仅在重力与静电力作用下运动,直到运动到最高点Q,此过程初动能与末动能相同,设油滴上升的高度为h,油滴的初、末位置间的电势差为UPQ,油滴带的电荷量为-q,由动能定理得-qUPQ-mgh=12mv02-12mv02,解得UPQ=-mghq,故U答案A6.如图所示,一长为L=m的丝线的一端拴一质量为m=×10-4kg、带电荷量为q=+×10-6C的小球,另一端连在一水平轴O上,丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动,整个装置处在竖直向上的匀强电场中,电场强度E=×103N/C。现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点,然后无初速度地将小球释放,g取10m/s2。求:(1)小球通过最高点B时速度的大小。(2)小球通过最高点B时,丝线对小球拉力的大小。解析(1)小球由A运动到B,其初速度为零,静电力对小球做正功,重力对小球做负功,丝线拉力不做功,则由动能定理有:qEL-mgL=mvB=2(qE-mg)(2)小球到达B点时,受重力mg、静电力qE和拉力FTB作用,经计算mg=×10-4×10N=×10-3NqE=×10-6××103N=×10-3N因为qE>mg,而qE方向竖直向上,mg方向竖直向下,小球做圆周运动,其到达B点时向心力的方向一定指向圆心,由此可以判断出FTB的方向一定指向圆心,由牛顿第二定律有:FTB+mg-qE=mFTB=mvB2L+qE-mg=×10-答案(1)2m/s(2)×10-3N能力提升1.(多选)角为θ的斜面上部存在竖直向下的匀强电场。两带电荷量分别为q1、q2,质量分别为m1、m2的粒子分别以速度v1、v2垂直电场射入,并在斜面上某点分别以速度v1'、v2'射出,在电场中的时间分别为t1、t2。入射速度为v2的粒子射得更远,如图所示,不计粒子重力。下列说法正确的是()A.若v1<v2,则t1<t2 B.若v1=v2,则qC.若v1>v2,则v1'<v2' D.若v1=v2,则v1'=v2'解析设粒子竖直向下的加速度为a,电场的电场强度为E。对粒子的运动在竖直方向有y=12at2,在水平方向有x=vt。由几何关系有tanθ=yx,解得t=2vtanθa,x=2v2tanθa。由于不知两粒子加速度a的大小关系,无法确定两粒子运动时间的关系。由于速度为v2的粒子水平位移较大,若v1=v2,则a1>a2,而a=mg+qEm=g+qmE,则q1m1>q2m2;答案BD2.如图所示,质量为m、电荷量为e的粒子从A点以v0的速度垂直电场线沿直线AO方向射入匀强电场,由B点飞出电场时速度方向与AO方向成45°角,已知AO的水平距离为d,不计重力。求:(1)从A点到B点所用的时间。(2)粒子在B点的速度大小。(3)匀强电场的电场强度大小。解析(1)粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场,水平方向做匀速直线运动,则有:t=dv(2)由B点飞出电场时速度方向与AO方向成45°角,则粒子在B点的速度大小v=2v0。(3)根据牛顿第二定律得:a=eE将粒子射出电场的速度v进行分解,则有vy=at=eEm·dv0=eEdmv0联立解得E=mv答案(1)dv0(2)2v03.如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔,质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处时速度恰为零(空气阻力忽略不计),极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g,求:(1)小球到达小孔处的速度大小;(2)极板间的电场强度大小和电容器所带的电荷量;(3)小球从开始下落至到达下极板所用的时间。解析(1)小球到达小孔前做自由落体运动,根据速度位移关系有v2=2gh解得v=2g(2)在从释放至到达下极板处过程,由动能定理有mg(h+d)-qEd=0解得E=mg电容器两极板间的电压为U=Ed=mg电容器带的电荷量为Q=CU=mg((3)加速过程中,有mg=ma1,v=a1t1减速过程中,有mg-qE=ma2,-v=a2t2t=t1+t2联立解得t=h+答案(1)2gh(2)mg(4.如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑。现将一质量为m、带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg。求:(1)小球释放后,第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力。(2)小球释放后,第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力。解析(1)A至D点,由动能定理得