中考二轮复习数学讲义 几何选填多结论

20/20几何多结论一、三角形多结论【例题讲解】（一）等腰三角形★★☆例题1．如图，是的高线，，点是上一点，，将沿所在直线折叠，点落在点位置上，连接，，与相交于点，与相交于点．小夏依据上述条件，写出下列四个结论：①；②；③；④以上结论中，正确的是A．① B．③④ C．①②③ D．①②④★★☆练习：如图，在中，和是高，，点是的中点，与，分别交于点，，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个★★☆例题2．如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为A．① B．①② C．①②③ D．①②④★★☆练习：已知：如图，在与中，点在上，，，，交于点．下列结论：①；②；③平分；④中，正确的有个．A．1 B．2 C．3 D．4（二）直角三角形★★★例题1．已知如图：中，，平分，平分，、相交于，，，下列结论：①平分；②；③；④为定值，成立的有A．①②③④ B．②④ C．①③ D．①②④★★★练习：如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（填序号）．（三）等腰直角三角形★★★例题1．如图，中，，，点为中点，连结．于，交于，连接．点为中点，连接．以下结论：（1）；（2）（3）若，则；（4）平分；（5）．其中正确结论的个数是A．1 B．2 C．3 D．4★★★练习：如图，在中，，，点是的中点，点，是，边上的动点，且，连接．有下列结论：①；②四边形面积为1；③点到距离的最大值为．其中，正确的个数是A．0 B．1 C．2 D．3（四）等边三角形★★★例题1．如图，等边中，、分别为、边上的点，，连接、交于点，、的平分线交于边上的点，与交于点，连接．下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的说法有A．5个 B．4个 C．3个 D．2个★★★练习：如图，等边三角形的边长为4，点是的内心，”，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：①：②：③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．4

二、四边形多结论（一）平行四边形【例题讲解】★★★例题1．如图，的对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤中，正确的个数是A．2 B．3 C．4 D．5★★☆练习：如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个★★☆例题2．如图，为的对角线，，于点，于点，、相交于点，直线交线段的延长线于点，下列结论：①；②；③；④，⑤．其中正确的结论有A．①②④ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④★★☆练习：如图，在中，，点是的中点，作于点，点在线段上，连接、，下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是．（二）矩形★★★例题1．如图，矩形中，，，动点从点出发向终点运动，连，并过点作，垂足为．①；②的最小值为；③在运动过程中，扫过的面积始终等于扫过的面积；④在运动过程中，点的运动路径的长为，其中正确的有A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④★★★练习：在矩形中，点为的中点，连接，，于点，连接，下列结论．①；②与相似；③；④当是中点时，有，其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．4★★☆例题2．如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的是A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④★★☆练习：如图，四边形是矩形纸片，．对折矩形纸片，使与重合折痕为；展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点，折痕与相交于点；再次展平，连接，，延长交于点．有如下结论：①；②是等边三角形；③；④为线段上一动点，是的中点，则的最小值是．其中正确结论的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（三）菱形★★★例题1．如图，在菱形中，，，分别交、于点、，，连接，以下结论：①；②点到的距离是；③；④的面积为．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．★★★练习：如图，在菱形中，，，为中点，是上一点，为上一点，且，，交于点，关于下列结论，正确序号的选项是①，②，③，④A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④（四）正方形★★☆例题1．如图，正方形中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交．于点、，连结，给出下列结论，其中正确的个数有①；②；③四边形是菱形；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个★★★练习：如图，在边长为2的正方形中，，分别为、的中点，连接，交于点，将沿对折，得到，延长交延长线于点，下列结论正确都有个．①；②；③；④；⑤A．5 B．4 C．3 D．2★★☆例题2．如图，正方形中，点，分别在，上，是等边三角形，连接交于点，下列结论：①，②，③，④，⑤，其中结论正确的个数为A．2个 B．3个 C．4个 D．5个★★☆练习：如图，正方形中，为上一点，是延长线上一点，且，连结，，，是中点，连结，设与相交于点．则4个结论：①；②；③；④若，则；正确的结论有个A．4 B．3 C．2 D．1【课后练习】1.【三角形】★★☆1．已知，点是三角形所在平面内的任意一点，给出以下判断：①若，，则；②若，，则；③若点在线段上，当时，；④若点在线段上，当时，为定值．其中正确的是A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④★★★2．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④★★★3．如图，在中，，，点是中点，于点，交于点，交的延长线于点，给出下列结论：①，②，③，④，⑤．上述结论正确的序号是A．①②⑤ B．②④⑤ C．①②④ D．①②③★★★4．如图，在直角中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④★★★5．如图，等边的边长为2，点是的内心，、在线段、上且，连接，下列四个结论正确的个数为①；②；③周长最小值为3；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个★★★6．如图，等边中，，为内一点，且，为外一点，，且，连接，，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有．2.【四边形】★★☆1．已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，若，且，则下列结论：①；②；③；④中，说法正确的是A．①③④ B．②③ C．①③ D．①②③★★★2．如图，的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）★★☆3．在矩形中，点为的中点，连接、，于点，连接，则下列结论正确的有．①②与相似③④．★★☆4．如图，先有一张矩形纸片，，，点，分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接．下列结论：①；②四边形是菱形；③，重合时，；④的面积的取值范围是．其中正确的是（把正确结论的序号都填上）．★★☆5．如图，把按图示方式放置在菱形中，使得顶点、、分别在线段、、上，已知，，，且．给出下列结论：①；②若，则③若的三个顶点，，分别在线的，，上运动，则的长存在最大值8；④若的三个顶点，，分别在线的，，上运动，则的长存在最小值4．以上结论正确的是．★★★6．如图，正方形的边长为1，，是对角线，将绕着点顺时针旋转