指数同步练习（含解析）

4.1指数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算（）A． B． C． D．2．已知，则（）A． B． C． D．3．计算等于（）A． B． C． D．4．二次根式＝－a成立的条件是（）A．a>0 B．a<0 C．a≤0 D．a是任意实数5．若，则化简的结果是（）A． B．C． D．6．是实数，则下列式子中可能没有意义的是（）A． B． C． D．7．的值为（）A． B． C． D．8．若则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题9．若10x=3,10y=4,则10x-y=__________．10．若，则等于__________．.11．化简：＝________.12．化简：________.三、解答题13．计算下列各式：（1）.（2）.（3）.14．化简下列各式：（1）；（2）；（3）.15．用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）：（1）；（2）.16．已知，化简.参考答案1．B解析：由题意结合分数指数幂的运算法则计算即可得解.详解：由题意可得.故选：B.点睛：本题考查了分数指数幂的运算，考查了运算求解能力，属于基础题.2．B解析：算出后可得它们的大小.详解：∵，，，∴，故选B．点睛：本题考查指数幂的大小比较，属于容易题.3．C解析：利用根式的运算性质即可得出．详解：由可知，∴，故选：C.点睛：本题考查了根式的运算性质，考查了推理能力，属于基础题．4．C解析：根据根式的性质和绝对值的意义可得结果.详解：因为，所以.故选：C点睛：本题考查了根式的性质和绝对值的意义，属于基础题.5．C解析：由，得到，根据根式和指数幂的运算性质，即可求解.详解：由，可得，所以.故选：C.点睛：本题主要考查了指数幂的运算，以及根式的运算性质，其中解答中熟记指数幂和根式的运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.6．C解析：根据实数指数幂的运算性质，求得选项中各个式子有意义的条件，即可求解.详解：由指数幂的运算性质，可得：对于A中，式子中，实数的取值为，所以总有意义；对于B中，式子中，实数的取值为，所以总有意义；对于C中，式子中，实数的取值为，所以可能没有意义；对于D中式子中，实数的取值为，所以总有意义.故选：C.点睛：本题主要考查了实数指数幂的运算性质及其应用，其中解答中熟记实数指数幂的性质，求得各项式子有意义的条件是解答的关键，着重考查推理能力.7．D解析：由分数指数幂的运算性质，结合运算即可得解.详解：解：,故选：D.点睛：本题考查了分数指数幂的运算，重点考查了运算能力，属基础题.8．B解析：将已知等式化简为，可得，从而求得结果.详解：，解得：即的取值范围为故选点睛：本题考查根式的化简求值问题，属于基础题.9．解析：因为，所以，应填答案．10．解析：由指数的运算法则直接计算即可得出答案.详解：∵∴∴,故答案为:.点睛：本题考查了指数的运算性质,属于基础题.11．解析：由根式的化简公式直接化简即可详解：解：原式＝a＋|1－a|＝故答案为：点睛：此题考查了根式的化简，属于基础题12．解析：根据，直接化简，即可得出结果.详解：因为，所以.故答案为：.点睛：本题主要考查根式的化简，属于基础题型.13．（1）；（2）100；（3）.解析：（1）利用指数的运算性质即可求解.（2）利用指数的运算性质即可求解.（3）利用指数的运算性质即可求解.详解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.点睛：本题考查了指数的运算性质，需熟记指数的运算性质，属于基础题.14．（1）（2）（3）解析：利用根式与分数指数幂的互化，直接进行化简求解.详解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.点睛：本题考查分数指数幂与根式的互化，考查运算求解能力，属于基础题.15．（1）；（2）.解析：将根式化为分式指数幂，然后利用指数幂的运算律可将（1）（2）中的代数式表示为的分数指数幂的形式.详解：（1）；（2）.点睛：本题考查根式与指数幂的互化，同时也涉及了指数幂的运算律的应用，考查计算能力，属于基础题.16．