一元一次方程 教学设计 人教版七年级数学上册

中学课堂教学设计课题3.1.1一元一次方程周次12序号19课时1班级授课时间教师教材分析方程是初等代数的核心内容，是应用广泛的数学工具。方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，它在义务教育阶段的数学课中占有重要地位。本节内容从算式到方程是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。学习目标1.理解方程、方程的解和一元一次方程的概念，掌握列方程的方法；2.体会用方程解决实际问题的方法和优越性；3.体验从算式到方程的方法是数学的进步。学习重难点重点⑴了解什么是方程和一元一次方程。⑵分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。难点⑴分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出一元一次方程。⑵从算式到列方程的思维习惯的转变。学习方法及策略首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找等量关系引出方程、一元一次方程等概念。学习资源准备多媒体课件、导学设计、《同步解析与测评》教学流程环节教学程序学习内容及学生学习活动教师导学活动“一对一、兵教兵”在各教学环节的融入情况设置激情导入创设情境3分钟在小学的时候我们已经见过下面这样的简单方程：(1)2x=50；(2)3x+1=4；(3)5x-7=8练习一：1.判断下列式子是不是方程,是的打”√”,不是的打”X”:(1)1+2=3()(2)1+2x=4()(3)x+1-3()(4)22=4()(5)x+y=2()(6)x2-1=0(）教师给出课前问题，导入本节课的内容一对一交流答案任务启动明确探究任务2分钟理解方程、方程的解和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。2.体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。学生齐读学习目标教师展示学习目标知识构建合作交流探究（22分钟）2.根据下列条件，列出关于x的方程：(1)15与x的和等于x的6倍。(2)x的2倍比x的一半大3。(3)x的2倍与15的差等于x与5的和。例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？学生展示自己的学习成果。列方程的步骤：一找:找出问题中的等量关系；二设:设未知数，一般把未知数设为x；三列:根据等量关系，列出方程。教师引导学生自主与小组讨论完成以上三题，引导学生归纳出列方程的方法：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出方程。回答与改正一起讨论，思考，表达自己的观点互相讨论，发现规律，说一说自己发现的规律，并归纳与总结训练拓展双基训练10分钟迁移拓展5分钟观察以下方程的特点⑴4x=24；⑵1700+150x=2450；⑶0.52x－（1－0.52）x=80。从而归纳出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。进而判断下列5个式子是否是一元一次方程:⑴2ｘ+2=3()⑵1+2x2=4()⑶x+y=2()⑷x+1+3()⑸2ｂ=4()做一做并讨论，学生轮流回答验一验：用方程可以求出未知数（1）当x=6时，方程4x=24的左右两边怎么样？（2）当x=5时，方1700+150x=2450的左右两边怎么样？（3）x=1000和x=2000中哪个是方程0.52x－（1－0.52）x=80的解？从而理解方程的解的含义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？解：设_________是x___客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：________卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：________相等关系：________________________列方程：__________________________还有其他方法：______________________教师引导学生归纳出一元一次方程的概念，并且解释什么是“元”，什么是“次”教师给出正确的答案，帮助学生矫正错误教师给出方程的解的概念帮助学生设未知数，寻找等量关系，建立等式先独立思考完成，再互相讨论，讲解，指出对方错误点。先独立思考完成，再互相讨论，讲解，指出对方错误点。先独立思考完成，再互相讨论，讲解，指出对方错误点。先独立思考完成，再互相讨论，讲解，指出对方错误点。素养培植要点梳理反思小结（3分钟）这节课我们主要学习了哪些知识?解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？你还有哪些收获？教师加于规范和整理回答，并和同伴说一说互相检查知识记忆情况。导学反思本节课的教学设计坚持让学生自主、合作与探究学习，让学生在教师的指导下自己独立思考，自己总结规律，由于有体验，一定会印象深刻，加之，一定的课堂练习，对知识理解得会更好，并能获得应用所