豫西名校2020-2021学年高二数学10月联考试题

河南省豫西名校2020_2021学年高二数学10月联考试题河南省豫西名校2020_2021学年高二数学10月联考试题PAGE11-河南省豫西名校2020_2021学年高二数学10月联考试题河南省豫西名校2020-2021学年高二数学10月联考试题（考试时间:120分钟试卷满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中，角A,B，C所对的边分别是a，b，c,若A＝60°，b＝2，c＝1，则△ABC的面积为A.B.C.1D.2.在等比数列｛an｝中，若a1a3a5＝8,则a2a4＝A.2B。±2C。4D.±43。设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5＝2,且a2－a5a4＝8a6，则S20＝A.162B。－162C.180D.－1804。在△ABC中,内角A，B，C所对的边分别是a，b，c,已知b－c＝a，2sinB＝3sinC，则cosA的值为A。B.C.－D。5。已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－4，则＝A.5B。C.D。96。在△ABC中,(a＋b＋c)(sinA＋sinB－sinC)＝asinB,其中a，b，c分别为△ABC的内角A,B，C的对边，则C＝A.B。C.D。7。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b,c成等差数列，设△ABC的面积为S，若accosB＝S,则△ABC的形状为A.直角三角形B。钝角三角形C。等边三角形D。等腰直角三角形.8.已知△ABC中,角A，B，C所对的边分别是a,b,c，若a＝4，b＝6，tanC＝2，则△ABC外接圆的周长为A。B.C.D.9.已知锐角△ABC中，A＝2C，则的范围是A.(0，2）B.（，2)C。（，）D.（，2)10.公元263年左右,我国数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，他从单位圆内接正六边形算起,令边数一倍一倍地增加，即12，24,48,…，192，…,逐个算出正六边形，正十二边形,正二十四边形,。正一百九十二边形，…的面积,这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候π的近似值是3。141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽这种解法的可贵之处在于用有限来逼近无穷，这种思想对后世产生了巨大影响。按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则分的近似值是（精确到0。01）。(参考数据sin15°≈0.2588）A。3。14B。3。11C.3.10D.3。0511.已知等比数列{an｝的各项都为正数，当n≥2时，a2a2n－2＝22n，设bn＝log2an，数列{（－1)n｝的前n项和为Sn,则S2020＝A.－B.C。－D。12.在锐角△ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则a＋c的取值范围是A。（，)B.（，）C.[，］D。[，］二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13。已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a8－a5＝－6，S9－S4＝75,则Sn取得最大值时n＝.14。在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，如果2b＝a＋c，B＝30°，△ABC面积为，那么b＝。15.如图，一热气球在海拔60m的高度飞行,在空中A处测得前下方河流两侧河岸B,C的俯角分别为75°，30°，则河流的宽度BC等于m。16.已知数列{an}满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n（n∈N＊)，数列的前n项和为Sn,则S1·S2·S3·…·S10＝。三、解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.(本小题满分10分)如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AC＝DC。(1)若∠DAC＝，求角B的大小;（2)若BD＝2DC，且AD＝2，求DC的长。18.(本小题满分12分）设等差数列｛an}的公差为d，前n项和为Sn,且满足d＝－2，S4＝76。等比数列{bn｝满足b1＋b3＝10，b2＋b4＝20。(1)求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式；（2)设cn＝(23－an)bn,求数列{cn｝的前n项和Tn。19。(本小题满分12分）已知等差数列｛an｝中，2a1＋a3＝12，a1＋2a2＝1＋a4。（1）求数列{an}的通项公式；(2)记数列{an｝的前n项和为Sn,证明：20.(本小题满分12分）在△ABC中,角A，B，C的对边分别为a,b,c，且满足c＝b(sinA＋cosA)。（1）求角B的大小；(2）若a＝2，D为AC的中点,且BD＝，求△ABC的面积。21.(本小题满分12分）已知数列｛cn｝的前n项和Tn＝2n＋1－2，在各项均不相等的等差数列{bn｝中，b1＝1，且b1，b2，b5成等比数列。(1）求数列｛bn}、{cn｝的通项公式；（2）设an＝＋log