第3章2收益途径

资产评估VALUATION资产评估基本方法收益途径INCOMEAPPROACH本节内容1收益途径的基本含义2收益途径的基本前提3收益途径的基本程序4收益途径的基本参数5收益途径的具体方法一、收益途径的基本含义1、定义：收益途径是指通过估测被评估资产未来预期收益的现值，来判断资产价值的各种评估方法的总称。评估思路——将利求本在市场经济条件下，任何一个理性投资者愿意支付的投资额，不会高于被投资资产预期未来收益的折现值之和。

一、收益途径的基本含义2、收益途径的理论依据——预期收益原则3、从理论上讲，收益法是资产评估中较为科学合理的评估方法之一。二、收益途径的基本前提1、收益法涉及到三个基本因素：未来收益可预测（Ri或A）收益风险可预测（r）收益期限可确定（n）二、收益途径的基本前提未来收益可预测（Ri或A）影响预期收益的主要因素包含主观因素和客观因素，应该比较明确，评估人员可以据此分析和测算出被评估资产的预期收益。二、收益途径的基本前提收益风险可预测（r）不同的收益，可能有着不同的风险，所以两个被评估资产即使估计在未来的收益基本相当，可是由于风险不一样，大家肯定会选择购买风险低的资产，或者说大家会认为风险低的资产的价值更高。货币时间价值的角度，从资产股价的角度看，不同风险的收益需要使用不同的折现率计算现值。二、收益途径的基本前提收益期限可确定（n）持续时间n收益额Ri→

A折现率r→i三、收益途径的基本程序1、收集未来预期收益的数据资料2、分析被评估对象的预期收益（Ri）3、确定折现率或资本化率（r）4、确定收益期限（n）5、计算未来收益的现值（P）6、分析确定评估结果四、收益途径的基本参数1、收益额2、折现率3、收益期限1、收益额（1）收益额是资产在正常情况下所能得到的归其产权主体的所得额；（2）资产评估中收益额的特点①收益额是资产未来预期收益额，而不是资产的历史收益额或现实收益额；②用于资产评估的收益额是资产的客观收益，而不是资产的实际收益。客观的收益就是根据各种变量、因素合理估计被评估资产的收益；而现实收益中可能包括不合理的因素。

1、收益额（3）资产的收益额表现形式有多种，不同种类资产的收益额表现形式不同，需要合理选择收益额的种类。1、收益额2、折现率（1）从本质上讲折现率是一个期望的投资报酬率。是投资者在投资风险一定的情况下，对投资所期望的回报率。10%20%30%100120增值202、折现率（2）从构成上看折现率期望报酬率无风险报酬率+风险报酬率同期国库券利率根据所投资的行业所面临的行业风险，财务风险，市场风险，经营风险等各种风险要测算这项交易所承担的风险。2、折现率（3）资本化率与折现率的关系①在本质上是没有区别的。②二者是否相等，主要取决于同一资产在未来长短不同的时期所面临的风险是否相同。折现率资本化率n有限n→∞的折现率3、收益期限根据在持续使用的能力，在未来多长时间资产能够给所有者带来未来的预期收益可以是1年、2年、5年有期限，也可以是永续无期限。通常以年表示。五、收益途径中的具体方法14个公式资金时间价值的灵活运用P→0时点Pn→n时点资产价值Ri→第i年收益A→年金n→收益最大年限t→小于n的某年i→年序号补充：货币时间价值如果你朋友欠你钱2000元，计划归还,方案一:现在就全部归还，方案二:现在还1000元，一年后再还1000元，你希望是哪种？（一）货币时间价值的含义指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。（二）相关概念1.单利与复利补充：货币时间价值0100万1001010010100101010×10%利息再算利息（二）相关概念2.现值与终值补充：货币时间价值现值点0123456789终值点现值点终值点现值的符号记为P，它表示资金在某一时间序列（该时间间隔等长，但是间隔长度可以是年、月、日，除非特别指明，间隔长度为年）起点时的价值。

3.年金每笔收付之间相隔时间相等每笔金额相等补充：货币时间价值01234567AAAAAAA无头有尾01234567AAAAAAA有头无尾普通年金后付年金先（预）付年金补充：货币时间价值普通年金01234567AAAAAAA8A永续年金→普通年金+n→∞递延年金=普通年金+前n期无现金流补充：货币时间价值01234567AAAAAAA普通年金01234567AAAAA89补充：货币时间价值01234567AAAAAAA年金与复利01234567AA在连续的时间序列现金流连续，使用年金在连续的时间序列中间没有现金流，使用复利补充：货币时间价值（三）现金流量图12346507A2A3A4A5A6A1A71.横轴表示一个从零开始到第n个时间序列，轴上每一刻度表示一个时间单位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）2.零点表示时间序列的起点，即第一年初的时间点。3.横轴上方的箭头（箭头都向上）表示该年流入的现金量；横轴下面的箭头（箭头都向下）表示该年流出的现金量。货币时间价值的计算（一）复利的计算021PF=?F=?n-1nF=?F=?复利终值系数货币时间价值的计算（一）复利的计算复利终值系数1、终值已知求？未知货币时间价值的计算（一）复利的计算2、现值021P=？F1F2n-1nFn-1Fn复利现值系数货币时间价值的计算（一）复利的计算2、现值01234567PF互为倒数习题多选题从理论上讲，折现率的基本组成因素包括()。A.超额收益率B.无风险报酬率C.风险报酬率D.价格变动率E.平均收益率

习题多选题在正常情况下，运用收益法评估资产价值时，资产的收益额应该是资产的（）。A.历史收益额B.未来预期收益额C.现实收益额D.实际收益额E.客观收益额习题多选题运用收益法涉及的基本要素或参数包括（）。A.被评估资产的实际收益B.被评估资产的预期收益C.折现率或资本化率D.被评估资产的折旧年限E.被评估资产的预期获利年限

（一）年金现值的计算021P=？AAn-1nAAP＝A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-（n－1）+A（1+i）-n这是个等比数列，运用等比数列的求和公式，得到：

1、普通年金（一）年金现值的计算这是个等比数列，运用等比数列的求和公式，得到：

年金现值系数特别注意：这个系数将n个A都折现了（一）年金现值的计算【例题1.计算分析题】某人每年12月31日存入保险公司2000元，连续10年，其中第三年的年末多存款5000元，设保险公司年回报率为6%，每年复利计息一次，问这些钱在第一笔存款的年初的现值总和为多少?123456789107000200020002000200020002000200020002000P＝2000×（P／A，6%，10）﹢5000×（P／F，6%，3）＝18918.2（元）

（一）年金现值的计算2、永续年金（一）年金现值的计算2、永续年金【例题2.计算分析题】李某在成了知名的民营企业家以后，为了感谢学校的培养，决定在母校设立以其名字命名的奖学基金，在设立之初就发放奖金总额20万元，该基金将长期持续下去，当前的市场利率5%。【请问】需要在基金设立之初，为基金投资多少钱?1n234n+120202020202020202020P＝20﹢20/5%＝420（万元）（一）年金现值的计算3、预付年金021AAn-1nAAP=？A（一）年金现值的计算3、预付年金【例题3.计算分析题】某人每年年初存入银行2500元，连续10年，第11年的年末存款6000元，设银行存款利率为8%，问这些钱的现值总和为多少?P＝2500×（P／A，8%，10）×（1﹢8%）+6000×（P／F，8%，11）＝2500×6.7101×1.08+6000×0.4289＝18117.27+2573.4＝20690.67（元）123456789111025002500250025002500250025002500250025006000（一）年金现值的计算4、递延年金有头有尾，不是年金普通年金递延期01mm+1AAAAAm+nm-1（一）年金现值的计算4、递延年金01mm+1AAAAAm+n普通年金递延期m-1方法一：补全再减法（假设在递延期内每期均有现金流量A）（一）年金现值的计算4、递延年金01mm+1AAAAAm+n普通年金递延期m-1方法二：两次折现法（一）年金现值的计算4、递延年金01mm+1AAAAAm+n普通年金递延期m-1方法三：走投无路法（一）年金现值的计算4、递延年金【例题4.计算分析题】某公司准备购买一套办公用房，有两个付款方案可供选择：甲方案，从现在起每年年初付款200万元，连续支付10年，共计2000万元；乙方案，从第五年起每年年初付款250万元，连续支付10年，共计2500万元。假定该公司的资金成本率10%，通过计算说明应选择哪个方案。（一）年金现值的计算4、递延年金甲方案12345678910200200200200200200200200200200方法一：方法二：（一）年金现值的计算4、递延年金乙方案方法一：15678910111213250250250250250250250250250250234方法二：（一）年金现值的计算4、递延年金【例题5】某系列现金流量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。（一）年金现值的计算123456789101000300010001000100020002000200020002000现金流量的现值=1000×（P/A，9%，4）+2000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4）+3000×（P/F，9%，10）（一）年金现值的计算12345678910100030001000100010001000100010001000100010001000100010001000现金流量的现值=1000×（P/A，9%，9）+1000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4）+3000×（P/F，9%，10）（一）年金现值的计算（三）货币时间价值计算的注意事项（1）i和n时间要对应。i是年利率，n则是多少年；i是月利率，n则是多少月。（2）P是发生在一个时间序列的第1期期初，F则是发生在一个时间序列的第n期（最后一期）期末。（3）没有特别说明，收付额都认为是在该期期末发生。

（4）现金流量的分布如不规则时，需进行调整，灵活运用各种计算方法。（一）年金现值的计算【例题6.计算分析题】某公司发行15年期的长期债券，面值1000万元，规定票面利率5%，单利计息，每5年支付一次利息，到期还本。假设市场利率是10%。问：投资者在发行时购买该债券并持有至到期，所收到的该债券的本息和的现值是多少？（一）年金现值的计算0510152502502501000（一）年金现值的计算本利和的现值TheEndThanksForYouAttention五、收益途径中的具体方法一、分类有限期评估方法无限期评估方法等额收益评估方法非等额收益评估方法1、预期收益有无限期2、预期收益是否相等习题多选题收益法中的具体方法（评估模型）通常可以按（）进行划分。A.预期收益期限B.预期收益额的形式C.预期收益额数量D.折现率的高低E.折现率的构成1、纯收益不变收益额在年末n有限r>0(不变)n无限r>0(不变)n有限，r=0五、收益途径中的具体方法普通年金永续年金Ri=A年金年金01234567AAAAAAA8A01234567AAAAAAA五、收益途径中的具体方法单选题：采用收益法评估资产时，收益法中的各个经济参数存在的关系是（）。A.资本化率越高，收益现值越低B.资本化率越高，收益现值越高C.资产未来收益期对收益现值没有影响D.资本化率和收益现值无关五、收益途径中的具体方法某资产年金收益额为8500元，剩余使用年限为20年，假定折现率为10%，则其评估值最接近于（）元。A.85000B.72366C.12631D.12369五、收益途径中的具体方法某收益性资产，使用年限为30年，年收益为20万元，折现率为10%，其评估价值最接近于（）万元。A.178

B.180

C.188

D.200五、收益途径中的具体方法2、纯收益若干年后不变

Ri不变时=Ar>0n有限0tAAAAnR1R2Rt各期不等复利现值计算相等普通年金+五、收益途径中的具体方法2、纯收益若干年后不变

Ri不变时=Ar>0n无限0tAAAAnR1R2Rt各期不等复利现值计算相等永续年金+习题某企业经专业评估人员测定，其未来5年的预期收益分别为100万元、120万元、100万元、130万元和160万元，并且在第6年之后的收益将保持在200万元不变，资本化率和折现率均为10%，则该企业的评估价值最接近于（）万元。A.1241

B.1541

C.1695.20

D.2472习题某企业经专业评估人员测定，其未来5年的预期收益分别为100万元、120万元、100万元、130万元和160万元，并且在第6~20年的收益将保持在200万元水平，资本化率和折现率均为10%，则该企业的评估价值最接近于（）万元。A.1397.77

B.2000

C.2271

D.2472五、收益途径中的具体方法3、纯收益按等差级数变化r>0n无限递增额B0A+2BA+3BnAA+BA+(n-1)B五、收益途径中的具体方法3、纯收益按等差级数变化

r>0n无限递减额B0A-2BA-3BnAA-BA-(n-1)B五、收益途径中的具体方法3、纯收益按等差级数变化r>0n无限递减额B0A-2BA-3BnAA-BA-(n-1)B从经济学的角度，n→∞,A-(n-1)B不一定总存在数学上可行会有一个最小值，所以n不太可能趋于+∞五、收益途径中的具体方法3、纯收益按等差级数变化r>0,n有限递增额B>00A+2BA+3BnAA+BA+(n-1)B五、收益途径中的具体方法3、纯收益按等差级数变化n有限B改为-Bn→∞B>0n→∞B<0例题【单选题】某收益性资产，效益一直良好，经专业评估人员预测，评估基准日后第一年预期收益为100万元，以后每年递增10万元，假设折现率为10%，收益期为20年，该资产的评估价值最接近于（）万元。A.1400B.1700C.1800D.1970例题020100100+101本题中A=100万元，B=10万元，r=10%，n=20例题【单选题】某收益性资产，经专业评估人员预测，评估基准日后第一年预期收益为100万元，以后每年递减10万元，假设折现率为5%，该资产的评估价值最接近于（）万元。A.710B.386C.517D.446例题0n100100-101本题中A=100万元，B=10万元，r=5%，n=?

例题【注意】本题应该使用收益法下，纯收益按等差级数递减，收益年期应该是10年（特别注意这种题目，收益年限需要自己计算，即使题目告诉了你收益年限，也要自己计算，检查题目给出的收益年限是否超过了真正的收益年限，比如本题中收益年限最大只能够是10年，如果题目告诉收益年限是8年，则计算应该使用8年，如果题目告诉收益年限超过10年，则计算应该使用10年）例题本题中A应该是评估基准日后的第一期收益100万元，B应该是等差级数递增额10万元，r=5%，n=10

=（2000-4000）*0.3851+1227.82=455.65五、收益途径中的具体方法4、纯收益按等比级数变化r>0n无限收益等比递增r>s>00nA五、收益途径中的具体方法4、纯收益按等比级数变化r>0n无限收益等比递减r>s>00nA练习评估某收益性资产，其评估基准日后第一年的预期收益为50万元，且经专业评估人员测定认为，其后各年该资产的收益将以2%的比例递增，设定的折现率为10%，则该资产的评估值最接近于（）万元。A.500

B.555

C.625

D.650五、收益途径中的具体方法4、纯收益按等比级数变化r>0n有限收益等比递增r>s>00nA五、收益途径中的具体方法4、纯收益按等比级数变化④r>0n有限收益等比递减r>s>00nA五、收益途径中的具体方法④r>0n有限收益等比递减r>s>0r>0n有限收益等比递增r>s>0r>0n无限收益等比递增r>s>0r>0n无限收益等比递减r>s>0五、收益途径中的具体方法5、已知未来若干年后资产的价格

前n年收益不变第n年价格为Pnr>00nAAAAAAA+Pn练习【教材例题3-8】某企业的尚能继续经营，3年的营业收益全部用于抵充负债，现评估其3年经营收益的折现额，有关数据如表2-3。

由此可以确定其折现额为：