第八章债券投资分析

第8章债券投资分析债券的合理估价

债券价格变化的五大定理

债券到期收益率与利率的期限结构

久期

债券类资产正成为全球投资人最爱股弱债强的故事正在全球上演。最近12个月内新兴市场债券、国际债券以及高收益债券基金成为资金的主要流入地，其中，近7成资金流向新兴市场债券基金。与MSCI全球股年以来7.51%的跌幅相比，全球债券指数上涨了5.84%。债强股弱是一种偶然现象还是会有规律地出现？债强股弱的原因是什么？债强股弱能否提供给我们某种投资思路和线索？

债券的合理价格债券现金流由直到到期日为止的所有支付的利息和到期时偿还的本金所组成。将上述所有现金流折算成现值并求和，就是债券的合理价格

例题8-1现有面值为1000元，偿还期限为20年，年利率为12%的债券。问：当折现率为15%，利息每年支付一次时，债券的合理价格是多少？程序是：①点击插入，进入财务函数PV（即现值）；②将Rate（折现率）=15%、Nper（利息总期数）=20、Pmt（每期支付的利息）=120、Fv（债券面值）=1000、Type（现金流都在期末收到）=0等代入，求得债券的合理价格为812.22元。金融万有引力定理

假定市场利率维持在12%不变，有三种票面利率分别为10%、12%和14%的面值为1000元的20年期的债券，请分析三种债券随着时间推移的价格变化趋势。

剩余年限折价债券溢价价格平价债券20850.641149.42100015863.791136.23100010887.021113.0310005927.881067.0710001982.141017.9110000100010001000到期日债券价格变化趋势价格溢价债券平价债券1000时间折价债券例题8-3投资者有三种面值都是100元的债券可供选择，这三种债券的到期期限和票面利率如下：名称到期期限票面利率（%）甲56乙58丙106假设未来市场利率可能为8.5%、8%、7.5%、7%、6.5%、6%、5%中的某一种情况，请分析相应的债券价格将发生怎样的变化。观察并分析可得到如下结论随着市场利率的不断下降，债券价格呈现不断上升的趋势；反之则反之。随着市场利率的不断下降，其他条件相同只是期限更长的债券丙的价格上升幅度明显大于债券甲；反之则反之。随着市场利率的不断下降，其他条件相同只是票面利率更低的债券甲的上升幅度大于债券乙；反之则反之。随着市场利率的不断下降，债券甲价格的上涨幅度为2.15%，债券丙价格的上涨幅度是3.77%，虽然债券丙的到期期限是债券甲的到期期限的2倍，但债券丙价格的上涨幅度并不是同比例的2倍，而是小于2倍；市场利率下降引起债券价格上升的幅度，大于市场利率上升引起债券价格下降的幅度。马凯尔债券价格五大定理

债券价格与市场利率变化成反比。长期债券的价格受市场利率的影响大于短期债券。债券价格受市场利率影响的程度随到期期限的延长而递减。债息率越低的债券受市场利率变化的影响越大。市场利率下降使债券价格上涨的幅度，大于市场利率上升使债券价格下降的幅度。债券到期收益率

也称内部报酬率（IRR），是在投资者购买债券并持有到期的前提下，使未来各期利息收入、到期本金的现值之和等于债券购买价格的折现率，或者使债券所有现金流（包括购买价格）的净现值例题8-4假设小张买入1张息票为7%，面值为1000元的3年期债券，成交价格为985元，半年支付利息一次。若小张持有该债券到期，则其到期收益率是多少？①将债券按时间先后发生的全部现金流-985（买进债券是现金流出，故用负数）、35、35、35、35、35、1035黏贴到excel中的A栏目的A2到A8；②插入财务函数IRR(即内部报酬率)，输入数据A2：A8，即可求得r*=3.784%，故到期收益率（年利率）为2r*=7.568%。利率期限结构

是指期限不同但其他条件基本相同的各种债券（通常是国债）的到期收益率之间的关系。

期限（年）向下倾斜的收益率曲线收益率（%）向上倾斜的收益率曲线驼峰型收益率曲线

收益率曲线久期的数学推导

久期及其涵义久期综合考虑了票面利率、到期期限及到期收益率等因素，以求全面评估债券价格对利率变化的敏感性。债券久期可以看成是债券现金流到达时间的加权平均，其权重是现金流的现值，是指能够收回债券投资成本的时间。

例题8-5设有一个5年期的票面利率为6%，半年付息一次，面值为1000元，市场价格为864.11元，到期收益率为8%的债券。试计算其久期。例题8-6假定有一张4年期年率为10%且每年付息一次的债券，到期收益率为10%，面值和市场交易价格为1000元。如果投资者购买该债券后，第二天市场利率就上升到12%，假定投资者持有债券的期限有一天（即第二天就卖出）、二年和四年等三种情况，问：投资者的投资收益率将如何变化？价格效应和再投资效应

短期价格下降到939.25元，亏损6.1%。如果持有时间为两年，则两年后收入共计为：100+100（1+12%）+966=1178元投资者获得的年收益率为：==8.54%。如果持有四年，则到期收回资金为：1000+收益率==10.26%

债券价格变化的近似计算

例