《随机事件的概率》试题库

《随机事件的概率》试题库总分：849分考试时间：分钟学校__________班别__________姓名__________分数__________题号一总分得分一、单选类（共426分）1.（2013年四川卷）从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a,b，共可得到lga-lgb的不同值的个数是()A.9B.10C.18D.202.（2014年北京卷）有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好.”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生（）A.2B.3C.4D.53.(课本改编题）总数为10万张的彩票，中奖率是，下列说法中正确的是().A.买1张一定不中奖B.买1000张一定有一张中奖C.买2000张一定中奖D.买2000张不一定中奖4.(2015•河北冀州中学检测）甲和乙等五名志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为().A.B.C.D.5.(2015.陕西西工大附中四模）对一批产品的长度（单位:毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[15，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(). A.B.C.D.6.(课本改编题）下列事件中，随机事件的个数为(). ①物体在只受重力的作用下会自由下落； ②方程有两个实根； ③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次； ④下周六会下雨.A.1B.2C.3D.47.(课本改编题）从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是().A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球8.(2015.湖北六校调考）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为，该同学的身高在[160，175]的概率为，那么该同学的身高超过175cm的概率为().A.B.C.D.9.(2015•安徽马鞍山一模）从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高（单位:cm)分别为： 162153148154165168172171173150 151152160165164179149158159175 根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学中任抽一人，估计该生的身高在~之间的概率为().A.B.C.D.10.(2015•陕西一模）周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为，做对两道题的概率为，则预估做对第二道题的概率为().A.B.C.D.11.(2015.重庆一中一诊）一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”，事件B表示“向上的一面出现的数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”，则().A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件12.(2015•上海浦东一模）用1，2，3，4，5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的概率为().A.B.C.D.13.(课本改编题）在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D，的概率分别为,,,，则下列说法正确的是().A.A+B与C是互斥事件，也是对立事件B.B+C与D是互斥事件，也是对立事件C.A+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件D.A与B+C+D是互斥事件，也是对立事件14.(2015•河北“五个一名校联盟”质检）有编号分别为1，2，3，4,5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为().A.B.C.D.15.(新课标I真题)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为().A.B.C.D.16.(2015•四川成都七中一诊）将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为设b，设任意投掷两次使两条不重合直线，平行的概率为,相交的概率为,若点在圆的内部，则实数m的取值范围是().A.B.C.D.17.(2015•山东莱芜一中月考）某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是().A.B.C.D.18.(课本改编题）袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则:①恰有1个白球和全是白球;②至少有1个白球和全是黑球;③至少有1个白球和至少有2个白球;④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为().A.①B.②C.③D.④19.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（）.A.B.C.D.20.甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球,乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球,从两个口袋内各摸出一球,那么等于()。A.2个球都是白球的概率B.2个球中恰好有1个是白球的概率C.2个球都不是白球的概率D.2个球不都是红球的概率21.下列说法中正确的是（）.A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件22.已知某厂的产品合格率为90％，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是().A.合格品少于9件B.合格品多于9件C.合格品正好是9件D.合格品可能是9件23.下列叙述中的事件最能体现概率是的是（）. A.抛掷一枚骰子10次。其中数字6朝上出现了5次,抛掷一枚骰子数字6向上的概率 B.某地在8天内下雨4天,该地每天下雨的概率 C.进行10000次抛掷硬币试验,出现5001次正面向上,那么抛掷一枚硬币正面向上的概率 D.某人买了2张体育彩票,其中一张中500万大奖励,那么购买一张体育彩票中500万大奖的概率24.下列说法正确的是().A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场 B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈 C.随机试验的频率与概率相等 D.天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%25.在一个袋子中装有分别标有数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是().A.B.C.D.26.某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则（）.A.正面朝上的概率为. B.正面朝上的频率为 C.正面朝上的频率为6 D.正面朝上的概率接近于0.627.甲、乙两人下棋。甲获胜的概率为40%,甲不输的慨率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为（）.A.60%B.30%C.10%D.50%28.一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()。A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶29.抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为()。A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品30.下列各组事件中，不是互斥事件的是()。A.一个射手进行一次射击，“命中环数大于8”与“命中环数小于6”B.统计一个班级数学期中考试成绩，“平均分数不低于90分”与“平均分数不高于90分”C.播种菜子100粒，“发芽90粒”与“发芽80粒”D.检查某种产品，“合格率高于70％”与“合格率为70％”31.若P(A∪B)＝1，则互斥事件A与B的关系是()。A.A、B之间没有关系B.A、B是对立事件C.A、B不是对立事件D.以上都不对32.从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论哪个是正确的()。A.A与C对立B.B与C对立C.任何两个都互斥D.任何两个都不互斥33.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D发生的概率分别是，，，，则下列说法正确的是()。A.A＋B与C是互斥事件，也是对立事件B.B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C.A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件D.A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件34.从1，2，3，…，9这9个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是（）。A.①B.②④C.③D.①③35.下列各组事件中,不是互斥事件的是（）。A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班级数学期中考试成绩,平均分不低于90分与平均分不高于90分C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%36.把红、黑、白、蓝四张纸牌随机地发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）。A.对立事件B.不可能事件C.互斥但非对立事件D.以上答案均不对37.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为、丙级品的概率为，则对成品抽查一件，抽得正品的概率为（）。A.B.C.D.38.在一袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是()。A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰有一个自球;一个自球一个黑球 D.至少有一个白球;红、黑球各一个39.已知某种彩票中奖率为，某人买了1000份该彩票，则()。A.一定中奖B.恰有一份中奖C.至少有一份中奖D.可能没有中奖40.下列结论正确的是()。A.事件A的概率为P(A)，必有0＜P(A)＜1B.事件A的概率P(A)＝，则事件A是必然事件C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效.现有胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76％D.某奖券的中奖率为50％，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖41.下列说法正确的是()。A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定42.下面的事件：①3+5＞10;②如果a、b是实数，那么ab=ba；③从标有1、2、3、4、5、6的6张号签中抽取一张，得到5号签，其中，是随机事件的有（）。A.③B.②C.①D.①②43.一枚质地均匀的硬币如果连续抛掷100次,那么第99次出现反面朝上的概率是()。A.B.C.D.44.根据某医疗所的调查,某地区居民血型的分布为:O型50%,A型15%,AB型5%,B型30%。现有一血型为O型的病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为（）。A.50%B.15%C.45%D.65%45.“今天北京的降雨概率是80%,上海的降雨概率是20%”,下列说法不正确的是（）。 A.北京今天一定降雨,而上海一定不降雨 B.上海今天可能降雨,而北京可能没有降雨 C.北京和上海都可能没降雨 D.北京降雨的可能性比上海大46.在给病人动手术之前,外科医生会告知病人或家属一些情况,其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%,下列解释正确的是（）。 A.100个手术有99个手术成功,有1个手术失败 B.这个手术一定成功 C.99%的医生能做这个手术,另外1%的医生不能做这个手术 D.这个手术成功的可能性大小是99%47.某学校有教职工400名,从中选举40名教职工组成教工代表大会,每位教职工当选的概率是,其中正确的是（） A.10个教职丁中,必有1人当选 B.每位教职工当选的可能性是 C.数学教研组共有50人,该组当选教工代表的人数一定是5 D.以上说法都不正确48.某班从2名男生与3名女生中挑选2名同学参加歌咏比赛,再又从剩下的3名学生中挑选1名参加体育比赛,则被挑选的3名同学中2男1女的概率为（）。 A.B.C.D.49.事件A的频率满足（）.A.=0B.=1C.0D.50.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么,互斥而不对立的事件是（）。 A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球51.事件,当N发生时,下列必发生的是（）。A.MB.C.D.M的对立事件52.抛掷一枚均匀的硬币,正面向上的概率为,若抛掷100次,则（）。A.正面向上有50次 B.反面向上有50次 C.正面向上的次数在50次左右 D.正面向上有60次53.某人将一枚质地均匀的骰子连抛了10次，其中2点朝上出现了6次，若用A表示“2点朝上”这一事件，则事件A的().A.概率为B.频率为C.频率为6D.概率接近于频率54.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成平局的概率为().A.60％B.30％C.10％D.50％55.抛掷一枚硬币出现“正面向上”的概率为是指（）.A.正面向上的可能性是50%B.在100次抛掷中恰有50次正面向上C.无论抛掷多少次,总有50次正面向上D.以上说法都不正确56.某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册自左到右或自右到左恰好为第1，2，3册的概率为().A.B.C.D.57.从长度分别为3，4，5，7，9的5条线段中任取3条，能构成三角形的概率是（）.A.B.C.D.58.从分别写上数字1,2,3,…,9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为().A.B.C.D.59.某城市每天均有3辆开往首都北京的分为上、中、下等级的客车.某天袁先生准备在该城市乘车前往北京办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序,为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆,那么他乘上上等车的概率为().A.B.C.D.60.甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是（）.A.B.C.D.无法确定61.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是().A.B.C.D.62.掷一枚质地均匀的硬币两次，设事件M＝“一次正面向上，一次反面向上”，事件N＝“至少一次正面向上”．则下列结果正确的是()。A.P(M)＝，P(N)＝B.P(M)＝，P(N)＝3C.P(M)＝，P(N)＝3D.P(M)＝，P(N)＝63.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()。A.B.C.D.64.任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率为()。A.B.C.D.65.一枚硬币连掷2次，恰好出现一次正面的概率是()。A.B.C.D.066.对100位大学毕业生在该年七月份求职录取情况调查结果如下：20人被行政机关录取，31人被公司录取，3人被银行录取，18人被学校录取，其余还在求职中，那么七月份这100位大学生还未被录取的概率为（）。A.B.C.D.67.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出一球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为()。A.B.C.D.68.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是()。A.1B.C.D.69.若甲以10发8中,乙以10发6中,丙以10发7中的命中率打靶,三人各射击一次,则三人中只有一人命中的概率是（）.A.B.C.D. 70.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a,b）.记“点P（a,b）落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（）。A.3B.4C.2和5D.3和471.在3双皮鞋中任意抽取两只,恰为一双鞋的概率为()。A.B.C.D.72.三个运动员打破纪录的概率都是,一次比赛中记录未能打破的概率是()。A.B.C.D.73.有2个人从一座11层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的,则2个人在不同层离开的概率为()。A.B.C.D.74.下面的事件： ①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上； ②异性电荷相互吸引； ③在标准大气压下，水在1℃结冰. 是随机事件的有（）.A.②B.③C.①D.②③75.给出下列四个命题：①集合{x||x｜＜0}是空集是必然事件；②y=f(x)是奇函数，则f(x)=0是随机事件；③若loga(x-1)＞0，则x＞1是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件.其中正确命题的个数是（）。A.0B.1C.2D.376.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n），则随着n的逐渐增大，有（）.A.f(n)与某个常数相等B.f(n)与某个常数的差逐渐减小C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定77.欲寄出两封信，现有两个信箱供选择，则两封信都投到一个信箱的概率是（）。A.B.C.D.78.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [，2[，4[，9 [，18[，11[，12 [，7[，3 根据样本的频率分布估计，数据落在[，的概率约是().A.B.C.D.79.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）。 A.B.C.D.80.容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前7组频率之和为,则剩下3组的频率之和为（）。A.%B.C.21D.无法确定81.若连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是()。A.B.C.D.82.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则＝1的概率为()。A.B.C.D.83.函数y＝a−x，当a在集合中任意取值时，函数为增函数的概率为()。A.B.C.D.84.下面的事件：①3+5＞10;②如果a、b是实数，那么ab=ba；③从标有1，2，3，4，5，6的6张号签中抽取一张，得到5号签，其中是随机事件的有（）.A.③B.②C.①D.①②85.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是（）。 A.B.C.D.86.某学校高一年级派甲、乙两个班参加学校组织的拔河比赛，甲、乙两个班取得冠军的概率分别为和，则该校高一年级在拔河比赛中取得冠军的概率为()。A.B.C.D.87.随机事件A的频率满足（）A.＝0B.＝1C.0＜＜1D.0≤≤188.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自DABE内部的概率等于（） A.B.C.D.89.盒中有5只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2只，那么等于（）A.恰有1只是坏的概率B.2只全是坏的概率C.2只全是好的概率D.至少1只是坏的概率90.下列事件:（1）明天下雨;（2）3>2;（3）;（4）2015年某艘商船遭遇索马里海盗;（5）我国发射航天飞机成功;（6）任给.其中随机事件的个数为().A.1B.2C.3D.491.两人同时向一敌机射击,甲的命中率为,乙的命中率为,则两人中恰有一人击中敌机的概率是()。A.B.C.D.92.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝“抽到一等品”，事件B＝“抽到二等品”，事件C＝“抽到三等品”，且已知P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝．则事件“抽到的不是一等品”的概率为()。A.B.C.D.93.甲、乙两人分别对一目标射击一次,记“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击中目标”为事件B.则在A与B、与B、A与、与中,满足相互独立的有（）。A.1对B.2对C.3对D.4对94.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）.A.B.C.D.无法确定95.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（g）范围内的概率是（）.A.B.C.D.96.下列事件中，随机事件的个数为(). (1)物体在重力作用下会自由下落； (2)方程x²+2x+3＝0有两个不相等的实根； (3)某传呼台每天的某一时段内收到的传呼要求次数不超过10次； (4)下周日会下雨.A.1B.2C.3D.497.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是().A.B.C.D.98.有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）.A.B.C.D.99.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）.A.B.C.D.100.从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）。 A.A与C互斥B.B与C互斥C.任两个均互斥D.任两个均不互斥101.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）。A.B.C.D.102.下面给出四个事件：①明天天晴；②在常温下,焊锡熔化；③自由下落的物体作匀加速直线运动；④函数(,且)在定义域上为增函数.其中是随机事件的有（）.A.0B.1C.2D.3103.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=,P(B)=, P(C)=。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）.A.B.C.D.104.给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件； ②“当x为某一实数时可使”是不可能事件； ③“明天顺德要下雨”是必然事件； ④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是（）.A.0B.1C.2D.3105.设A、B为互斥事件,则（）.A.一定互斥B.一定不互斥C.不一定互斥D.与彼此互斥106.下面四个事件： ①明天天晴； ②常温下,锡条能够熔化； ③自由落下的物体作匀加速直线运动； ④函数(,且)在定义域上为增函数. 其中随机事件的个数为（）.A.0B.1C.2D.3107.(2015.黑龙江哈师大附中模拟）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是().A.B.C.D.108.(2015•四川宜宾一诊）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P(A)=，P(B)=，P(C)=，则事件“抽到的不是一等品”的概率为().A.B.C.D.109.(课本改编题）下列说法正确的是().A.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率是，因此掷一枚硬币10次，恰好出现5次正面向上B.连续四次掷一枚骰子,都出现6点是不可能事件C.一个射手射击一次，命中环数大于9与命中环数小于8是互斥事件D.若P(A+B)=1，则事件A与B为对立事件110.以下现象是随机现象的是（）。A.标准大气压下，水加热到，必会沸腾B.走到十字路口，遇到红灯C.长和宽分别为a,b的矩形，其面积为D.实系数一次方程必有一实根111.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）。A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品112.下列说法不正确的是().A.不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B.某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是C.“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件D.先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是113.下列叙述错误的是（）.A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B.若随机事件A发生的概率为，则C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同114.每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的.某次考试共有12道选择题,某人说:“每个选项正确的概率是,我每题都选择第一个选项,则一定有3题选择结果正确.”这句话（）.A.正确B.错误C.不确定D.无法解释115.下列说法正确的是()。A.抛一枚质地均匀的硬币10次，7次正面向上，若正面向上记为事件A，则P(A)＝B.随机事件的频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值C.事件A发生的概率P(A)总满足0＜P(A)＜1D.事件A发生的概率P(A)趋近于1，即P(A)→1，则A是必然事件116.同时向上抛掷100个质量均匀的铜板,落地时这100个铜板全都正面向上.则这100个铜板更可能是下面哪种情况（）。 A.这100个铜板两面是一样的 B.这100个铜板两面是不一样的 C.这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不一样的 D.这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不一样的117.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件表示（）A.甲种产品滞销，乙种产品畅销B.甲、乙两种产品都畅销C.甲种产品滞销D.甲种产品滞销或乙种产品畅销118.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）.A.B.C.D.119.抛掷一枚均匀硬币和一枚均匀般子各一次，记"硬币正面向上"为事件A，"假子向上的点数是3"为事件B，则事件A、B中至少有一件发生的概率是（）A.B.C.D.120.同时抛掷3枚硬币，则事件A"出现两个正面，一个反面"的概率为（）.A.B.C.D.121.同时抛掷3枚硬币，则事件A"出现两个正面，一个反面"的概率为（）.A.B.C.D.122.如果A、B是互斥事件，那么以下等式一定成立的是（）.A.B.C.D.123.抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚锻子掷出的点数之差为X，则"X＞4"表示的实验结果是（）.A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点124.从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)（）。A.B.C.D.125.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率为（）A.B.C.D.126.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解对的概率为P1，乙解对的概率为P2，那么至少有1人解对的概率是（）A.P1+P2B.P1·P2C.1−P1P2D.1−(1−P1)(1−P2)127.一道竞赛题，A、B、C三人可解出的概率依次为、、，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（）A.B.C.D.1128.从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋中各摸出一个球，则等于（）A.两个球不都是红球的概率B.两个球都是红球的概率C.至少有一个红球的概率D.两个球中恰有一个红球的概率129.掷一枚正六面体骰子，记事件A＝“出现偶数点”，B＝“出现3的倍数点”，下列说法中错误的是（）A.A与B相互独立B.A与相互独立C.与B相互独立D.与不相互独立130.如图，A、B、C表示3种开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为,,，那么系统正常工作的概率是（）A.B.C.D.131.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若2人同时射击同一个目标，则他们都中靶的概率是（）A.B.C.D.132.如图所示，A、B、C表示3种开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为,,，那么此系统的可靠性为（）。 A.B.C.D.133.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为（）A.B.C.D.134.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是（）。 ⑴至少有一个白球,都是白球； ⑵至少有一个白球,至少有一个红球； ⑶恰有一个白球,恰有2个白球； ⑷至少有一个白球,都是红球.A.0B.1C.2D.3135.下列各组事件中,不是互斥事件的是（）。A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%136.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为()。A.B.C.D.非以上答案137.某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）.A.ab−a−b＋1B.1−a−bC.1−abD.1−2ab138.某气象站准确预报天气的概率是，则在两次预报中有一次准确预报的概率是（）.A.B.C.D.139.把一枚均匀的硬币连掷4次，至少得到一次数字朝上的概率是（）.A.B.C.D.1140.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每10次可中靶7次，若2人同时射一个目标，则他们都中靶的概率是（）.A.B.C.D.141."甲和乙是对立事件"是"甲和乙是互斥事件"的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分C.充要条件D.既不充分也不必要条件142.假设在200件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的概率是（）.A.B.C.D.143.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）.A."至少有一个黑球"与"都是黑球"B."至少有一个黑球"与"至少有一个红球"C."恰有→个黑球"与"恰有两个黑球"D."至少有一个黑球"与"都是红球"144.把红、黄、黑、自4张牌随机分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件"甲分得白牌"与事件"乙分得白牌"是（）.A.必然事件B.对立事件C.互斥但非对立事件D.不可能事件145.如果事件A、B互斥，那么（）.A.A∪B是必然事件B.是必然事件C.一定不互斥D.可能互斥，也可能不互斥146.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是（）A.B.C.D.147.如果A、B是独立事件，分别是A、B的对立事件，那么以下等式不一定成立的是（）A.P（AB）＝P（A）•P(B）B.C.P（A＋B）＝P（A）十P（B）D.148.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为，则N的值为（）.A.120B.200C.150D.100149.如果事件A、B互斥,那么（）A.是必然事件B.是必然事件C.与一定互斥D.与一定不互斥150.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为（）A.60%B.30%C.10%D.50%151.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为,阴天的概率为,则该日晴天的概率为（）A.B.C.D.152.某射手射击一次,命中的环数可能为0,1,2,…，10共11种,设事件A：“命中环数大于8”,事件B：“命中环数大于5”,事件C：“命中环数小于4”,事件D：“命中环数小于6”,由事件A、B、C、D中,互斥事件有（）A.1对B.2对C.3对D.4对153.产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件： ①恰有一件次品和恰有2件次品； ②至少有1件次品和全都是次品； ③至少有1件正品和至少有一件次品； ④至少有1件次品和全是正品. 4组中互斥事件的组数是（）A.1组B.2组C.3组D.4组154.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为（）A.B.C.D.155.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率是（）A.B.C.D.1156.在下列结论中,正确的为（）A.若A与B是两互斥事件,则A+B是必然事件B.若A与B是对立事件,则A+B是必然事件C.若A与B是互斥事件,则A+B是不可能事件D.若A与B是对立事件,则A+B不可能是必然事件157.下列每对事件是互斥事件的个数是：（） （１）将一枚均匀的硬币抛２次，记事件Ａ：两次出现正面；事件Ｂ：只有一次出现正面． （２）某人射击一次，记事件Ａ：中靶，事件Ｂ：射中９环． （３）某人射击一次，记事件Ａ：射中环数大于５；事件Ｂ：射中环数小于５．A.0个B.1个C.2个D.3个158.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为（）A.B.C.D.159.掷两个面上分别记有数字1至6的正方体玩具,设事件A为“点数之和恰好为6”,则A所基本事件个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个160.在100张奖券中,有4张是有奖的.从这100张奖券中任意抽2张,2张都中奖的概率为（）A.B.C.D.161.下列结论叙述正确的是（）.A.500个人中至少有两人生日相同B.500个人至多有两人生日相同C.500个人中任2个人的生日不可能相同D.500个人中很有可能有2个人的生日相同162.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件互表示（）.A.甲、乙产品都滞销B.甲、乙产品都畅销C.甲种产品滞销，乙种产品畅销D.甲种产品滞销或乙种产品畅销163.一袋中有5个大小相同的球，其中红球3个，黑球2个，从袋中任意摸出3个球，则在这个试验中的基本事件数是（）.A.1B.10C.3D.4164.从1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么”这三个数字的和大于6”这一事件是（）.A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确165.在抛掷两枚相同的均匀硬币试验中，下列事件不是基本事件的是（）.A.两枚硬币都正面朝上B.两枚硬币都反面朝上C.指定一枚正面朝上，另一枚反面朝上D.两枚硬币至少有一枚正面朝上166.某气象站准确预报天气的经验概率是，则在两次预报中恰有一次准确的经验概率是（）.A.B.C.D.167.设事件A与B发生的概率均大于零，且A与B为对立事件，则下列结论不正确的是（）.A.A与B互不相容B.A与B相互独立C.A与B互不独立D.A与B互不相容168.在“从2件一等品和2件二等品中任取2件”中，下列结果是对立事件的是（）.A.“至少有1件二等品”与“全是二等品”B.“至少有1件一等品”与“至少有1件二等品”C.“恰有1件二等品”与“恰有1件一等品”D.“至少有1件二等品”与“全是一等品”169.下面事件：①在标准大气压下,水加热到80℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是（）A.②B.①C.①②D.③170.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是（）A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品171.下列事件是随机事件的有（）A.若a、b、c都是实数,则B.没有空气和水,人也可以生存下去C.抛掷一枚硬币,出现反面D.在标准大气压下,水的温度达到90℃时沸腾172.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的频率为（）A.B.C.6D.接近173.随机事件A发生的概率的范围是()A.P(A)>0B.P(A)<1C.0<P(A)<1D.0≤P(A)≤1174.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确的是()A.本市明天将有70%的地区降雨B.本市明天将有70%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定淋雨D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大175.一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件： ①恰有1件次品和恰有2件次品； ②至少有1件次品和全是次品； ③至少有1件正品和至少有1件次品； ④至少有1件次品和全是正品. 是互斥事件的组数有（）A.1组B.2组C.3组D.4组176.某人射击一次,设事件A：“中靶”；事件B：“击中环数大于5”；事件C：“击中环数大于1且小于6”；事件D：“击中环数大于0且小于6”,则正确的关系是（）A.B与C为互斥事件B.B与C为对立事件C.A与D为互斥事件D.A与D为对立事件177.从装有2个红球和2个白球的中袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球178.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是（）A.3个都是正品B.至少有一个是次品C.3个都是次品D.至少有一个是正品179.下列事件中,不可能发生的事件是（）A.三角形的内角和为180°B.三角形中大边对的角也较大C.锐角三角形中两个锐角的和小于90°D.三角形中任意两边之和大于第三边180.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶181.下列说法中正确的是（）A.事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件182.有下面的试验：1)连续两次至一枚硬币，两次都出现反面朝上；2)异性电荷，互相吸引；3)在标准大气压下，水在0℃结冰。其中是随机现象的是:（）A.1)B.2)C.3)D.1)3)183.下列试验能构成事件的是()A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至100℃D.摸彩票中头奖184.有下面的试验： ①如果,那么； ②某人买彩票中奖； ③实系数一次方程必有一个实根； ④在地球上,苹果抓不住必然往下掉； 其中必然现象有（）A.①B.④C.①③D.①④185.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计如下： 则取到号码为奇数的频率是()A.B.C.D.186.下列现象是随机现象的个数为（） ①某路中单位时间内发生交通事故的次数； ②冰水混合物的温度是0℃； ③三角形的内角和为180°； ④一个射击运动员每次射击的命中环数； ⑤n边形的内角和为A.2个B.3个C.4个D.5个187.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥188.给出下列命题： ①“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件； ②“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件； ③“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件； ④“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件 其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3题号一总分得分二、填空类（共98分）1.(2015•上海华东师大二附中模拟）从一副混合后的扑克牌(52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)=_________.(结果用最简分数表示）2.(课本改编题）甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_________.3.(课本改编题）甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为和，则在同一时刻少有一颗卫星预报准确的概率为_________.4.(易错题）抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率都是，记事件A为“出现奇数点”，事件B为“向上的点数不超过3”,则P(AB)=_________.5.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示: 则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率是_________6.如图，用A、B、C、D表示四类不同的元件连接成系统M.当元件A、B至少有一个正常工作且元件C、D至少有一个正常工作时，系统M正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为、、、，元件连接成的系统M正常工作的概率P（M）＝_________ 7.在抛掷三枚均匀的硬币试验中，基本事件的个数是_________.8.某产品设计长度为20厘米，规定误差不超过厘米为合格品.现对一批产品进行测量，长度如下表: 则这批产品的合格率是_________9.在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的频率如下表: 若当最高水位低于14米时为“安全水位”，则出现“安全水位”的频率是_________10.在某届奥运会上，我国派了两名选手参加男子110米跳栏比赛，若这两名选手得第一名的概率分别是和，则我国获得这个项目比赛第一名的概率是_________11.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字）:（1）填写表中的男婴出生频率_________；时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴数2716489968128590男婴出生频率 （2）这一地区男婴出生的概率约是_________12.在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的频率如下表:最高水位范围（米）[0，10）[10，12）[12，14）[14，16）[16，＋∞）频率 若当最高水位低于14米时为“安全水位”，则出现“安全水位”的频率是_________.13.抛掷一枚图钉300次，出现216次“钉尖朝上”，则出现“钉尖朝上”的频率是_________.14.一盒子内装有10个大小质地完全相同的小球，其中4个红球，3个白球，3个黑球，则从中任取2个球是同色球的概率是_________.15.从一副52张的扑克牌（除去了大小王）中任意抽取1张，则抽到的这张牌是“K”或者是“黑色牌”的概率是_________.16.某班有7个女生团员和4个男生团员，现要选3个代表去参加学校的团代会，代表中至少有1个男生团员的概率是_________.17.某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色,而该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3000辆帕萨特出租车,乙公司有3000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为_________公司的车辆较合理。18.检验一批产品，一、二、三等品出现的频率分别为、、，若一、二等品是“优质品”，则这批产品中“优质品”的经验概率为_________.19.抛掷一枚图钉100次，出现69次“钉尖朝上”，则出现“钉尖朝上”的频率是_________.20.关于频率稳定性的含义，下列3项叙述中正确的是_________. ①在大量试验中，事件出现的频率与其概率很接近；②当试验次数无限增大时，频率就元限地接近于事件出现的概率；③当试验次数无限增大时，事件出现的频率与概率相差较大的可能性趋近于0.21.掷一枚均匀的硬币80次，其中42次出现正面，则出现正面的频率是_________.22.实践证明:事件出现的频率常在该事件的概率（固定常数）附近摆动，这种规律性叫做_________或随机现象的统计规律性.23.对于随机事件E，如果在n次试验中出现了m次（0≤m≤n），那么m称为事件E的_________，_________称为事件E出现的频率.24.若射手甲射击一次，命中9环以上(含9环)的概率为，命中8环的概率为，命中7环的概率为，则甲射击一次，命中6环以下(含6环)的概率为_________．25.我军侦察兵奉命炸毁敌人的三座互相毗邻的军火库．为保证自己的安全，侦察兵只有一次机会发射一枚轻型导弹，并且只要射中其中任何一座军火库，其余两座也会爆炸．已知侦察兵射中这三座军火库的概率分别为，，，则军火库全部被摧毁的概率为_________．26.如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为、、,则不命中靶的概率是_________. 27.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示： 年降水量/mm ［100，150） ［150，200） ［200，250） ［250，300］ 概率 则年降水量在［200，300］（mm）范围内的概率有_________.28.某战士射击一次中靶的概率为，中靶的环数大于5的概率为，则中靶的环数大于0且小于6的概率为_________．(只考虑整数环数)29.设某厂产品的次品率为2%,则该厂1000件产品中不合格品的件数约为_________件.30.经临床验证，一种新药对某种疾病的治愈率为54％，显效率为22％，有效率为12％，其余为无效，则患该病的人使用此药后无效的概率为_________．31.对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公司;3人录用在银行;25人没有被录用.那么工厂和银行录用求职者的总概率为_________。32.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_________。33.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为_________,事件A出现的频率为_________。34.袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球,从中任取一球,摸出红球、白球的概率各是和,那么黑球共有_________个。35.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为_________.36.判断该现象是否是随机现象：某路中单位时间内发生交通事故的次数：_________37.判断该现象是否是随机现象：一个射击运动员每次射击的命中环数：_________38.判断该现象是否是随机现象：冰水混合物的温度是0℃：_________39.判断该现象是否是随机现象：三角形的内角和为180°：_________40.我们把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的_________事件.41.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的_________事件.42.必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的_________事件.43.在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S下的_________事件.44.一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽5件,现给以下四个事件：A.恰有1件次品；B.至少有2件次品；C.至少有1件次品；D.至多有1件次品；并给出以下结论：①A＋B＝C；②B＋D是必然事件；③A＋C＝B；④A＋D＝C；其中正确的结论为_________(写出序号即可).45.若事件A、B是对立事件,则P(A)＋P(B)＝_________.46.在放有5个红球,4个黑球和3个白球的袋中.任意取出3球,取出的球全是同色球的概率为_________.47.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是_________.48.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是（_________.49.在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的_________,称事件A出现的比例为事件A出现的_________。50.由于事件A发生的次数至少为0,至多为,因此事件A的频率范围为_________.51.从一批羽毛球产品中任取一个.若质量小于克的概率为,质量不小于克的概率为,那么质量在克范围内的概率为_________.52.下列事件中 ①若,则； ②没有水分,种子不会发芽； ③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子110米栏冠军； ④若两平面且,则. 其中_________是必然事件,_________是随机事件.53.有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是_________54.概率及其记法:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的_________.题号一总分得分三、简答类（共315分）1.6某篮球运动员在同一条件下进行技篮练习，结果如下表所示:2.受精的新鲜鸡蛋在适宜的温度下平均需要21天孵化出小鸡，对于1个鸡蛋来说，它可能20天孵出，也可能21天孵出，…，下表是不同孵化天数的鸡蛋数的记录: 求孵化天数在21天的经验概率；3.受精的新鲜鸡蛋在适宜的温度下平均需要21天孵化出小鸡，对于1个鸡蛋来说，它可能20天孵出，也可能21天孵出，…，下表是不同孵化天数的鸡蛋数的记录: 求孵化天数超过21天的频率4.从某地区15000名老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示: 求该地区生活不能自理的老人中男性和女性各约有多少人5.从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量（单位:克）数据分布表如下: 求:这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的百分比6.某人去旅游，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的频率分别为、、、.如果他乘某种交通工具去旅游的经验概率为，请问他可能是乘何种交通工具去的？7.某人去旅游，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的频率分别为、、、.求他不乘轮船去旅游的频率.8.某人去旅游，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的频率分别为、、、.求他乘火车或乘飞机去旅游的频率；9.−某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化试验，按在同一条件下的试验结果，10000个鱼卵能孵出8520尾鱼苗.若要孵出5000尾鱼苗，估计需要准备多少个鱼卵？10.−某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化试验，按在同一条件下的试验结果，10000个鱼卵能孵出8520尾鱼苗.估计30000个这种鱼苗能孵化出多少尾鱼苗？11.−某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化试验，按在同一条件下的试验结果，10000个鱼卵能孵出8520尾鱼苗.求这种鱼卵孵化的频率（经验概率）12.某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果: A配方的频数分布表指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]频数82242208 B配方的频数分布表指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]频数412423210 分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率.13.一种填数字彩票2元一张，购买者在卡上依次填上0～9中的两个数字（允许重复）.中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的两个有序数字对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖5元；其他情况均无奖金.小明和小辉在没有商量的情况下各买一张这种彩票，求他俩都中一等奖的概率.14.袋中有3个5分硬币，3个2分硬币和4个1分硬币，从中任取3个，求币值超过8分的概率15.口袋内装有10个相同的小球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1.求从口袋中任意摸出5个球所标数字之和小于2或大于3的概率.16.已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支，求: A组中至少有2支弱队的概率.17.已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支，求: A、B两组中有一组恰有2支弱队的概率.18.设A、B、C表示三个随机事件，试用A、B、C表示下列各事件:三个事件中恰有两个发生.19.设A、B、C表示三个随机事件，试用A、B、C表示下列各事件:三个事件中不多于两个发生.20.设A、B、C表示三个随机事件，试用A、B、C表示下列各事件:三个事件中至少有两个发生.21.设某地有甲、乙、丙三种报纸，据统计该地成年人中，有20%读甲报，16%读乙报，14%读丙报，其中8%兼读甲、乙报，5%兼读甲、丙报，4%兼读乙、丙报，又有2%兼读三种报纸，求该地区成年人至少读一种报纸的经验概率.22.对一批西装进行抽检，结果如下表: 抽取件数50100200300400500次品件数5656810次品频率 如果要销售2000件西装，至少需准备多少件正品西装供买到次品的顾客调换?23.对一批西装进行抽检，结果如下表: 抽取件数50100200300400500次品件数5656810次品频率 从这批西装中任抽一件是次品的经验概率是多少?24.对一批西装进行抽检，结果如下表: 抽取件数50100200300400500次品件数5656810次品频率 计算表中每次抽检中的次品频率；25.某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化实验，按在同一条件下的试验结果，10000个鱼卵能孵出8520尾鱼苗.若要孵出5000尾鱼苗，需准备多少个鱼卵?26.某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化实验，按在同一条件下的试验结果，10000个鱼卵能孵出8520尾鱼苗30000个这种鱼卵能孵出多少尾鱼苗?27.某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化实验，按在同一条件下的试验结果，10000个鱼卵能孵出8520尾鱼苗求这种鱼卵孵化的频率（经验概率）.28.某零件加工要连续经过甲、乙两道工序，若甲工序的正品率是，乙工序的正品率是，问:这种零件的正品率是多少?29.某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示: 射击次数n102050100200500击中10环的次数m8194492178451击中10环的频率 这名射击运动员射击一次，击中10环的经验概率为多少?30.某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示: 射击次数n102050100200500击中10环的次数m8194492178451击中10环的频率 计算并填写表中击中10环的各个频率31.某人去旅游，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的频率分别为、、、，求: 如果他去的经验概率为，请问他可能是乘何种交通工具去的.32.某人去旅游，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的频率分别为、、、，求: 他不乘轮船去的频率.33.某人去旅游，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的频率分别为、、、，求: 他乘火车或乘飞机去的频率.34.某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的经验概率是，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元. 求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的经验概率35.某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的经验概率是，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元. 求3位购买该商品的顾客中至少1位采用一次性付款的经验概率.36.某药物研究所试验一种降低甘油三脂的新药，在55位病人中进行试验，结果甘油三脂降低的45人，没有变化的10人.求使用药物后甘油三脂降低的经验概率（结果保留两位小数）.37.若经检验,某厂的产品合格率为90%,问“从该厂产品中任意地抽取10件,其中一定有9件合格品”这种说法是否正确？为什么38.判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明理由.某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,其中 ①恰有一名男生和两名男生； ②至少有一名男生和至少有一名女生； ③至少有一名男生和全是男生； ④至少有一名男生和全是女生.39.判断下列每对事件是不是互斥事件： ①将一枚硬币抛掷两次,记事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面. ②某人射击一次,记事件A：中靶；事件B：射中9环. ③某人射击一次,记事件A：射中环数大于5；事件B：射中环数小于5.40.某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是、、、,求： ⑴他乘火车或乘飞机去的概率. ⑵他不乘轮船去的概率. ⑶如果他去的概率为,请问他有可能是乘何种交通工具去的？41.在一个口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球,那么摸出的五个球所标数字之和小于2或大于的概率是多少？42.5位同学参加百米赛跑,赛场共有5条跑道.其中甲同学恰有第一道,乙同学恰好排在第二道的概率是多少？43.在1万张有奖储蓄的奖券中,设有一等奖1个,二等奖5个,三等奖10个.从中购买一张奖券. ⑴求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；⑵求购买一张奖券就中奖的概率.44.一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求： ⑴3只全是红球的概率； (2)3只颜色全相同的概率； (3)3只颜色不全相同的概率； (4)3只颜色全不相同的概率.45.判断现象是否是随机现象：新生婴儿是男孩或女孩46.判断现象是否是随机现象：从一幅牌中抽到红桃A47.判断现象是否是随机现象：种下一粒种子发芽48.判断现象是否是随机现象：导体通电时发热49.判断现象是否是随机现象：某人射击一次中靶50.判断现象是否是随机现象：从100件产品中抽出3件全部是正品51.判断现象是否是随机现象：在珠穆朗玛峰上，水加热到100℃沸腾52.先后抛掷2枚均匀的硬币. ①一共可能出现多少种不同的结果？ ②出现“1枚正面,1枚反面”的结果有多少种？ ③出现“1枚正面,1枚反面”的概率是多少？ ④有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面,1枚反面’这3种结果,因此出现‘1枚正面,1枚反面’的概率是.”这种说法对不对？53.抛掷一枚骰子,用图画出下列每对事件所含结果形成的集合之间的关系,并说明两者之间是否构成对立事件.“朝上的一面数字不大于4”与“朝上的一面数字大于4”54.在某一时期内,一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下表：