《库仑定律》试题库

《库伦定律》试题库总分：7分考试时间：分钟学校__________班别__________姓名__________分数__________题号一总分得分一、简答类（共0分）1.真空中两个点电荷，电荷量分别为q1=8×10–9C和q2=–×10–8C，两者固定在相距为r=20cm的a、b两点，如图.有另一电荷放在a、b连线（或延长线）上某点，恰好能静止不动，求该点位置，并讨论这个点电荷的属性和电荷量. 2.如图所示，两个正电荷q1与q2电荷量都为3C，静止于真空中，相距r=2cm. （1）在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力. （2）在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力. （3）在连线上A点的左侧C点放上负点电荷q3，q3＝1C且AC＝1m，求q3所受静电力.3.如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个一样的弹性金属小球A、B，带电荷量分别为9Q和–Q，从较远的位置由静止开始释放，求小球再回到原位置时，两球的加速度是原来的多少倍. 4.如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（r<<R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？（已知静电力常量为k）5.甲球带有×10–16C的正电荷，乙球带有×10–16C的负电荷，放在真空中相距10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm. （1）试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力. （2）将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力为多大？是斥力还是引力？6.如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两个点电荷A、B，相距L，求在何处放置一个什么性质的电荷C，才可以使三个电荷都处于平衡状态？ 7.如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q．现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求： (1)C球的电性和电荷量； (2)水平力F的大小．8.如图所示，两个正电荷q1、q2电荷量都是3C,静止于真空中，相距r=2m. (1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力． (2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力． (3)在连线上A点的左侧C点放上负点电荷q3，q3=1C且AC=1m，求q3所受的静电力．9.真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10-4N．当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10-8C的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少? 某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1+q2=3×10-8C=a 根据库仑定律：q1q2=×9×10-4C2=b 将q2=b/q1，代入公式q1+q2=3×10-8C=a 得q12-aq1+b=0 解得：q1=(a±)=(3×10-8±)C 根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．10.已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为e，下夸克带电荷量为-e，e为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=×10-15m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)．11.如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零.现在球壳上挖去半径为r(r＜＜R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少?方向如何?(已知静电力常量为k) 12.如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两个点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态? 13.光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m1=2g、m2=1g;它们的带电荷量相等，q1=q2=10-7C,A球带正电，B球带负电. (1)现有水平恒力F1向右作用于A球,这时A、B一起向右运动,且保持距离d=不变,如图所示.试问F1多大?它们如何运动? (2)若水平恒力F2向左作用于B球,两球一起向左运动,也保持距离d=不变,如图,试问F2多大? 14.长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图所示.当在O点另外固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍.现将球拉至图中B处(θ=60°),放开球让它摆动,问: (1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少? (2)摆球回到A处时悬线拉力为多少? 15.在真空中有两个相距为r的点电荷A和B,带电荷量分别为q1=-q,q2=4q. (1)若A、B固定,在什么位置放入第三个点电荷q3,可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求? (2)若以上三个电荷皆可自由移动,要使它们都处于平衡状态,对q3的电荷量及电性有何要求? (3)若q1=q,第二问中的答案又如何?16.氢原子中，电子绕核做圆周运动的半径为r=×10-10m，已知电子和原子核上的电荷量都是e=×10-19C，电子的质量为 me=×10-31kg，氢原子核的质量为mp=×10-27kg，计算它们间的静电力和万有引力，并加以比较．题号一总分得分二、单选类（共0分）1.如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一个固定的质点A，在Q的上方P点用丝线悬挂着另一个质点B.A、B两质点因带同种电荷而相斥致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小将（） A.保持不变B.先变小后变大C.逐渐减小D.逐渐增大2.设某一星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘（）A.向星球下落B.仍在原处悬浮C.飞向太空D.无法判断3.如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为（） A.2B.3C.D.4.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（） A.F1B.F2C.D.5.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB.现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为FA′、FB′，则（） A.FA=FA′，FB＞FB′B.FA=FA′，FB＜FB′C.FA＜FA′，FB＞FB′D.FA＜FA′，FB＜FB′6.真空中有两个点电荷Q和q，它们之间的库仑力为F，下面哪些做法可以使它们之间的库仑力变为（）A.使Q的电荷量变为2Q，使q的电荷量变为3q，同时使它们的距离变为原来的2倍B.使每个电荷的电荷量都变为原来的倍，距离也变为原来的倍C.使其中一个电荷的电荷量变为原来的倍，距离变为原来的倍D.保持电荷量不变，使距离变为原来的2/37.下面关于点电荷的说法正确的是（）A.只有体积很小的带电体才可看做点电荷B.只有做平动的带电体才可看做点电荷C.只有带电荷量很少的带电体才可看做点电荷D.点电荷所带电荷量可多可少8.两个半径为R的金属球，所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为（）A.B.C.D.无法确定9.下列关于点电荷的说法，正确的是（）A.只有体积很小的带电体才可看做点电荷B.体积很大的带电体一定不是点电荷C.当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷D.任何带电体，都可以看做是电荷全部集中于球心的点电荷10.A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m．在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a．经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时，A、B间的距离应为（）A.dB.2dC.3dD.4d11.有两个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下ΔQ的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（）A.一定变大B.一定变小C.保持不变D.由于两电荷电性不确定，无法判断12.两个直径为r的带电球，当它们相距100r时的作用力为F，当它们相距r时的作用力为（）A.FB.104FC.100FD.以上均不对13.有两个半径为r的带电金属球中心相距为l(l=4r)，对于它们之间的静电作用力(设每次带电荷量绝对值相同)（）A.在带同种电荷时大于带异种电荷时B.在带异种电荷时大于带同种电荷时C.在带等量负电荷时大于带等量正电荷时D.大小与带电性质无关，只取决于电荷量14.用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A和B,此时上下丝线受到的力分别为FA和FB.如果使A球带上正电,B球带上负电,上下丝线受的力分别为Fa和Fb,则（） ①FA＜Fa②FB＜Fb③FA=Fa④FB＞FbA.①②B.③④C.①④D.②③15.两个带电金属球,当它们带同种电荷时,它们之间的作用力的大小为F1;当它们带异种电荷时,电荷量与前相同,距离与前相同,它们之间的作用力大小为F2,则（）A.F1=F2B.F1＜F2C.F1＞F2D.不能确定16.两点电荷相距为d,相互作用力为F;保持两点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为（）A.4dB.2dC.d/2D.d/417.对点电荷的理解,你认为正确的是（）A.体积很大的带电体都不能看作点电荷B.只要是体积很小的带电体才能看作点电荷C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看作点电荷D.当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看作点电荷18.关于库仑定律的理解,下面说法正确的是（）A.对任何带电荷之间的静电力计算,都可以使用公式B.只要是点电荷之间的静电力计算,就可以使用公式C.两个点电荷之间的静电力,无论是在真空中还是在介质中,一定是大小相等、方向相反D.摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑,说明碎纸屑一定带正电19.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q.两球之间的静电力为下列选项中的哪一个（）A.等于B.大于C.小于D.等于题号一总分得分三、填空类（共7分）1.两个相同的金属小球，电荷量之比为1∶7，相距为r，两者接触后再放回原来的位置，它们间的库仑力可能变为原来的_________.2.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态. （1）如果q2为正电荷，则q1为_________电荷，q2为_________电荷. （2）q1、q2、q3三者电荷量大小之比是_________∶_________∶_________.3.两个相同的金属小球，电荷量之比为1∶7，相距为r，两者接触后再放回原来的位置，它们间的库仑力可能变为原来的_________倍．4.两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA=-7×10-8C、qB=5×10-8C,它们之间的吸引力为×10-6N．把它们在绝缘条件下相接触又放回原处，则此时它们之间的静电力是_________(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是_________.(小球大小可忽略不计)题号一总分得分四、多选类（共0分）1.相同的A、B、C三个金属小球，A、B均带有等量的电荷，相互作用力为F，今用带绝缘柄的不带电的小球C依次接触A、B后再移走，A、B距离不变，则A、B间作用力可能变为（）A.零B.C.D.2.两个质量分别是、的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为、时，两丝线张开一定的角度、，如图所示.则下列说法正确的是（） A.若＞，则＞B.若=，则=C.若＜，则＞D.若=，则=3.下面关于点电荷的说法正确的是（）A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体B.带电体体积很大时不能看成点电荷C.点电荷的带电荷量可能是×CD.大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看做点电荷4.下列哪些物体可视为点电荷（）A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B.均匀带电的绝缘球体在某些情况下可视为点电荷C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球一定不能视为点电荷参考答案:一、简答类（共0分）1.该点位置应在ab连线的a点外侧40cm处，引入的这个点电荷的正负和电荷量大小可以任意. 2.（1）0（2）0（3）3×1010N，方向向右 3.倍 4.受力大小为，方向由球心指向小孔中心. 5.（1）×10–19N引力（2）×10–21N斥力 6.解:A、B为同种电荷，相互作用的静电力均沿AB连线向外，若能平衡，第三个点电荷C对A、B的作用力方向必沿AB连线向里，故C必带负电，应放置在A、B之间，由于A的电荷量小于B，C应距A较近、距B较远. 设电荷C带电荷量为–Q，距A为x，则距B为L–x，对电荷A、C分别运用库仑定律列平衡方程得 A: C: 解得: 即带电荷量为的电荷C置于A、B间距A点处，系统可平衡. 7.（1）C球带负电，电荷量为2q （2）F=3 8.（1）0（2）0（3）3×1010N，方向向右 9.两电荷也可能为异性.设两电荷是异性的，q1、q2皆为绝对值.由电荷守恒知: q1-q2=3×10-8C=a① 根据库仑定律知:F=k，则q1q2==1×10-15C2=b② 以q2=b/q1代入①式得:q12-aq1-b=0③ 解上式得q1=5×10-8C，q2=-2×10-8C, 10.46N23N 11.解:由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心+q的力互相平衡．现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对称的B处、半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F，B处这一小块圆面上的电荷量为:qB=Q=Q. 由于半径r＜＜R，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心+q的作用力大小为:F=k，其方向由球心指向小孔中心． 12.解:A、B两点电荷同性相斥，相互作用的静电力均沿AB连线向外．若能平衡，第三个电荷C对A、B的作用力方向必沿A、B连线向内，故C必与A带异性电荷，且在A、B连线上． 设C带电荷量为-Q，距A为x，则距B为L-x，对A、C分别列平衡方程. 对A:=k；对C:k=k 联立解得:x=，Q=-q 即带电荷量为-q的电荷C置于距A点处，系统可平衡. 13.(1)×10-2N,两球一起向右做匀加速直线运动(2)×10-2N. 14.(1)q= (2)F′=3mg 15.(1)x=r,对q3的电性和电荷量均没有要求(2)q3=4q,x=r(3)q3=4q/9x=r/3 16.F电=×10-8N，F引=×10-47N，F电远大于F引． 二、单选类（共0分）1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.D9.C10.B11.B12.D13.B14.B15.B16.C17.D18.C19.B三、填空类（共7分）1.或 2.(1)负 (2)负 (3) (4)1 (5) 3.或 4.(1)排斥力 (2)1×10-7N 四、多选类（共0分）1.C,D2.B,C3.A,D4.B,C解析:一、简答类（共0分）1.因为两点电荷带异种电荷，且放在a处的电荷量小，所以第三个点电荷只能放在ab连线的a点外侧，才能恰好静止不动.根据库仑定律和平衡条件，有 解得x= 这个点电荷的正负和电荷量大小是任意的.2.不管在O点放入的是正电荷还是负电荷，它受到的q1、q2的静电力大小相等、方向相反，合力为零. 当把q3放在C点时，q3受到的q1的静电力为，方向向右.q3受到的q2的静力为，方向向右.故q3实际受到的静电力为F1和F2的合力，即F＝F1＋F2，代入数据得F＝3×1010N，方向向右.3.A、B球吸引接触后，净电荷为9Q–Q=8Q，平均分配后各得4Q，再经过图示位置时，库仑力是原来的倍.故加速度是释放时的倍.4.如题图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心+q的力互相平衡.现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F. B处这一小块圆面上的电荷量为: 由于半径r<<R，可以把它看成点电荷.根据库仑定律，它对中心+q的作用力大小为: 其方向由球心指向小孔中心. 点拨::本题两处用到了近似:（1）挖去小圆孔后，认为不改变电荷在球壳上的分布；（2）把B处圆面上的电荷看成点电荷，这也是解决物理问题的基本方法之一.5.（1）因为两球的半径都远小于10cm，因此可以作为两个点电荷考虑.根据库仑定律得 代入数据得 两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力. （2）两个导体相互接触，首先正负电荷相互中和一部分，还剩余（–）×10–16C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小.但可以肯定两球放回原处后，由于带同种电荷，它们之间的作用力变为斥力. 如果两个导体球完全相同，接触后电荷量重新分配，两球所分电荷量相同，每个球带电荷量（–）×10–16C=×10–16C，根据库仑定律得 .6.点拨:通过本题解析可知，若要三个电荷都处于平衡，放置三电荷的特点是:“中间小、两头大”，“中间异号、两端同号”.7.无解析8.无解析9.无解析10.质子带电为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克和上夸克之间的静电力为: Fuu=k，代入数据得Fuu=46N，为斥力 上夸克和下夸克之间的静电力为:Fud=k 代入数据得Fud=23N，为引力.11.根据题目中的解析，由于对称性，点电荷受力为零，将球分割成关于球心对称的许多部分，每两对称部分对点电荷的库仑力为零.12.无解析13.(1)A、B两球保持不变,相互作用的静电力为恒力,其大小为 F=k=9×109×N=9×10-3N F1作用于A时,两球一起向右做匀加速直线运动,由B的受力情况可求得加速度为 a1==m/s2=9m/s2 以A、B整体为研究对象,作用于A球向右的恒力为 F1=(m1+m2)a=(2×10-3+1×10-3)×9N=×10-2N. (2)当F2作用于B时，由A球的受力情况得系统的加速度为 a2==m/s2=s2 所以F2=(m1+m2)a2=(1×10-3+2×10-3)×=×10-2N.14.(1)球静止在A处经受力解析知受三个力作用:重力mg、静电力F和细线拉力F,由受力平衡和库仑定律列式: F=F+mg,F=k,F=2mg 三式联立解得: q=. (2)摆回的过程只有重力做功,所以机械能守恒,规定最低点重力势能等于零,列如下方程: mgL(1-cos60°)=mv2 F′-mg-F=m 由(1)知静电力F=mg 解上述三个方程得:F′=3mg.15.若q1、q2是固定的,要使q3平衡,只要使q1、q2对q3的静电力大小相等、方向相反即可.如果q1、q2、q3三者都是不固定的,则要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零,需要同时解析三个电荷的受力情况. (1)让q3受力平衡,必须和q1、q2在同一条直线上,因为q1、q2带异种电荷,所以q3不可能在它们中间.再根据库仑定律,静电力和距离的平方成反比,可推知q3应该在q1、q2的连线上q1的外侧(离小电荷量电荷近一点的地方),如图所示.设q3离q1的距离是x,根据库仑定律和平衡条件列式:=将q1、q2的已知量代入得:x=r,对q3的电性和电荷量均没有要求. (2)要使三个电荷都处于平衡状态,就对q3的电性和电荷量都有要求.首先q3不能是一个负电荷,若是负电荷,q1、q2都不能平衡,也不能处在它们中间或q2的外侧.根据库仑定律和平衡条件列式如下:对=,对q1:=,解上述两个方程得:q3=4q,x=r. (3)若q1=q,则q3应该是一个负电荷,必须放在q1、q2之间,如图所示.根据库仑定律和平衡条件列式如下, 对q1:= 对q3:= 解上述方程得:q3=4q/9,x=r/3.16.无解析二、单选类（共0分）1.解析B球的受力，如图，并利用力的三角形和几何三角形相似处理.以B球为研究对象，由相似三角形对应边成比例知:，所以，故FT保持不变. 2.粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力保持平衡，即，可以看出，r再增大，等式仍然成立，故选B.3.A与B在同一水平线上，说明库仑力与重力的关系为，再将库仑定律代入本式即可求得两次的电荷量之比. 对小球A受力解析如图所示，设A球电荷量为Q，细线长为L，则由平衡条件有: ，解得: 将θ=30°和θ=45°代入，得: ，故C正确. 点拨:先选择其中一个物体为研究对象.再进行受力解析.根据力的平衡条件列方程.防止与研究对象对其他物体的力混淆.4.根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，受力解析如图所示，可见合力不会是F3、F4，由于a所带电荷量比b的小，所以ac＜bc，所以只能是图中的F2.故选B项. 5.无解析6.根据库仑定律F=kQq/r2，设原来两点电荷间距离为r，则原来两电荷间的库仑力大小为F=kQq/r2. 当电荷量或距离变化时，根据库仑定律，对选项A有FA=k·2Q·3q/（2r）2=3F/2，可见符合要求. 对B有FB=k·（）（q）/（）2=F，不符合要求. 对C有FC=k·（）·Qq/（）2=2F/3，不符合要求. 对D有FD=k·Qq/（2r/3）2=9F/4，不符合要求. 综上所述，选项A是正确的.7.能否将一个带电体看成点电荷，关键在于我们解析时是否无须考虑它的体积大小和形状.即它的体积大小和形状可不予以考虑时就可以将其看成点电荷.至于它的电荷量可多可少.8.因为两球心间的距离不满足比球的半径大得多，所以两球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布.在电场力作用下，金属球上的电荷分布不均匀，电荷中心不位于球心.当q1和q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R；当q1和q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R，如图所示.虽然两球的形状和大小对相互作用力的影响不可忽略，不能把两金属球视为点电荷而套用库仑定律求出静电力的具体数值，但我们仍然可以运用库仑定律进行比较，得出静电力可能小于，也可能大于，故D正确. 点拨:本题主要考查库仑定律的适用条件，带电体能否视为点电荷，要根据带电体的大小、形状对静电力影响的情况而具体解析.在本题的条件下，金属球的大小、形状对静电力的影响显然不能忽略.切忌乱套公式.9.一个带电体能否被视