《夺冠之路》福建专用高三物理一轮复习 第4章第3课时 圆周运动的基本规律课件 鲁科

2012高三物理复习课件（导与练福建）第4章第三课时圆周运动的基本规律1．掌握匀速圆周运动的动力学特点及各物理量之间的关系．并会计算向心力和向心加速度．2．掌握竖直平面内圆周运动的两种模型并解决与生产、生活相联系的相关实际问题．3．知道离心现象，并会分析离心运动产生的条件．1．描述圆周运动的物理量及其相互关系描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：

向心力是一种效果力，在对物体进行受力分析时不能有“向心力”．2．匀速圆周运动和非匀速圆周运动(1)匀速圆周运动①定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动．②性质：向心加速度大小不变，方向时刻变化的变加速曲线运动．③质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心④两个结论a．同一转动圆盘(或物体)上的各点角速度相同．b．皮带连接的两轮不打滑时，轮缘上各点的线速度大小相等．(2)非匀速圆周运动①定义：线速度大小、方向均不断变化的圆周运动．②合力的作用a．合力沿速度方向的分量Fτ产生切向加速度，Fτ＝maτ，它只改变大小．b．合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变方向．3．离心运动和向心运动(1)离心运动①定义：做圆周运动的物体，在所受到的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．②本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着切线方向飞出去的倾向．③受力特点点当F＝mω2r时，物体体做匀速速圆周运运动；当F＝0时，物体体沿切线方向飞出出；当F<mωω2·r时，物体体逐渐远远离圆心心，F为实际提提供的向向心力．．如图所所示．(2)向心运动动当提供向向心力的的合外力力大于做做圆周运运动所需需向心力力时，即即F>mrω2，物体逐逐渐向圆心靠近．如如图所示示．(对应学生生用书第第52页)1．如图所所示，物物块在水水平圆盘盘上，与与圆盘一一起绕固固定轴飞飞速转动动，下列列说法中中正确的的是(B)A．物块处于于平衡状态态B．物块受三三个力作用用C．在角速度度一定时，，物块到转转轴的距离离越远，物物块越不容容易脱离圆圆盘D．在物块到到转轴距离离一定时，，物块运动动周期越小小，越不容容易脱离圆圆盘解析：对物块受力力分析可知知，物块受受竖直向下下的重力、、垂直圆盘盘向上的支支持力及指指向圆心的的摩擦力共共三个力作作用，合力力提供向心心力，A错，B正确．根据据向心力公公式F＝mrω2可知，当ω一定时，半半径越大，，所需的向向心力越大大，越容易易脱离圆盘盘；根据向向心力公式式F＝mr()2可知，当物物块到转轴轴距离一定定时，周期期越小，所所需向心力力越大，越越容易脱离离圆盘，C、D错误．2．铁路转弯弯处的弯道道半径r是根据地形形决定的．．弯道处要要求外轨比比内轨高，，其内外轨轨高度差h的设计不仅仅与r有关，还与与火车在弯弯道上的行行驶速率v有关，下列列说法正确确的是(A)A．v一定时，r越小则要求求h越大B．v一定时，，r越大则要要求h越大C．r一定时，，v越小则要求h越大D．r一定时，v增大则h可以不变3．(2011年福州高三模模拟测试)如图所示，长长为L的细绳一端固固定，另一端端系一质量为为m的小球．给小小球一个合适适的初速度，，小球便可在在水平面内做做匀速圆周运运动，这样就就构成了一个个圆锥摆，设设细绳与竖直直方向的夹角角为θ.下列说法中正正确的是(B)A．小球受重力力、绳的拉力力和向心力作作用B．小球只受重重力和绳的拉拉力作用C．θ越大，小球运运动的速度越越小D．θ越大，小球运运动的周期越越大圆周运动中的的动力学问题题分析1．向心力的来源源向心力是按力力的作用效果果命名的，可可以是重力、、弹力、摩擦擦力等各种力力，也可以是是几个力的合合力或某个力力的分力，因因此在受力分分析中要避免免再另外添加加一个向心力力．2．向心力的确定定(1)确定圆周运动动的轨道所在在的平面，确确定圆心的位位置．(2)分析物体的受受力情况，找找出所有的力力沿半径方向向指向圆心的的合力就是向向心力．3．解决圆周运动动问题的主要要步骤(1)审清题意，确确定研究对象象；(2)分析物体的运运动情况，即即物体的线速速度、角速度度、周期、轨轨道平面、圆圆心、半径等等；(3)分析物体的受受力情况，画画出受力示意意图，确定向向心力的来源源；(4)根据牛顿运动动定律及向心心力公式列方方程；(5)求解、讨论．．(1)无论匀速圆周周运动还是非非匀速圆周运运动，沿半径径指向圆心的的合力均为向向心力．(2)当采用正交交分解法分分析向心力力的来源时时，做圆周周运动的物物体在坐标标原点，一一定有一个个坐标轴沿沿半径指向向圆心．【例1】有一种叫“飞椅”的游乐项目目，示意图图如图所示示，长为L的钢绳一端端系着座椅椅，另一端端固定在半半径为r的水平转盘盘边缘．转转盘可绕穿穿过其中心心的竖直轴轴转动．当当转盘以角角速度ω匀速转动时时，钢绳与与转轴在同同一竖直平平面内，与与竖直方向向的夹角为为θ.不计钢绳的的重力，求求转盘转动动的角速度度ω与夹角θ的关系．读题：座椅在转盘盘和钢绳的的作用下做做匀速圆周周运动，钢钢绳拉力和和座椅的重重力的合力力提供向心心力．其轨轨道半径为为：r＋Lsinθθ.画图：以座椅为研研究对象受受力分析，，并标出轨轨道半径如如图所示．．列式：F合＝mgtanθ.由牛顿第二二定律知：：F合＝mωω2·R，其中中R＝r＋Lsinθθ.分析析圆圆周周运运动动中中的的动动力力学学问问题题，，首首先先要要确确定定圆圆周周运运动动的的平平面面，，找找圆圆心心位位置置、、轨轨道道半半径径，，再再对对研研究究对对象象进进行行受受力力分分析析，，列列方方程程求求解解．．针对对训训练练11：如图图所所示示，，A、B、C三个个物物体体放放在在旋旋转转圆圆台台上上，，与与台台面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为μ，A的质质量量为为2m，B、C质量量均均为为m，A、B离轴轴的的距距离离为为R，C离轴轴的的距距离离为为2R.则当当圆圆台台旋旋转转时时以以下下说说法法不不正正确确的的是是(设A、B、C都没没有有滑滑动动)()A．C物体体的的向向心心加加速速度度最最大大B．B物体体所所受受静静摩摩擦擦力力最最小小C．当当圆圆台台转转速速增增大大时时，，C比A先滑滑动动D．当当圆圆台台转转速速增增大大时时，，B比A先滑滑动动解析析：：因A、B、C角速度相相同，故故向心加加速度a∝R，选项A正确．静静摩擦力力提供向向心力，，F＝ma∝mR，有FA＝FC＝2FB，选项B正确．三三个物体体所受静静摩擦力力的最大大值分别别为FAm＝2μmg，FBm＝μmg，FCm＝μmg，因此，，当转速速增大时时，C物体将先先达到最最大静摩摩擦力，，先滑动动，A、B物体将同同时达到到最大静静摩擦力力，同时时滑动，，选项C正确，D错误．答案：D.车辆转弯弯问题研研究1．火车转弯弯问题，，如图所所示．(1)内外轨高高度相同同时，转转弯所需需的向心心力由外外轨道的的弹力提提供．(2)外轨高度度高于内内轨，火火车按设设计速度度行驶时时，火车车转弯所所需的向向心力由由重力和和弹力的的合力提提供，如如图所示示．火车车实际行行驶速度度大于设设计速度度时，其其转弯所所需的向向心力由由重力、、弹力和和外轨道道的弹力力提供．．2．汽车转弯弯问题(1)路面水平平时，转转弯所需需的向心心力由静(2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力由重力和弹力的合力提供．【例2】铁路转弯弯处的弯弯道半径径r是根据地地形决定定的，弯弯道处要要求外轨轨比内轨轨高，其其内外轨轨道高度度差h的设计不不仅与r有关，还还取决于于火车在在弯道上上的行驶驶速率，，下表中中是铁路路设计人人员技术术手册中中弯道半半径r及与之对对应的轨轨道的高高度差h：(g＝11m/s2)弯道半径r/m660330220165132111内外轨道高度差h/mm50110150200250300(1)据表中数数据，导导出h和r关系的表表达式，，并求出出r＝440m时h的值．(2)铁路建成成后，火火车通过过弯道时时，为保保证绝对对安全，，要求内内、外轨轨道均不不向车轮轮施加侧侧向压力力，又已已知我国国铁路内内、外轨轨的间距距设计值值L＝1435mm，结合表表中的数数据，算算出我国国火车的的转弯速思路点拨：根据数据表分析r和h的关系，利用圆周运动的动力学知识求解．答案：：(1)hr＝33m275mm(2)54km/h(1)由表中中数据据可获获得什什么信信息？？(2)此题中中有哪哪些力力来提提供向向心力力是最最理想想的？？(3)此类问答案：(1)由表中数据可知，弯道半径越大，内外轨道高度差越小．(2)重力与支持力的合力提供向心力是最理想的．(3)水平面．答案：：B.竖直平平面内内两种种模型型物体在在竖直直面内内做的的圆周周运动动是一一种典典型的的变速速曲线线运动动，该该类运运动常常有临临界问问题，，并伴伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语语，常常见模模型有有两种种——轻绳模模型和和轻杆杆模型型，分分析比比较如如下：：【例3】绳系着着装有有水的的水桶桶，在在竖直直平面面内做做圆周周运动动，水水的质质量m＝0.5kg，绳长长l＝60cm，求：：(1)在最高(2)水在最高点速率v＝3m/s时，水对桶底的压力．(3)若要保证水做完整的圆周运动，那么在一周内的最低点和最高点绳所施加的拉力差是多少？思路点拨：明确是哪种模型，根据该模型的最高点临界条件及牛顿第二定律和功能关系求解．最高点点：T1＋mg＝m①最低点点：T2－mg＝m②从最高高点到到最低低点，，由动动能定定理：：mg··2l＝mv－mv③由①②③③式得：：T2－T1＝6mg＝29.4N.答案：：(1)2.42m/s(2)2.6N，方向向竖直直向上上(3)29.4N解决竖竖直平平面内内圆周周运动动关键键是把把握住住两点点．(1)分清两两种模模型，，研究究最高高点的的临界界条件件及受受力情情况．．(2)涉及最最高点点与最最低点点的比比较要要灵活活应用用动能能定理理或机机械能能守恒恒．针对训训练31：长l＝0.5m、质量量可以以忽略略的杆杆，其其下端端固定定于O点，上上端连连接着着一个个质量量m＝2kg的小球球A，A绕O点做圆圆周运运动，，如图图所示示，在在A通过最最高点点时，，试讨讨论在在下列列两种种情况况下杆杆的受受力：：(取g＝11m/s2)(1)当A的速率v1＝1m/s时．(2)当A的速率v2＝4m/s时．(2011年上海理综综，8)如图是位于于锦江乐园园的摩天轮轮，高度为为118m，直径是98m，一质量为为50kg的游客乘坐坐该摩天轮轮做匀速圆圆周运动旋旋转一圈需需25min.如果以地面面为零势能能面，则他他到达最高高处时的(取g＝11m/sA．重力势能为5.4×114J，角速度为0.2rad/sB．重力势能为4.9×114J，角速度为0.2rad/sC．重力势能为5.4×114J，角速度为4.2×11－3rad/sD．重力势能为4.9×114J，角速度为4.2×11－3rad/s本题属于信信息题考查查了学生提提取信息的的能力，理理解好物理理模型和角角速度的定定义是解题题的前提．．【测控导航】考点题号1.向心力、向心加速度的认识1、32.圆周运动各物理量的关系2、73.离心运动的认识44.竖直平面内圆周运动5、6、8、9、11解析：加速度是描描述速度变变化快慢的的物理量，，向心加速速度是描述述线速度方方向变化快快慢的物理理量，因此此A错，B对．只有匀匀速圆周运运动的向心心加速度的的大小恒定定，C错．公式只只适用于匀匀变速运动动，圆周运运动是变速速运动，D错．2．(2011年上海市崇崇明区模拟拟)如图所示是是一个玩具具陀螺，a、b和c是陀螺表面面上的三个个点．当陀陀螺绕垂直直于地面的的轴线以角角速度ω稳定旋转时时，下列表表述正确的的是(D)A．a、b和c三点的线速速度大小相相等B．a、b两点的线速速度始终相相同C．a、b两点的角速速度比c点的大D．a、b两点的加速速度比c点的大解析：由于a、b、c三点在同一一个陀螺上上，它们的的角速度相相等，由图图可知半径径关系为ra＝rb＞rc，根据v＝ωr可得va＝vb＞vc，故A、C均错误；由由于线速度度是矢量，，尽管a、b两点的线速速度大小相相等，但方方向不同，，故B错误；由于于ωa＝ωb＝ωc，ra＝rb＞rc，由a＝ω2r可知，a、b两点的加速速度大小相相等，且大大于c点的加速度度，故D正确．3．(2011年东北三校校二次联考考)如图所示，，在绕中心心轴OO′转动的圆筒筒内壁上，，有一物体体随圆筒一一起转动．．在圆筒的的角速度逐逐渐增大的的过程中，，物体相对对圆筒始终终未滑动，，下列说法法中正确的的是(C)A．物体所受受弹力逐渐渐增大，摩摩擦力大小小一定不变变B．物体所受受弹力不变变，摩擦力力大小减小小了C．物体所受受的摩擦力力与竖直方方向的夹角角不为零D．物体所受受弹力逐渐渐减小，摩摩擦力大小小可能不变变解析：在圆筒的角角速度逐渐渐增大的过过程中，物物体相对圆圆筒始终未未滑动，则则摩擦力的的竖直分量量与重力平平衡，切向向分量与速速度方向相相同，使物物体速度增增加，所以以物体所受受的摩擦力力与竖直方方向的夹角角不为零，，C正确；物体体的向心力力由弹力提提供，随着着速度增加加，向心力力增加，物物体所受弹弹力逐渐增增大，如果果圆筒的角角速度均匀匀增加，则则摩擦力大大小不变，，D错误．4．(2011年安安徽徽省省百百校校论论坛坛联联考考)如图图所所示示，，在在自自行行车车后后轮轮轮轮胎胎上上粘粘附附着着一一块块泥泥巴巴，，现现将将自自行行车车后后轮轮撑撑起起，，使使后后轮轮离离开开地地面面而而悬悬空空，，然然后后用用手手A．a点B．b点C．c点D．d点解析：轮胎与泥巴的最大粘滞力是一定的，在不同的位置上，由匀速圆周运动的受力特点知，c点所需的粘滞力最大，所以最容易发生离心运动而被甩下来，本题正确答案为C.8．(2011