吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业二答卷

吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二-0002试卷总分:100得分:100一、单选题(共15道试题,共60分)1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A.{3，6，…，3n}B.{±3，±6，…，±3n}C.{0，±3，±6，…，±3n…}D.{0，±3，±6，…±3n}正确答案是:C2.∫{lnx/x^2}dx等于()A.lnx/x+1/x+CB.-lnx/x+1/x+CC.lnx/x-1/x+CD.-lnx/x-1/x+C正确答案是:D3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于()A.(e^x-1)/(e^x+1)+CB.(e^x-x)ln(e^x+1)+CC.x-2ln(e^x+1)+CD.2ln(e^x+1)-x+C正确答案是:D4.已知z=2cos3x-5ey,则x=0,y=1时的全微分dz=（）A.6dx-5edyB.6dx+5edyC.5edyD.-5edy正确答案是:D5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）A.[0,√5]B.[-1,1]C.[-2,1]D.[-1,2]正确答案是:B6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3正确答案是:A7.以下数列中是无穷大量的为（）A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=sin(n)}D.数列{Wn=tan(n)}正确答案是:A8.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()A.3/2B.2/3C.3/4D.4/3正确答案是:B9.由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）A.4πB.6πC.8πD.12π正确答案是:B10.∫{lnx/x^2}dx等于（）A.lnx/x+1/x+CB.-lnx/x+1/x+CC.lnx/x-1/x+CD.-lnx/x-1/x+C正确答案是:D11.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）A.y=x^2+cosxB.y=x^2-cosxC.y=x+cosxD.y=x-cosx正确答案是:B12.∫(1/(√x(1+x)))dxA.等于-2arccot√x+CB.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC.等于(1/2)arctan√x+CD.等于2√xln(1+x)+C正确答案是:A13.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）A.I=a^(bx)/(blna)+CB.I=a^(bx)/b+CC.I=a^(bx)/(lna)+CD.I={ba^(bx)}/(lna)+C正确答案是:A14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=0正确答案是:A15.已知u=xy+yz+zx,则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）A.dxB.dyC.dzD.dx+dy正确答案是:D二、判断题(共10道试题,共40分)16.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线正确答案是:正确17.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（）正确答案是:正确18.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.正确答案是:正确19.函数y=sinx没有拐点存在。（）正确答案是:错误20.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（）正确答案是:错误21.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。正确答案是:正确22.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（）正确答案是:正确23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值