理综计算题训练试题

理综计算题训练（2）011.体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点、100的直线上分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为/，运动的最大速度不超过10/求该同学捡起枚硬币所需要的最短时间。如图所示，倾角为Q的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为的匀强电场和匀强磁场区域，电场的下边界与磁场的上边界相距为，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为。电荷量为的带正电小球（视为质点）通过长度为的绝缘轻杆与边长为、电阻为的正方形单匝线框相连，组成总质量为的“”型装置，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边界时刚好返回。已知1,0,xW,0qL,0,e°,°o,取10。求：⑴线框做匀速运动时的速度大小；⑵电场强度的大小；⑶经足够长时间后，小球到达的最低点与电场上边界的距离。3如题图所示，在直角坐标平面轴左侧（含轴）有一沿轴负向的匀强电场，一质量为，电量为的带正电粒子从轴上处以速度0沿轴正向进入电场从轴上点离开电场时速度方向与轴负向夹角■=30°,点坐标为（0,），在轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小mVlV^B■了，粒子能从坐标原点沿轴负向再进入电场.不计粒子重力，求:（）电场强度大小；（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；（3）粒子从点运动到点的总时间.4如图所示，坐标系在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，在0的空间里有沿轴正方向的匀强电场，场强的大小为，一个带正电的小球经过图中轴上的点，沿着与水平方向成e=30°角的斜向下直线做匀速运动，经过轴上的点进入0的区域，要使小球进入区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过轴上的点，且=，设重力加速度为，求：（1）小球运动速率的大小；（）在的区域所加电场大小和方向；（3）小球从点运动点所用时间及的长度。

如图所示，水平直线下方有竖直向上的匀强电场，上方有垂直纸面方向的磁场，其磁感应强度随时间的变化规律如图所示磁场的变化周期2。现有质量m■2U0akg带电量为qBIEM0*C的点电荷，在电场中的点由静止释放，不计电荷的重力。粒子经2-10・s第一次以v■1.5印04m/s的速度通过并进入上方的磁场中。取磁场垂直向外方向为正并以粒子第一次通过时为0时刻。本题中取■■3,重力加速度g■10m/s2）试求：⑴电场强度的大小；⑵t■2.4■10.s时刻电荷与点的水平距离；如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场匀强磁场分为工、口两个区域，其边界为、，磁感应强度大小均为，方向如图所示，工区域高度为，口区域的高度足够大.一个质量为、电量为的带正电的小球从磁场上方的点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动.求电场强度的大小；（2若）带电小球运动一定时间后恰能回到点，求带电小球释放时距的高度；若带电小球从距的高度为的点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到点，需将磁场口向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场口向下移动的距离及小球从点释放到第一次回到点的运动时间

如图，直线上方有平行于纸面且与成■勺有界匀强电场，电场强度大小未知；下方为方向E直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为.今从上的点向磁场中射入一个速度大小为、方向与成经过直线育的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为.该粒子从点出发记为第一次，第五次经过直线方向与成经过直线育的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为.该粒子从点出发记为第一次，第五次经过直线时恰好又通过点.不计粒子的重力.(1)画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；()求出电场强度的大小；来源学科网()求该粒子再次从点进入磁场后，运动轨道的半径()求该粒子从点出发到再次回到点所需的时间如图所示，、为两块平行金属板，板带正电、板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为、电势差为，在板上开小孔。现从正对板小孔紧靠板的处由静止释放一个质量为、电量为的带正电粒子(粒子的重力不计)，问：⑴为了使粒子能从飞出后经过一段时间后飞到点，在板下方加一足够大的匀强磁场，连线与板的夹角为e,长度为，求磁感应强度大小和方向？在粒子运动到达点时，为让带电粒子不打到极板，需将磁场的磁感应强度改变，为达到目的，则磁感应强度的大小应满足什么条件？如图所示装置中，区域工和印中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为和—；口区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B—质量为、带电量为的带负电粒子(不计重力)从左边界点正上方的点以速度0水平射入电场，经水平分界线上的点与成60°角射入口区域的磁场，并垂直竖直边界进入出区域的匀强电场中。求：()粒子在口区域匀强磁场中运动的轨道半径。()、间的距离。(粒子从点出发到第二次通过历的时间。边界所经(粒子从点出发到第二次通过历的时间。边界所经0如图所示，直角坐标系的轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为；垂直轴竖直放置，个足够大接收屏，它离原点距离为；直角坐标系v0如图所示，直角坐标系的轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为；垂直轴竖直放置，个足够大接收屏，它离原点距离为；直角坐标系v的第一象限和第四象限的、均是边长为的正方''形，内各有一垂直纸面方向的半径为的圆形匀强磁场区域磁感应强度的大小均为B为一线状发射装置，射出一束质量为、电荷量为的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于边射入两个正方形区域，电子从边上的任意点四4,都只能从原点射出进入轴左方磁场。(不考虑电子之间的相互作用，不计重力)求(1)第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向。()电子沿纸面垂直于边射入初速度大小0。()电子打到接上的范围。()打在接上的电子在磁场中运动的最长时间t

如图所示的坐标系，轴沿水平方向，轴沿竖直方向。在轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限内存在沿轴正方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，在第四象限内存在沿轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为、电量为的带电质点，从轴上处的点以一定的水平初速度沿轴负向进入第二象限，然后经过轴上处的点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过轴上处的的点进入第四象限。试求：（1第）三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（2带）电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度如图所示，在直角坐标系的原点处有一放射源，放射源在平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子，位于轴的右侧垂直于轴有一长度为的很薄的荧光屏，荧光屏正反两侧均涂有荧光粉，与轴交于点。已知三角形为正三角形，放射源射出的粒子质量为，带电荷量为，速度大小为，不计粒子的重力。若只在轴右侧加一平行于轴的匀强电场，要使轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏上，试求电场强度的最小值及此条件下打到荧光屏点的粒子的动能;若在力平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使粒子能打到荧光屏的反面点，试求磁场的磁感应强度的最大值；若在平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与题中所求相同，试求粒子打在荧光屏的正面点所需的时间和打在荧光屏的反面点所需的时间之比。.如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为的等边三角形，、E三点分别在CA边上，，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为、电荷量为的带正电离子不计重力，从点以速度向三角形内射入。如果速度方向与边平行，离子第一次到分界线就经过点，则磁感应强度的大小是多少？如果改变磁感应强度的大小和速度的方向（速度的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过点和点，求离子周期性运动的周期。如图所示的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为和的两个半圆轨道、半径为的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为和的直轨道平滑连接而成。以水平线和为界，空间分为三个区域，区域和区域印有磁感应强度为的水平向里的匀强磁场，区域和口有竖直向上的匀强电场。一质量为、电荷量为的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为以(P)，而轨道的圆弧形