湘教版数学八年级下册课时练习2.6.1《菱形的性质》(含答案)

湘教版数学八年级下册课时练习2.6.1《菱形的性质》一 、选择题1.菱形不具备的性质是()A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC3.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF=24°，则∠DAB等于()

A.100°

B.104°

C.105°

D.110°4.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是()A.10B.8C.6D.55.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A.28°B.52°C.62°D.72°6.如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2，∠AOC＝60°，则B点的坐标是(

)A.(3，eq\r(3))

B.(1，eq\r(3))C.(－1，eq\r(3))

D.(－3，eq\r(3))7.如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为(a，2)，点B的坐标为(﹣1，﹣eq\r(3))，点C的坐标为(2eq\r(3)，c)，那么a，c的值分别是(

)A.a＝﹣1，c＝﹣eq\r(3)

B.a＝﹣2eq\r(3)，c＝﹣2C.a＝1，c＝eq\r(3)

D.a＝2eq\r(3)，c＝28.如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE＝ED，则∠EBF等于()A.75°

B.60°

C.50°

D.45°9.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝eq\r(2)，BD＝2，则菱形ABCD的面积为()A.2eq\r(2)B.4eq\r(2)C.6eq\r(2)D.8eq\r(2)10.菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，则菱形的高为()A.2.4 B.4.8 C.12 D.24二 、填空题11.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为________.12.如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，已知AB＝5，OB＝3，则菱形ABCD的面积是．13.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________．14.两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是cm2，周长是cm．15.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为_________cm2．16.如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD＝45°，则∠CFE＝

．三 、解答题17.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．（1）求菱形ABCD的周长；（2）若AC=2，求BD的长．18.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．19.如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.(1)求证：△AEB≌△CFD；(2)若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数.20.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长.21.如图，已知四边形ABCD为矩形，AD＝20cm、AB＝10cm.M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s.若四个点同时出发.(1)判断四边形MNPQ的形状.(2)四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5;LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：24．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：96cm2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：24，20．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：24.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：45°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AB=2，∴菱形ABCD的周长=2×4=8；（2）∵四边形ABCD是菱形，AC=2，AB=2∴AC⊥BD，AO=1，∴BO=，∴BD=2LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)在菱形ABCD中，AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD＝60°；(2)由(1)可知BD＝AB＝4，又∵O为BD的中点，∴OB＝2，又∵OE⊥AB，及∠ABD＝60°，∴∠BOE＝30°，∴BE＝1．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，AB＝CD.∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE＝eq\f(1,2)AD，FC＝eq\f(1,2)BC.∴AE＝CF.在△AEB与△CFD中，AE＝CF，∠A＝∠C，AE＝CD，∴△AEB≌△CFD(SAS).(2)解：∵四边形EBFD是菱形，∴BE＝DE.∴∠EBD＝∠EDB.∵AE＝DE，∴BE＝AE.∴∠A＝∠ABE.∵∠EBD＋∠EDB＋∠A＋∠ABE＝180°，∴∠ABD＝∠ABE＋∠EBD＝eq\f(1,2)×180°＝90°.LISTNUMOutlineDefault\l3证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°，又∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，∴AD＝CD＝5.又∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8.∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)四边形MNPQ是平行四边形.理由如下：在矩形ABCD中，AD＝BC＝20cm，AB＝CD＝10cm，且∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.设运动时