专升本机械设计基础第11章轴

第11章轴§11-1概述§11-2轴的材料§11-3轴的结构设计§11-4轴的工作能力计算青岛科技大学专用潘存云教授研制带式运输机减速器电动机转轴§11-1轴的分类和材料功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型转轴---传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：分类：按轴的形状分有：一、轴的作用与分类青岛科技大学专用潘存云教授研制功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型转轴---传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递扭矩发动机后桥传动轴青岛科技大学专用潘存云教授研制类型转轴---传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有：分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递扭矩心轴---只承受弯矩前轮轮毂固定心轴火车轮轴车厢重力前叉自行车前轮轴支撑反力转动心轴青岛科技大学专用潘存云教授研制类型转轴---传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有：分类：传动轴---只传递扭矩心轴---只承受弯矩直轴光轴阶梯轴按轴的形状分有：一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴青岛科技大学专用潘存云教授研制类型转轴---传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有：分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递扭矩心轴---只承受弯矩直轴光轴阶梯轴曲轴青岛科技大学专用潘存云教授研制二、轴设计步骤轴的设计程序框图：青岛科技大学专用潘存云教授研制种类碳素钢：35、45、50、Q235轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。§

11.2轴的材料

合金钢:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。表11-1轴的常用材料及其主要力学性能材料及热处理毛坯直径mm硬度HBS强度极限σb

屈服极限σs

MPa弯曲疲劳极限σ-1应用说明Q235440240200用于不重要或载荷不大的轴35正火520270250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。≤100149~187……青岛科技大学专用潘存云教授研制表11-1轴的常用材料及其主要力学性能青岛科技大学专用潘存云教授研制设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。§11-3轴的结构设计一、轴的结构及各部分名称轴头轴身轴颈轴头轴环典型轴系结构青岛科技大学专用潘存云教授研制装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。青岛科技大学专用潘存云教授研制1、轴上零件的定位4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴肩----阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。

轴肩套筒定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。二、轴的结构设计青岛科技大学专用潘存云教授研制无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。轴肩的尺寸要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)DdrR轴端挡圈双圆螺母DdC1rh≈(0.07d~0.1d)mm装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈圆锥面定位。hhC1DdrDdrRb青岛科技大学专用潘存云教授研制轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。2）周向固定大多采用键、花键、过盈配合或型面联接等形式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。键槽应设计成同一加工直线青岛科技大学专用潘存云教授研制④为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。2、轴的结构工艺性装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角退刀槽青岛科技大学专用潘存云教授研制§11-4轴的设计计算一、按扭转强度计算对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：计算结果为：最小直径！解释各符号的意义及单位考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径：轴径d≤100mm

d增大5%～7%d增大10%～15%轴径d＞100mm

d增大3%d增大7%有一个键槽有两个键槽青岛科技大学专用潘存云教授研制L1L2L3ABCD减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。二、按抗弯扭合成强度计算

1)轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：青岛科技大学专用潘存云教授研制ABCDFNH2FNH2FrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及弯矩图→

铅垂面受力及弯矩图→

水平铅垂弯矩合成图→

扭矩图→

ωTF’NV1FaMa=Far1)轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T青岛科技大学专用潘存云教授研制对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。2)轴的强度校核设计公式：校核公式：青岛科技大学专用潘存云教授研制因σb和τ的循环特性不同，折合后得：对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。弯曲应力：扭切应力：代入得：W------抗弯截面系数；WT

----抗扭截面系数；2)轴的强度校核按第三强度理论得出的轴的强度条件为：青岛科技大学专用潘存云教授研制折合系数取值：α=

0.3----转矩不变；

0.6----脉动变化；1----频繁正反转。设计公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表13-3轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢对称循环状态下的许用弯曲应力青岛科技大学专用潘存云教授研制对2点取矩举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N,径向力，Fr=6140N,轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：1)求垂直面的支反力和轴向力=Fad2轴的设计实例aad12青岛科技大学专用潘存云教授研制L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力3)求F力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图FtF青岛科技大学专用潘存云教授研制MaMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力产生的弯矩图7)绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a-a截面F力产生的弯矩为：MaFM’aL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF青岛科技大学专用潘存云教授研制MaMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩MaFM2M’aT扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数:α=0.6L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF青岛科技大学专用潘存云教授研制求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得：10)计算危险截面处轴的直径选45钢，调质，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直径系列。青岛科技大学专用潘存云教授研制按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH

;2.作垂直弯矩MV图和弯矩MH图

;3.作转矩T图；4.弯扭合成，作当量弯矩Me图；5.计算危险截面轴径:1.

若危险截面上有键槽，则应加大4%2.

若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；3.

若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相不大，一般以结构设计的轴径为准。对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：青岛科技大学专用潘存云教授研制§13-4轴毂联接一、键连接

键联接主要用于轴和轴上零件的周向固定并传递转矩；有的兼作轴上零件的轴向固定或轴向滑动。松键联接

松键联接可分为平键联接和半圆键联接。

1、平键联接工作原理：平键的上表面与轮毂键槽顶面留有间隙，依靠键与键槽间的两侧面挤压力F，传递转矩T。工作面：两侧面为工作面青岛科技大学专用潘存云教授研制（1）普通平键联接：主要尺寸：键长L、键宽b和键高h。端部形状：圆头（A型）、平头（B型）和单圆头（C型），C型键用于轴端。A、C型键的轴上键槽用立铣刀切制，对轴应力集中较大。B型键的轴上键槽用盘铣刀铣出，轴上应力集中较小。青岛科技大学专用潘存云教授研制（2）导向平键联接

当零件需要作轴向移动时，可采用导向平键联接。导向平键较普通平键长，为防止键体在轴中松动，用两个螺钉将其固定在轴上，其中部制有起键螺钉。（3）滑键联接

滑键与轴上的零件固定为一体，工作时二者一起沿长的轴槽滑动，适应于轴上零件移动距离