八年级数学教案优秀5篇

Word-26-八年级数学教案优秀5篇学问要点

1、函数的`概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,假如给定一个x值，

相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k0,b为常数）的形式，则称y是x的一次函数，x为自变量，y为因变量。特殊地，当b=0时，称y是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特别形式，因此正比例函数都是一次函数，而一次函数不肯定都是正比例函数。

3、正比例函数y=kx的性质

（1）、正比例函数y=kx的图象都经过

原点(0,0)，(1，k)两点的一条直线；

（2）、当k0时，图象都经过一、三象限；

当k0时，图象都经过二、四象限

（3）、当k0时，y随x的增大而增大；

当k0时，y随x的增大而减小。

4、一次函数y=kx+b的性质

（1）、经过特别点:与x轴的交点坐标是，

与y轴的交点坐标是。

（2）、当k0时，y随x的增大而增大

当k0时，y随x的增大而减小

（3）、k值相同，图象是相互平行

（4）、b值相同，图象相交于同一点(0，b)

（5）、影响图象的两个因素是k和b

①k的正负打算直线的方向

②b的正负打算y轴交点在原点上方或下方

5、五种类型一次函数解析式的确定

确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。

（1）、依据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式

例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。

解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得

-6=32+b解得：b=-12

函数的解析式为：y=3x-12

（2）、依据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式

例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，

求函数的表达式。

解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得

，解得：

函数的解析式为：y=-3x+13

（3）、依据函数的图像，确定函数的解析式

例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x

（小时）之间的关系。求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x

（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

（4）、依据平移规律，确定函数的解析式

例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次

函数的图像，那么这个一次函数的解析式是。

解：直线经过点(0,0)、点(2,4)，直线向上平移1个单位

后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为y=kx+b，

得，解得：，函数的解析式为：y=2x+1

（5）、依据直线的对称性，确定函数的解析式

例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。

例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。

例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。

经典训练：

训练1：

1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？

（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。

训练2：

1、函数:①y=-xx;②y=-1;③y=；④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,

一次函数有_____;正比例函数有____________（填序号）。

2、函数y=（k2-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是(）

A.k1B.k-1C.k1D.k为任意实数。

3、若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数，则k=_______.

训练3：

1。正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小，则k______.

2、一次函数y=mx+n的图象如图，则下面正确的是()

A.m0B.m0C.m0D.m0

3、一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.

4、已知一次函数y=(k-2)x+(k+2)，若它的图象经过原点，则k=_____;

若y随x的增大而增大，则k__________.

5、若一次函数y=kx-b满意kb0,且函数值随x的减小而增大，则它的大致图象是图中的()

训练4：

1、正比例函数的图象经过点A(-3,5)，写出这正比例函数的解析式。

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3)。求此一次函数的解析式。

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。

5、已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=-4.

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=3时，求y的值。

一、填空题（每题2分，共26分）

1、已知是整数，且一次函数的图象不过其次象限，则为。

2、若直线和直线的交点坐标为，则。

3、一次函数和的图象与轴分别相交于点和点，、关于轴对称，则。

4、已知，与成正比例，与成反比例，当时，时，，则当时，。

5、函数，假如，那么的取值范围是。

6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，则与的函数关系是。自变量的取值范围是。且是的函数。

7、如图是函数的一部分图像，(1)自变量的取值范围是；(2)当取时，的最小值为；(3)在(1)中的取值范围内，随的增大而。

8、已知一次函数和的图象交点的横坐标为，则，一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则。

9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为。

10、一次函数的图象过点和两点，且，则，的取值范围是。

11、一次函数的图象如图，则与的大小关系是，当时，是正比例函数。

12、为时，直线与直线的交点在轴上。

13、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是。

二、选择题（每题3分，共36分）

14、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图象的是()

15、若直线与的交点在轴上，那么等于()

A.4B.-4C.D.

16、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图4中的()

17、直线如图5，则下列条件正确的是()

18、直线经过点，，则必有()

A.

19、假如，，则直线不通过()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

20、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是

A.B.C.D.都不对

21、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是()

图6

22、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为()

A.4B.5C.6D.7

23、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

24、已知，那么的图象肯定不经过()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处。设甲从P处动身小时，距A站千米，则与之间的关系可用图象表示为()

三、解答题（1～6题每题8分，7题10分，共58分）

26、如图8，在直角坐标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、、三点，直线与轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是，求这个一次函数解析式。

27、一次函数，当时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？

28、某油库有一大型储油罐，在开头的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变。

（1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分）的函数关系式。

（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象。

29、某市电力公司为了鼓舞居民用电，采纳分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费。

（1）设用电度时，应交电费元，当100和100时，分别写出关于的函数关系式。

（2）小王家第一季度交纳电费状况如下：

月份一月份二月份三月份合计

交费金额76元63元45元6角184元6角

问小王家第一季度共用电多少度？

30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年度方案将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与（0.4）(元)成反比例，又当=0.65时，=0.8.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量（实际电价-成本价）]

31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米。(1)写出汽车与B站距离与B站开出时间的关系；(2)假如汽车再行驶30分，离A站多少千米？

32、甲乙两个仓库要向A、B两地运输水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏元/（吨、千米）表示每吨水泥运输1千米所需人民币）

路程/千米运费（元/吨、千米）

甲库乙库甲库乙库

A地20151212

B地2520108

（1)设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于(吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）。

（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

八班级数学教案篇二

一、同学起点分析

同学已经了勾股定理，并在从前其他内容学习中已经积累了肯定百度一下的逆向思维、逆向讨论的阅历，如：已知两直线平行，有什么样的结论？

反之，满意什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理动身逆向思索获得逆命题，同学应当已经具备这样的意识，但详细讨论中

可能要用到反证等思路，对现阶段同学而言可能还具有肯定困难，需要老师适时的引导。

二、学习任务分析

本节课是北师大版数学八班级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探究勾股定理的逆定理

并利用该定理依据边长推断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简洁的实际问题；通过详细的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：

●学问与技能目标

1、理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念；

2、能依据所给三角形三边的条件推断三角形是否是直角三角形。

●过程与方法目标

1、经受一般规律的探究过程，进展同学的抽象思维力量；

2、经受从试验到验证的过程，进展同学的数学归纳力量。

●情感与态度目标

1、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的亲密联系，激发同学学数学、用数学的爱好；

2、在探究过程中体验胜利的喜悦，树立学习的自信念。

教学重点

理解勾股定理逆定理的详细内容。

三、教法学法

1、教学方法：试验猜想归纳论证

本节课的教学对象是初二同学，他们的参加意识较强，思维活跃，对通过试验获得数学结论已有肯定的体验

但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用规律推理的方式，让同学心服口服显得特别迫切，为了实现本节课的教学目标，我力求从以下三个方面对同学进行引导:

（1）从创设问题情景入手，通过学问再现，孕育教学过程；

（2）从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程；

（3）利用探究，讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程。

2、课前预备

教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。

四、教学过程设计

本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；其次环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：

登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：沟通小结；第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：

情境：1.直角三角形中，三边长度之间满意什么样的关系？

2、假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？

意图：

通过情境的创设引入新课，激发同学探究热忱。

效果：

从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了同学的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

其次环节：合作探究

内容1：探究

下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题：

1、这三组数都满意吗？

2、分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？同学分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

意图：

通过同学的合作探究，得出若一个三角形的三边长，满意，则这个三角形是直角三角形这一结论；在活动中体验出数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

效果：

经过同学充分争论后，汇总各小组试验结果发觉：①5，12，13满意，可以构成直角三角形；②7，24，25满意，可以构成直角三角形；③8，15，17满意，可以构成直角三角形。

从上面的分组试验很简单得出如下结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

内容2：说理

提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发觉。你认为这个发觉正确吗？你能给出一个更有劝说力的理由吗？

意图：让同学明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必牢靠，需要进一步通过说理等方式使同学确信结论的牢靠性，同时明晰结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

满意的三个正整数，称为勾股数。

留意事项：为了让同学确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的熟悉。

活动3：反思总结

提问：

1、同学们还能找出哪些勾股数呢？

2、今日的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？

3、到今日为止，你能用哪些方法推断一个三角形是直角三角形呢？

4、通过今日同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发觉要经受哪些过程呢？

意图：进一步让同学熟悉该定理与勾股定理之间的关系

第三环节：小试牛刀

内容：

1、下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。

①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22

解答：①②

2、一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是()

A250B150C200D不能确定

解答：B

3、如图1：在中，于，，则是()

A等腰三角形B锐角三角形

C直角三角形D钝角三角形

解答：C

4、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，（图1）

得到的三角形是()

A直角三角形B锐角三角形

C钝角三角形D不能确定

解答：A

意图：

通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理熟悉及应用

效果

每题都要求同学完成（5分钟），并指出各题分别用了哪些学问。

第四环节：登高望远

内容：

1、一个零件的外形如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？

解答：符合要求，又，

2、一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭阅历，船长指挥船左传90，连续航行70海里，则距动身地250海里，你能推断船转弯后，是否沿正西方向航行？

解答：由题意画出相应的图形

AB=240海里，BC=70海里，，AC=250海里；在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900==即△ABC是Rt△

答:船转弯后，是沿正西方向航行的。

意图：

利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。

效果：

同学能用自己的语言表达清晰解决问题的过程即可；利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形()，以便于计算。

第五环节：巩固提高

内容：

1、如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何推断的？与你的同伴沟通。

解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2、如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？

图4图5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意图：

第一题考查同学充分利用所学学问解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；其次题在于考查同学如何利用网格进行计算，从而解决问题。

效果：

同学在对所学学问有肯定的熟识度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。留意防漏解及网格的应用。

第六环节：沟通小结

内容：

师生相互沟通总结出：

1、今日所学内容①会利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形；②满意的三个正整数，称为勾股数；

2、从今日所学内容及所作练习中总结出的阅历与方法：①数学是源于生活又服务于生活的；②数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律；③利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。

意图：

鼓舞同学结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学学习中的困难，并有克服困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，进展运用数学的信念和力量，初步形成乐观参加数学活动的意识。

效果：

同学畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。

第七环节：布置作业

课本习题1.4第1，2，4题。

五、教学反思：

1、充分敬重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入假如一个三角形的三边长，满意，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题；充分引用教材中消失的例题和练习。

2、注意引导同学乐观参加试验活动，从中体验任何一个数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

3、在利用今日所学学问解决实际问题时，引导同学擅长对公式变形，便于简便计算。

4、注意对学习新知理解应用偏困难的同学的进一步关注。

5、对于勾股定理的逆定理的论证可依据同学的实际状况做适当调整，不做要求。

由于本班同学整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应留意依据自己班级同学的状况进行适当的删减或调整。

附：板书设计

能得到直角三角形吗

情景引入小试牛刀：登高望远

八班级数学教案篇三

一、学习目标及重、难点：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点：理解方差公式

二、自主学习：

（一）学问我先懂：

方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用

来表示。

给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。

（二）自主检测小练习：

1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两组数据如下：

甲组：1091181213107;

乙组：7891011121112.

分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小。

三、新课讲解：

引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：=）

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发觉了）

归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。

（一）例题讲解：

例1、段巍和金志强两人参与体育项目训练，近期的5次测试成果如下表所示，谁的成果比较稳定？为什么？、

测试次数第1次第2次第3次第4次第5次

段巍1314131213

金志强1013161412

给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

（二）小试身手

1、甲、乙两名同学在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数是，但S=，S=，则SS，所以确定去参与竞赛。

1、求下列数据的众数：

(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2

2、8班级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的15人，16岁的6人。8班级一班同学年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？

四、课堂小结

方差公式：

给力提示：方差越小说明这组数据越。波动性越。

每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差；

求平方，再平均；所得数，是方差。

五、课堂检测

1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成果如表所示：（单位：秒）

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

假如依据这几次成果选拔一人参与竞赛，你会选谁呢？

六、课后作业

必做题：教材141页练习1、2选做题：练习册对应部分习题

七、学习小札记

写下你的收获，沟通你的阅历，共享你的成果，你会感到无比的欢乐！

八班级数学教案篇四

教学目标：

1、学会依据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的缘由，把握验根的方法。

2、把握可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母求方程的解。

教学重点：去分母法解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程。验根的方法。

教学难点：验根的方法。分式方程增根产生的缘由。

教学预备：小黑板。

教学过程：

复习引入：下列方程中哪些分母中含有未知数？哪些分母中不含有未知数？

（1）；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）；（7）；（8）。

讲授新课：

1、由上述归纳出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。方程两边都是整式的方程叫做整式方程。

2、争论分式方程的解法：

（1）复习解方程时，怎样去分母？

（2）讲解例1：解方程（按课文讲解）

归纳：解分式方程的基本思想：

分式方程整式方程

（3）讲解例2：解方程（按课文讲解）

归纳：在去分母时，有时可能产生不适合原方程的根，我们把它叫做增根。因此解分式方程必需检验，常把求得得根代入原方程的最简公分母，看它的值是否为0，若为0，则为增根，必需舍去；若不为0，则为原方程的根。

想一想：产生增根的缘由是什么？

巩固练习：P1451t，2t。

课堂小结：什么叫做分式方程？

解分式方程时，为什么要检验？怎样检验？

布置作业：见作业本。

八班级数学教案篇五

【教学目标】

1、了解三角形的中位线的概念

2、了解三角形的中位线的性质

3、探究三角形的中位线的性质的一些简洁的应用

【教学重点、难点】

重点：三角形的中位线定理。

难点：三角形的中位线定理的证明中添加帮助线的思想方法。

【教学过程】

（一）创设情景，引入新课

1、如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道这是为什么吗？

2、动手操作：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片

（1）假如要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行