电子技术与数字电路（第二版）13 模数和数模转换器

第13章模/数和数/模转换器

本章主要内容(1)D/A和A/D转换的基本知识

(2)D/A转换器的工作原理及主要技术指标(3)A/D转换器的工作原理及主要技术指标

13.1概述计算机能够处理的是数字量信息。然而在现实世界中有很多信息并不都是数字量的，例如声音、电压、电流、流量、压力、温度、位移和速度等，它们都是连续变化的物理量。这些连续变化的物理量称为模拟量。计算机是处理数字量信息的设备，要处理这些模拟量信息就必须有一个模拟接口，通过这个模拟接口，将模拟量信息转换成数字量信息，以供计算机运算和处理；然后，再把计算机处理过的数字量信息转换为模拟量信息，以实现对被控制量的控制。将数字量转换成相应模拟量的过程称为数字/模拟转换，简称数/模转换，或D/A转换，完成这种转换的装置叫做D/A转换器（简称DAC）；将模拟量转换成相应数字量的过程称为模拟/数字转换，简称模/数转换，或A/D转换,完成这种转换的装置叫做A/D转换器（简称ADC）。A/D转换和D/A转换在控制系统和测量系统中有非常广泛的用途，如图13.1是一个计算机自动控制系统的方块图。图13.1计算机自动控制系统在生产或实验的现场，有多种物理量，如生产过程中的各种参数，如温度、压力、流量等，它们先通过传感器转换成电信号，然后经过滤波放大后送到模/数转换器去，在那里模拟量被转换成数字量，再送给微型计算机。微型计算机对这些数字量进行处理加工后，再由数/模转换器转换成模拟信号，在对这些模拟信号进行一定的调理后，由执行部件产生相关的控制信号去控制生产过程或实验装置中的各种参数，这就形成了一个计算机闭环自动控制系统。

14.2D/A转换器14.2.1D/A转换器的工作原理D/A转换器(DAC)一般由基准电压源、电阻解码网络、运算放大器和数据缓冲寄存器等部件组成。各种DAC都可用图13.2所示的结构框图来概括，其中电阻解码网络是其核心部件，是任何一种DAC都必须具备的组成部分。图13.2DAC结构框图1.权电阻D/A转换器 （1）电路的构成及各部分的作用权电阻D/A转换器的电路原理图如图13.3所示，它由双向电子开关、基准电压源、权电阻网络和运算放大器等部分组成。①双向电子开关Sn-1,Sn-2,…,S1S0双向电子开关通常由场效应管构成，每位开关分别受对应的输入二进制数码bn-1,bn-2,…,b1b0的控制。每一位二进制数码bi(0或1)控制一个相应的开关Si

(i=0,1,…,n-1)。当bi=1时，开关上合，对应的权电阻与基准电压源UR相接；当bi=0时，开关下合，对应的权电阻接“地”。数字量bn-1,bn-2,…,b1b0

来自一个数据缓冲寄存器。图13.3权电阻网络D/A转换器电路原理图②

基准电压源URUR是一个稳定性很高的恒压源。③

权电阻网络R,2R,22R,23R,…流过权电阻网络中每个电阻的电流与对应位的“权”成正比，这些分电流在权电阻网络的输出端∑处汇总加至运算放大器的反相端，总电流I与输入数字量成正比。

对应的位越高，相应的电阻值越小（bn－1为最高位，电阻值20R最小）。由于电阻值和每一位的“权”相对应，所以称为权电阻网络。④

运算放大器运算放大器和权电阻网络构成反相加法运算电路。输出电压UO与I成正比，亦即与输入数字量成正比。运算放大器还能起缓冲作用，使UO输出端负载变化时不影响I。调节反馈电阻Rf的大小，可以很方便地调节转换系数，使UO的数值符合实际需要。（2）定量分析(详见教材P334)

例13.1设UR=－10V，试分别求出与二进制数码0001、0010、0100相对应的模拟输出量UO。

解

（1）与0001相对应的模拟输出量为

UO=10（0/21＋0/22＋0/23＋1/24）=0.625V（2）与0010相对应的模拟输出量为

UO=

10（0/21＋0/22＋1/23＋0/24）=1.25V（3）与0100相对应的模拟输出量为

UO=

10（0/21＋1/22＋0/23＋0/24）=2.5V

可见，输出模拟量与输入数字量成正比。2.倒T型电阻网络D/A转换器这种电路只用R和2R

两种电阻来接成倒T型电阻网络。4位倒T型电阻网络D/A转换器如图13.4所示。图13.4倒T型电阻网络D/A转换器该电路的特点是：①

当输入数字量的任何一位为1时，对应的开关将2R电阻支路接到运算放大器的反相端；而当该位为0时，对应开关将2R电阻支路接地。因此，无论输入数字信号每一位是“1”还是“0”，2R电阻要么接地，要么虚地，其中流过的电流保持恒定，这就从根本上消除了在动态过程中产生尖峰脉冲的可能性。②

从每一节点向左看的等效电阻都是R。如从节点1向左看的等效电阻R1＝2R//2R＝R；从节点2向左看的等效电阻R2＝（R＋R）//2R＝R，…

。利用分压原理，求得各节点电压为：

U4＝URU3＝1/2URU2＝1/4UR

U1＝1/8UR各支路电流为：

I3＝U4/2R＝UR/2R

I2＝U3/2R＝UR/4R

I1＝U2/2R＝UR/8R

I0＝U1/2R＝UR/16R

流到∑点的总电流为：

I∑＝I3＋I2＋I1＋I0

＝UR/24R（23b3＋22b2＋21b1＋20b0）

若取Rf＝R，则输出电压为：

UO＝－I∑Rf＝－UR/24（23b3＋22b2＋21b1＋20b0）

＝－（UR/24）N

其中N＝23b3＋22b2＋21b1＋20b0为数字量的按权展开式。对于n位倒T型电阻网络D/A转换器，则可写出：

UO＝－UR/2n－1（2n－1b

n－1＋2n－2b

n－2＋…＋21b1＋20b0）

倒T型电阻网络D/A转换器是各种D/A转换器中速度最快的一种，使用最为广泛。

13.2.2D/A转换器的主要技术指标

1.分辨率分辨率是指D/A转换器的输出模拟量对输入数字量的敏感程度。一般有两种表示法，一种是用输入二进制位数来表示，如分辨率为n位的D/A转换器就是输入的二进制代码为n位；另一种方法是以最低有效位(LSB)所对应的模拟电压值来表示。如果输入为n位，则最低有效位所对应的模拟电压值是满量程电压的1/2n。若n=12，则分辨率为12位，或称分辨率为满量程电压的1/4096，即12位D/A转换器，其输出分辨率为：1/212＝1/4096=0.0244%。2.精度(1)绝对精度：绝对精度是指输入给定数字量时，其理论输出模拟值与实际所测得输出模拟值之差。它是由D/A转换器的增益误差、零点误差、线性误差和噪声等综合因数引起的。(2)相对精度：相对精度是指满量程值校准以后，任一数字输入的模拟量输出与它的理论值之差相对于满量程的百分数情况，有时也以最低有效位（LSB）的分数形式给出。注意，精度和分辨率是两个截然不同的参数。分辨率是指其输出模拟量对输入数字量的敏感程度，它取决于转换器的位数；而精度是表明D/A转换器工作的准确程度，它取决于构成转换器的各个部件的精度和稳定性。3.建立时间DAC的建立时间是指从输入数字信号起到输出电压（或电流）达到稳定输出值所需要的时间。当输出形式是电流时，这个时间很短；当输出形式是电压时，则建立时间取决于运算放大器所需要的时间。建立时间一般为几十纳秒至几微秒。除以上几个主要技术指标外，还有温度系数、功率消耗、零点误差、标度误差等，使用时可查阅有关资料。13.2.3D/A转换器芯片1.D/A转换器芯片的基本组成D/A转换器芯片是由集成在单一芯片上的解码网络及其他一些附加电路组成的，图13.5给出了其简化功能结构图。图13.5D/A芯片的简化功能结构图图中数字缓冲寄存器接收CPU送来的数字量，由它们产生一组D/A转换电路内部的开关控制电平。D/A转换电路是由电阻网络和由二进制码控制的双向开关组成的，数字量在这里进行D/A转换。对于输出电路，有些D/A转换芯片是电流输出，有些是把电流经运算放大器OA转变成电压输出。精密基准电压部分产生D/A转换电路所需要的基准电压，可以由外部提供，也有的做在芯片内部。2.DAC0832(1)芯片简介DAC0832是一种常用的8位D/A转换芯片，图13.6是其内部结构及引脚图，它采用了二次缓冲输入数据方式（输入寄存器及DAC寄存器）。这样可以在输出的同时，采集下一个数字量，以提高转换速度。能够用于需要同时输出多个参数的模拟量系统中。此时对应于每一种参数需要一片DAC0832，因而可构成多片DAC0832同时输出模拟量的系统。

图13.6DAC0832内部逻辑结构和引脚图DAC0832的主要特性如下：

分辨率：8位

建立时间：1μs

增益温度系数：20ppm/℃

输入：TTL电平功耗：20mW(2)引脚功能(详见教材P338)(3)DAC0832的工作原理图13.6中有两个独立的数据寄存器，即“8位输入寄存器”和“8位DAC寄存器”。８位输入寄存器直接与数据总线连接，当ILE、CS*和WR1*有效时，8位输入寄存器的LE1*为高电平，此时该寄存器的输出状态随输入状态变化；当LE1*

=0时，数据锁存在寄存器中，但此时还没有转换。当XFER*和WR2*有效时，8位DAC寄存器的LE2*为高电平，输入寄存器中的数据送到DAC寄存器并输出；当LE2*

=0时，则将这个数据锁存在DAC寄存器中，并开始转换。(4)DAC0832的模拟输出DAC0832的输出是电流型的，如果需要电压输出，只要使用运算放大器即可实现，如图13.7所示。其中VREF是稳定的直流电压，也可以是从－10V到＋10V之间的可变电压。当为可变电压时，即可实现四象限乘。VOUT的极性与VREF相反，其数值由数字输入和VREF决定。由于芯片内部有反馈电阻Rf

，所以运算放大器外部不必再接另外的反馈电阻。图13.7DAC0832的电压输出电路

13.2.4D/A转换器与微处理器的接口

D/A转换器与微处理器接口时要考虑如下问题:(1)数据锁存问题D/A转换器与微处理器的接口相对比较简单，它不需要应答，微处理器可直接把数据输出给D/A转换器。若D/A转换器芯片内有数据锁存器，则微处理器就把D/A转换器芯片当作一个并行输出端口；若D/A转换器内没有数据锁存器，则微处理器把D/A转换器芯片当作一个并行输出的外设，在两者之间还需增加并行输出的接口，该接口实际上就是一个数据锁存器。

(2)其他问题D/A转换器还需要考虑地址译码和信号组合等问题，个别的D/A转换器还要考虑电平匹配问题。13.3A/D转换器13.3.1基本概念A/D转换器是把模拟量转换成二进制数字量的电路，这种转换过程通常分四步进行，即采样、保持、量化和编码。前两步通常在采样保持电路中完成，后两步通常在A/D转换电路中完成。1.采样所谓采样(Sampling)是每隔一定的时间间隔，把模拟信号的值取出来作为样本，并让其代表原信号。或者说，采样就是把一个时间上连续变化的模拟量转换为一系列脉冲信号，每个脉冲的幅度取决于输入模拟量，如图13.8所示。图13.8采样器的输入输出波形图13.8（a）中采样器相当于一个受控的理想开关，S(t)是采样脉冲，如图13.8(b)所示。当S（t）=1时，开关合上，fS（t）=f（t）；S（t）=0时，开关断开，fS（t）=0，即

fS(t)=f(t)·S(t)，S(t)=1

0采样定理：当采样器的采样频率fs大于或等于输入信号最高频率fmax的两倍时，采样后的离散序列就能无失真地恢复出原始连续模拟信号。即采样频率fs和输入信号最高频率fmax

须满足如下关系：

fs

≥2fmax实际工程上常采用:

fs=(3～5)fmax

。2.保持所谓保持就是把采样结束前瞬间的输入信号保持下来，使输出和保持的信号一致。由于A/D转换需要一定时间，在转换期间，要求模拟信号保持稳定，所以当输入信号变化速率较快时，应采用采样—保持电路。最基本的采样-保持电路如图13.9所示。

13.9采样—保持器原理图它由MOS管采样开关K、保持电容C和运算放大器OA三部分组成。S（t）=1时，MOS管K导通，VIN向电容C充电，C上的电压VC和VOUT跟踪VIN变化，即对VIN采样。S（t）=0时，K截止，VOUT将保持前一瞬间采样的数值不变。只要C的漏电电阻、运放的输入电阻和MOS管K的截止电阻足够大，则C的放电电流可以忽略，VOUT就能保持到下次采样脉冲到来之前而基本不变。3.量化量化就是决定样本属于哪个量化级，并将样本幅度按量化级取整，经量化后的样本幅度为离散的整数值，而不是连续值了。量化之前要规定将信号分为若干个量化级，例如可分为8级、16级等。规定好每一级对应的幅值范围，然后将采样所得样本的幅值与上述量化级幅值范围相比较，并且取整定级。图13.10就是量化的示意图。3位A/D转换器把模拟范围分割成8（23=8）个离散区间，可把0V~7V的采样信号量化为数字量，如输入5V被量化为数字代码101。从图中可以看出，量化过程会产生1/2LSB(即0.5V)的误差，要减少这种量化误差，可采取位数更多的A/D转换器。图13.10量化示意图4.编码编码就是用相应位数的二进制码表示已经量化的采样样本的量级，如果有N个量化级，二进制位的位数应为㏒2N。如量化级有8个，就需要3位编码。例如在语音数字化系统中，常分为128个量级，故需用7位编码。

13.3.2A/D转换器的工作原理A/D转换器的种类很多，常见的有并行比较式、双积分式和逐次逼近式等。并行比较式A/D转换器具有较高的转换速度，双积分式A/D转换器的精度较高，而逐次逼近式A/D转换器在一定程度上兼顾了以上两种转换器的特点。逐次逼近式A/D转换器的工作特点为：二分搜索，反馈比较，逐次逼近。其工作过程与天平称重物重量的过程十分相似。例如被称重物重量为195g，把标准砝码设置为与8位二进制数码相对应的权码值。砝码重量依次为128g、64g、32g、16g、8g、4g、2g、1g，相当于数码最高位（D7）的权值为27＝128，次高位(D6)为26＝64，……，最低位（D0）为20＝1。称重过程如下：①

先在砝码盘上加128g砝码，经天平比较结果，重物195g＞128g，此砝码保留，即相当于最高位数码D7记为1。②

再加64g砝码，经天平比较，重物195g＞（128＋64）g，则继续留下64g砝码，即相当于数码D6记为1。接着不断用上述方法，由大到小砝码逐一添加比较，凡砝码总重量小于物体重量的砝码保留，否则拿下所添加的砝码。这样可得保留的砝码为128g＋64g＋2g＋1g＝195g，与重物重量相等，相当于转换的数码为D7～D0＝11000011。逐次逼近式A/D转换器工作原理框图如图13.11所示，它由电压比较器C、D/A转换器、逐次逼近寄存器（SAR）、控制逻辑和输出缓冲器等部分组成。图13.11逐次逼近式A/D转换器工作原理框图其工作原理如下：一个待转换的模拟输入信号VIN与一个“推测”信号VO相比较，根据VO大于还是小于VIN来决定减小还是增大该推测信号VO，以便向模拟输入信号逐渐逼近。推测信号VO由D/A输出得到，当推测信号VO与VIN相等时，则D/A转换器输入的数字即为VIN对应的数字量。“推测”的算法如下：使逐次逼近寄存器SAR中的二进制数从最高位开始依次置1，每一位置1后都要进行测试，若VIN＜VO，则比较器输出为0，并使该位置0；否则VIN＞VO，比较器输出为1，则使该位保持1。无论那种情况，均应比较下一位，直到SAR的最末位为止。此时在D/A输入的数字量即为对应VIN的数字量，本次A/D转换完成，给出转换结束信号EOC。逐次逼近式A/D转换器的特点是转换时间固定，它取决于A/D转换器的位数和时钟周期，适用于变化过程较快的控制系统，转换精度取决于D/A转换器和比较器的精度，可达0.01%。转换的结果可以并行输出，也可以串行输出，是目前应用很广泛的一种A/D转换器。13.3.3A/D转换器的主要技术指标1.分辨率对于ADC来说，分辨率表示输出数字量变化一个相邻数码所需要输入模拟电压的变化量。通常定义为满刻度电压与2n的比值，其中n为ADC的位数。例如具有12位分辨率的ADC能够分辨出满刻度的1/212（0.0244%）。有时分辨率也用A/D转换器的位数来表示，如ADC0809的分辨率为8位，AD574的分辨率为12位等。2.量化误差量化误差是由于ADC的有限分辨率引起的误差，这是连续的模拟信号在整数量化后的固有误差。对于四舍五入的量化法，量化误差在±1/2LSB之间。3.绝对精度绝对精度是指在输出端产生给定的数字代码，实际需要的模拟输入值与理论上要求的模拟输入值之差。4.相对精度它与绝对精度相似，所不同的是把这个偏差表示为满刻度模拟电压的百分数。

5.转换时间转换时间是ADC完成一次转换所需要的时间，即从启动信号开始到转换结束并得到稳定的数字输出量所需要的时间，通常为微秒级。6．量程量程是指能转换的输入电压范围。

13.3.4A/D转换器芯片1.ADC0809的结构和指标ADC0809的结构如图13.12（a）所示，它是CMOS集成器件，内部包括一个逐次逼近型的A/D部分、一个8通道的模拟开关和地址锁存及译码逻辑等。它的主要技术指标如下：分辨率：8位。

转换时间：100μs。

时钟频率：典型值640kHz（10kHz～1280kHz）。8路模拟输入通道，通道地址锁存。

未经调整误差：±1LSB。

模拟输入范围：0～5V。

功耗：15mW。

工作温度：－40~＋85℃