德州市九年级数学上学期期中测试题含答

第10页德州市2023九年级数学上学期期中测试题(含答案解析)德州市2023九年级数学上学期期中测试题(含答案解析)一、选择题：本大题共12小题，在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.以下计算正确的选项是〔〕A．a6÷a2=a3B．〔a3〕2=a5C．=D.=-22.我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，对近似数6.4×103描述正确的选项是〔〕A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字3.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是〔〕4.以下一元二次方程两实数根和为-4的是〔〕A．x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x-5=05.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间〔单位：小时〕，并绘制了如下图的折线统计图，以下说法中错误的选项是〔〕A．众数是9B．中位数是9C．极差是4D．锻炼时间不低于9小时的有14人6.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．假设AE=5，BF=3，那么CD的长是〔〕A．7B．8C．9D．107.不等式组的解在数轴上表示为〔〕A．B．C．D．8.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出以下4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是〔〕A.B.C.D.10.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线与b，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个11.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如右图所示，现有以下结论：①abc＞0；②b2-4ac＜0；③4a-2b+c＜0；④b=-2a．那么其中结论正确的选项是〔〕A．①③B．③④C．②③D．①④12．如图，⊙P的半径为3，圆心P在抛物线y=x2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为〔〕A．〔，3〕B.〔，3〕C.〔，3〕或〔﹣，3〕D.〔，3〕或〔﹣，3〕二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分．13.分解因式：a3－ab2=；14．如以下图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，假设∠ADE=125°，那么∠DBC的度数为_______°．15.将变为的形式，那么=_______。16．如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，以下结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的选项是〔填序号〕_______。17．如图在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A〔1，-1〕、B〔-1，-1〕、C〔-1，1〕、D〔1，1〕．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线〞，其中弧AA2、A1A2、A2A3的圆心依次是点B、C、D、A循环，那么点A2023的坐标是.三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18.(此题总分值8分)化简分式，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．19．(此题总分值8分)某校初三所有学生参加2023年初中毕业英语听力考试，现从中随机抽取了局部学生的考试成绩，进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图．请你结合图中所提供的信息，解答以下问题：〔说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～l9分；D级：15分以下〕〔1〕请把条形统计图补充完整；〔2〕求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是多少？〔3〕假设该校初三共有850名学生，试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人．20.(此题总分值8分)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22o时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45o时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保存整数)．(参考数据：sin22o≈38，cos22o≈1516，tan22o≈25)21.(此题总分值8分)为了提高产品的附加值，某公司方案将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.(此题总分值10分)阅读理解：对于任意正实数a，b，∵〔﹣〕2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2〔a，b均为正实数〕中，假设ab为定值P，那么a+b≥2，当a=b，a+b有最小值2．根据上述内容，答复以下问题：〔1〕假设x＞0，x+的最小值为．〔2〕探索应用：如图，A〔﹣2，0〕，B〔0，﹣3〕，点P为双曲线y=〔x＞0〕上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．23.(此题总分值11分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)老王种植水果的本钱是2800元／吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?德州市2023九年级数学上学期期中测试题(含答案解析)参考答案及试题解析一、每题3分，共36分题号123456789101112答案DCADDCCACDBC二、每题4分共20分○13.a(a+b)(a-b)○14.55○15.-90○16.①④○17.〔-4021，1〕三、18、解：原式====4分∵，6分∴当时，原式=〔或x=3时，原式=〕8分19解：〔1〕被抽取的学生人数为10÷20%=50〔人〕，B级人数：50×46%=23〔人〕，D级人数：50﹣10﹣23﹣12=5〔人〕，补全统计图如图；4分〔2〕20%×360°=72°；。6分〔3〕850×〔20%+46%〕=561〔人〕．8分20.〔1〕过点E作EM⊥AB，垂足为M．1分设AB为x．Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+13，在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，3分tan22°=，那么=，解得：x=12．即教学楼的高12m．6分〔2〕由〔1〕可得ME=BC=x+13=12+13=25．在Rt△AME中，cos22°=．∴AE=，即A、E之间的距离约为27m．8分21.解：设甲工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得4分解得:x=40…6分经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=607分答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.………8分22.解：〔1〕4；3分〔2〕设P〔x，〕，那么C〔x，0〕，D〔0，〕，∴四边形ABCD面积S=AC?DB=〔x+2〕〔+3〕=〔x+〕+6，5分由〔1〕得假设x＞0，x+的最小值为4，∴四边形ABCD面积S≥×4+6=12，∴四边形ABCD面积的最小值为12．7分此时x=，那么x=2，8分∴C〔2，0〕，D〔0，3〕，∴OA=OC=2，OD=OB=3，∴四边形ABCD是平行四边形．又AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形．10分23.：解：(1)由图像知y=4分2)∵利润＝收入－本钱＝采购价×采购量－本钱，即∴由(1)有w=6分是一次函数一段，且，∴最大值为5200×20=104000；8分是二次函数一段，且，∴当时，有最大值.10分因此综上所述，张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖