实际问题与一元二次方程1(传播和增长率)1

二、增长率问题：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？分析（1）探究2甲种药品成本的年平均下降额为：（5000-3000）÷2=1000（元）乙种药品成本的年平均下降额为：（6000-3600）÷2=1200（元）乙种药品成本的年平均下降额较大，但是年平均下降额（元）不等于年平均下降率（百分数）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？（2）你是如何理解下降额与下降率的？

②成本的年下降率=（前一年成本—本年成本）÷前一年成本；

（3）在该题中，若设甲种药品成本的年平均下降率为x，那么一年后甲种药品成本为______元，两年后甲种药成本为______元，于是有等量关系：____________。分析：①成本的年下降额=前一年成本—本年成本

5000（1-x）5000（1-x）25000（1-x）2=3000探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？（4）算一算乙种药品的年平均下降率是多少？

若设乙种药品成本的年平均下降率为y，那么一年后乙种药品成本为______元，两年后乙种药成本为______元，于是有等量关系：____________。分析：6000（1-y）6000（1-y）26000（1-y）2=3600探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：探究2(5)比较两种药品的年平均下降率，你能得出什么结论？经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格成本.下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况。a(1±x)n=b复利公式a:增长前x:增长（降低）的百分率n:期数b:增长后课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）例1：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：a(1+x)2=1.21a(1+x)2=1.211+x=1.1x=0.1解:设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则a(1+x)2=a+21%a答:平均每年增长的百分率为10%．练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）

解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得

解这个方程，得

答：每次降价的百分率为29.3%.

练习2:某药品两次升价，零售价升为原来的1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）解，设原价为元，每次升价的百分率为，根据题意，得

解这个方程，得

由于升价的百分率不可能是负数，所以不合题意，舍去答：每次升价的百分率为9.5%.

练习4.市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：探究2(5)比较两种药品的年平均下降率，你能得出什么结论？经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率