低温物理与技术-第7章 超导电性

7.1超导材料的基本物理特征零电阻现象完全抗磁性（迈斯纳效应）超导态并非仅取决于温度(临界电流和临界磁场)普通导体超导体第7章超导电性ZeroresistancecriticaltemperatureR=0?Hg的熔点：234.28K在超导态下，超导体的电阻是真正变成零呢还是仅仅降低到了一很小的值？问题：superconductingringE=LI2/2=IS盖洛普(Gallop)得出结论；超导金属的电阻率小于10-26欧姆米(即小于室温下铜电阻率的10-18倍)。理想导体和超导体磁性质的比较理想导体的磁化与加磁场过程有关超导体的磁化与加磁场过程无关DefinitionofcriticaltemperatureTcThedefinitionofcriticaltemperaturefromtheR-Tcurve.OnsetpointMiddlepointZeroresistance超导转变温度超导体失去电阻的温度称为超导转变温度或临界温度，以Tc表示。实际上，超导体的电阻由正常态的值Rn转变为超导态的值零是在一定的温度间隔T内完成的．T的大小取决于样品的均匀程度、应力状态和完整性等等．第I类超导体的相图Hc=H0[1-(T/Tc)2]7.2超导体的分类超导体无机有机单质合金A15金属化合物(Nb3Sn)氯化钠结构（NbN）Chevrel相（PbMo6S8）重费米子（CeCu2Si2）Laves相(HaMo2）富勒烯（C60－K）BaPb1-xBixO;Ba1-xKxBixO(钙钛石CaTiO3结构）8.MgB2元素超导体Highestcriticaltemperatureofthedifferentclassesofsuperconductingmaterialsatambientpressure(exceptforCaePT;SePT),vsyearthattheclasswasdiscovered,nottheyearthehighestTcmaterialintheclasswasfound(exceptforNb;NbN).NbN=simplecompounds,heavyf=heavyfermions,brcrb=borocarbides,nitr=layerednitrides,NbS2=intercalatedtransitionmetaldichalcogenides,Chev=Chevrelphases,BKBO=bismuthates,SrRu=StrontiumRuthenate,C6Ca=intercalatedgraphite,C6H6=aromatichydrocarbons,CoH2O=cobaltoxidehydrides,UGe2=ferromagneticsuperconductors,PdH=hydrogen-richmaterials,PuCoGa5=plutoniumcompounds,Ca(P)=metallicelementsunderpressure,S(P)=insulatingelementsunderpressure,e-cupr=electron-dopedcuprates,h-cuprate=hole-dopedcuprates.根据这些方程式，我们可以大体上计算出各种条件下超导体内电流和场的分布。伦敦方程二流体模型7.3超导理论超导体内部的磁通密度成指数地逐渐消失，在x=距离处下降到其表面处值的1/e。这一距离叫做伦敦穿透深度L。伦敦穿透深度便可由下式求出由于nS约为41028/m3通常金属中的浓度约为每原子一个传导电子伦敦穿透深度10-6cmTemperaturedependenceofthepenetrationdepth(T)correspondingtoEq.(9).TheasymptoticbehaviorsnearT=0andT=Tcareindicatedbydashedlines.penetrationdepth(T)……(9)穿透深度随温度的变化关系(a)(b)TwoelectronsformaCooperpairandemitphonons.Cooperpairk1=k1’+qk2’=k2+q库珀证明了当电子间有这种吸引力的作用时，电子就可以形成束缚电子对。这样的电子对被称为“库珀对”。其中V(r1+r2)代表两电子间的吸引位势二个电子的Schrodinger（薛定鄂）方程应是BCS理论在弱耦合极限下（N(0)V<<1），存在着一个电子对束缚态，其能量比2EF低，超导转变温度TcT＞0K时的能隙取k’=k=，Vkk’=V，即得以积分代替求和此可确定T＞0K下的能隙。令＝0，即得到确定Tc的方程令x＝/2kTc，将右方积分先进行部分积分，再考虑到kTc<<

hc

，这就是确定超导转变温度的BCS公式。条件kTc<<

hc

就相当于N(0)V<<1，即弱耦合条件。由于c

M-1/2，所以上式结果表示Tc

M-1/2，即BCS理论预言有同位素效应。由上式还可看出，费米能处的态密度N(0)包含在指数中。于是Tc强烈地与N(0)有关，特别是N(0)高有利于得到高Tc，许多实验都证实了这一点.麦克米兰(McMillan)提出的强耦超导体超导转变温度的公式对于T＞0K，可由数值求解(T)，如下图所示。可以看出，直到Tc/2以前，(T)随T的增加下降得较缓，以后开始较快地趋于零(在T=Tc时)。接近Tc处的能隙可以表示为约化能隙与约化温度的关系T>0Tc/2(a)存在—个有序参量，这个在相变时为零;(b)自由能可以按的幂次展开;(c)展开式的系数是T的有规律的函数。1937年Landau提出的一般二级相变理论是在如下三个基本假设的基础上：引进了一个有效波函数其中(r)为有效波函数的位相由二级相变理论可知，(r)＝0对应于无序的正常相，(r)0表示有序的超导相。Ginzburg—Landau(GL)理论超导体体积为V时的吉布斯自由能显而易见，上式是，*和A的函数;通过，*和A取变分，可获得超导体吉布斯自由能取极小值的必要条件H=0H0按照Landau的这些基本假设，Ginzburg-Landau（以下筒GL）写出有磁场时超导体的自由能密度fs和Gibbs自由能密度gs由可得到第一个G-L方程和第一个边界条件第一个G-L方程第一个边界条件可得到第二个G-L方程和第二个边界条件由第二个G-L方程第二个边界条件由GL-II方程所引进的穿透深度(T)在相变点Tc附近，其中GL理论无需通过二流体模型ns和T的关系而直接引进和温度有关的(T)。它是磁场B在超导体内发生显著变化的尺度，且和温度有关。在弱场条件下的第一个GL方程(简称GL-I)在弱场条件下，超导体的内场B很小，近似可以忽略用零场有效波函数0约化的有效波函数f=/0，并将-前的负号放人负值的内取正值以||表示，则Ginzburg-Landau引进相干长度(T)，定义为相干长度库伯对得到GL理论引进的相干长度其中显然，GL相干长度(T)不同于皮帕尔德引进的与温度无关的相干长度(纯超导体为0，脏超导体为(l))，它进一步表明超导体的相干长度是和温度有关的。戈尔柯夫理论纯超导体电子平均自由程为l的脏超导体通过在弱场条件下对GL-I和GL-II的分析讨论，我们看到，GL方程同时引进了超导体的穿透深度和相干长度两个重要参量。它是伦敦方程的有效推广，也包含了皮帕尔德理论的主要物理内容。戈尔柯夫从理论上导出，后，进一步把(T)，(T)与费米速度、费米面附近的能态密度及皮帕尔德相干长度联系起来。GL参量定义在相变点Tc附近，常数表征不同超导体的

(T)与(T)的比值不同温度用经验公式代入,当温度处于相变点Tc附近时，k是和温度无关的常数从实验测得

(T)和(T)后，则可获得超导体的K值。界面能与两类超导体在中间态的介绍中，我们已经指出，第一类超导体存在正的界面能概念。那么在GL理论中界面能是如何表达的呢？实际上，GL方程是计算界面能的有力工具，下面我们要表明它严格地给出：第一类超导体第二类超导体两类超导体的分界线VortexCoreStatesofaSuperconductorImagedbyScanningTunnelingMicroscopy2孤立磁通涡旋的结构混合态7.4高温超导体

1986年12月15日，美国体斯顿大学的朱经武等人在《物理评论快报》中指出，他们在处于压力下的La-Ba-Cu-O系统中发现40.2K的超导转变。1986年12月16日，美国体斯顿大学在《科学》杂志上的论文中说他们又观察到了在压力下La-Ba-Cu-O系统52.5K的超导转变。同年12月26日，中国科学院物理研究所的科学家赵忠贤等人也宣布获得了转变温度为48.6K的超导材料，它是La-Sr-Cu-O系材料。1987年2月16日，美国国家基金会宣布，朱经武领导的亚拉巴马大学和休斯顿大学的实验小组观察到样品Y-Ba-Cu-O的转变温度高达92K，同年2月24日,中国科学院举行中外记者新闻发布会，宣布中国科学院物理研究所赵忠贤、陈立泉等13名研究人员，获得了液氮温区的超导体，并公布了Y-Ba-Cu-O系材料的详细成分，其起始转变温度在100K以上，出现零电阻的温度为78.5K。StructureofYBa2Cu3O7-.晶格常数为a＝3.856Å，b=3.870Å,c=1l.666Å。晶体结构看作是三个钙钛矿层的堆垛，每三层被一钇平面层隔开;三层中的两层为有些皱的铜氧面层，这两者中间夹一铜氧链层。Cu(2)O(2)O(3)正交对称性PmmmBi2212cellStructureofBi2Sr2CaCu2O8+.CrystalstructuresofTl2Ba2CanCun+1O6+2nsuperconductingCompoundswithn=0,1,2arrangedtodisplaythelayeringschemes.Tl2201Tl2212Tl2223StructuralmodelsfortheseriesHgBa2CanCun+1O2n+4.Thefirstthreememberswithn=0,1,2areshown.导电层载流子库层层状结构准二维的特点高温超导体：层状结构铜氧面的特点OxygenCopper反铁磁强关联Cu原子的外层电子为3d104s1，铜氧化物中的Cu2+离子具有3d9的电子构型，即，3d壳层有一个dx2-y2轨道的空穴，带有1/2的自旋。

s波d波能隙对称性Fermi面态密度

因Ce/T∝N(EF)，通过比热测量可以研究超导电子配对机制超导体的电子配对机制高温超导体的电子相图超导相在一定的掺杂浓度范围内存在，在最佳掺杂附近，随掺杂浓度的变化可以用普适的抛物型经验公式来表示，即其中Tm为最佳掺杂浓度所对应的临界温度，k=82.6,x0=0.16是两个无量纲的数．高Tc氧化物超导体的物理参量高温超导体的电子相图超导相在一定的掺杂浓度范围内存在，在最佳掺杂附近，随掺杂浓度的变化可以用普适的抛物型经验公式来表示，即其中Tm为最佳掺杂浓度所对应的临界温度，k=82.6,x0=0.16是两个无量纲的数．

其它新型超导体

C60：有较大的发展潜力，由于它弹性较大，比质地脆硬的氧化物陶瓷易于加工成型，而且它的临界电流、临界磁场和相干长度均较大，这些特点使C60超导体更有望实用化。C60被誉为2