食品工程原理 7

质量传递过程扩散现象是一种物理现象，扩散物质在单相中的传递靠扩散，根据产生的原因可将发生在流体中的扩散分为两类：分子扩散和涡流扩散分子扩散：依靠微观分子的无规则热运动。涡流扩散：依靠流体质点的湍动和旋涡扩散现象一、分子扩散与菲克定律

1分子扩散式中JA——物质A在z方向上的分子扩散通量，kmol/(m2s)DAB——物质A在介质B中的分子扩散系数，m2/s当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处物质A的扩散通量与该位置上A的浓度梯度成正比，即：2菲克（Fick）定律对于气体假定：pA1>pA2

pB1<pB2

pA1+pB1=pA2+pB2=PpA1pB1pA2pB2pPAB12二、气相中的稳定分子扩散

1等摩尔反向扩散对于等摩尔反向扩散JA=-JB传递速率:在垂直于扩散方向的截面上，单位时间通过单位面积的A物质的量，称为A的传递速率，以NA表示。

对于单纯的等摩尔反向扩散，物质A的传递速率应等于A的扩散通量。1等摩尔反向扩散在上述条件下，扩散为稳定过程，NA为常数；pA—z呈线性关系。

PpA1pB1z1PpB2pA2z2上式分离变量并积分，对液体：1等摩尔反向扩散

在气体吸收中溶质A溶解于溶剂中，惰性气体B不溶解于溶剂，则液相中不存在组分B，此过程为组分A通过另一“静止”组分B的单向扩散。

p总压p界面气相主体液相NBMNAMJBJA0pB,ipBpA,ipAz2单向扩散物料系统内的分子扩散是由物质浓度（或分压）差而引起的分子微观运动；总体流动是因系统内流体主体与相界面处存在总压差引起的流体宏观流动，起因于分子扩散。总体流动是一种分子扩散的伴生现象。分子扩散；总体流动：2单向扩散

组分A从气相主体到界面的传质通量为分子扩散通量与总体流动中组分A的传质通量之和，即JA=-JB组分B因不溶于吸收剂而在气相主体与相界面间作等量来回运动，其净传质通量应为零，即2单向扩散单向扩散可表示为：令对液体：等摩尔反向扩散（P/pBM），称为“漂流因子”。其大小直接反映了总体流动在传质中所占分量的大小，即体现了总体流动对传质速率的影响。单向扩散的传质通量扩散系数

扩散系数是物质的一种传递性质，表示物质在介质中的扩散能力。同一组分在不同混合物中的扩散系数是不一样的；扩散系数还与体系体系的温度、总压（气相）或浓度（液相有关）。组分在气体中的扩散，浓度的影响可以忽略。在液体中的扩散，浓度的影响不可忽略，而压强的影响不显著。扩散系数

扩散系数可由以下3种途径获得：①由试验测得。试验测定是求物质扩散系数的根本途径②从手册中查得。③

借助某些经验的或半经验的公式进行估算扩散系数

对一定的气体物系，扩散系数与压强成正比，而与温度的1.5次方也成正比液体的扩散系数与温度、粘度有关

在运动着的流体与相界面之间的传质过程。是湍流主体与相界面之间的涡流扩散与分子扩散两种传质作用的总和。其总扩散通量为涡流扩散系数DE不是物性常数，它与湍动有关。对流传质液相mn相界面气相滞流内层气相考察稳定操作状况下湿壁塔内任一截面m-n处相界面的气相一侧溶质A浓度分布情况。对流传质有效膜模型流体主体与相界面之间存在三个流动区域：湍流主体过度层滞流层

0距离zppi气相分压滞流内层湍流主体过渡层对流传质有效膜模型延长滞流内层的分压线和湍流主体的分压线交于H点，此点与相界面的距离为δG，在δG以内的流动为滞流，其物质传递纯属分子扩散，此虚拟的膜层称为有效滞流膜。整个有效滞流层的传质推动力为气相主体与相界面处的分压之差，即全部传质阻力都包含在有效滞流膜层内。

0距离zppi滞流内层厚度H有效滞流膜层厚度δG气相分压湍流主体对流传质有效膜模型按有效滞流膜层内的分子扩散速率计算由气相主体至相界面的对流传质速率为：相内传质速率方程按有效滞流膜层内的分子扩散速率计算在液相中由液相主体至相界面的对流传质速率为：相内传质速率方程根据浓度差表示方法不同，相内传质速率方程还可表示为:相内传质速率方程当气液两相接触时，两相之间有一个相界面，在相界面两侧分别存在着呈层流流动的稳定膜层（有效层流膜层）。溶质必须以分子扩散的形式连续的通过这两个膜层，膜层的厚度主要随流速而变，流速愈大厚度愈小。在相界面上气液两相相互成平衡。在膜层以外的主体内，由于流体的充分湍动，溶质的浓度分布均匀，可认为两相主体中的浓度梯度为零，即浓度梯度全部集中在两个有效膜层中。

用双膜理论解释具有固定相界面的系统及速度不高的两流体间的传质过程（如湿壁塔），与实际情况是大致相符合的。相间传质双膜理论pAcA

pA,i

cA,i气膜液膜相界面气相主体液相主体传质方向

双膜理论示意图溶质A在气相中的分压溶质A在液相中的摩尔浓度相间传质双膜理论吸收与解吸概述

吸收的目的 ①制取产品 ②

分离混合气体 ③

气体净化吸收的依据气体混合物中各组分在溶剂中的溶解度不同吸收操作的分类物理吸收化学吸收单组分吸收多组分吸收非等温吸收等温吸收概述水（溶剂）

氨气＋空气(溶质)

(惰性组分)氨气（浓度低）＋空气

溶质惰性组分或载体吸收剂或溶剂吸收液或溶液吸收尾气概述概述一个完整的吸收分离过程一般包括吸收和解吸两个部分。采用吸收操作实现气体混合物的分离必须解决：①选择合适的溶剂②提供适当的传质设备

③溶剂的再生在一定的温度t

与总压p下，使一定量的溶剂与溶质接触，溶质便由气相向液相转移，随着溶液浓度的逐渐增高，传质速率将逐渐减慢，最后降为零，此时液相中溶质达到饱和，浓度达到一最大限度xe，这时称气液两相达到相际动平衡，简称相平衡。xe称为平衡溶解度，简称为溶解度，相平衡关系亦可用不同的方式表示，如pe～x、pe～xe、ye～xe、ye～x等气液相平衡在平衡线上气液两相达到相际动平衡。体系从宏观上讲将不会发生相际间的传质，即系统处于平衡状态yxoy*=f(x)xy*传质过程的方向在平衡线上方(P点)：相对于液相浓度x而言，气相浓度为过饱和(y>y*)，溶质A由气相向液相转移。yxoy*=f(x)Pyxy*释放溶质传质过程的方向相对于气相浓度y而言，液相浓度欠饱和(x<x*)，故液相有吸收溶质A的能力。yxoy*=f(x)Pyxy*结论：若系统气、液相浓度(y,x)在平衡线上方，则体系将发生从气相到液相的传质，即吸收过程。x*释放溶质吸收溶质传质过程的方向传质过程的方向在平衡线下方(Q点)：相对于液相浓度x而言气相浓度为欠饱和(y<y*)；相对于气相浓度而言实际液相浓度过饱和(x>x*)；yxoy*=f(x)Qyxy*结论：若系统气、液相浓度(y,x)在平衡线下方，则体系将发生从液相到气相的传质，即解吸过程。x*释放溶质吸收溶质传质过程的限度

对吸收而言：若保持液相浓度x不变，气相浓度y最低只能降到与之相平衡的浓度y*，即ymin=y*；若保持气相浓度y不变，则液相浓度x最高也只能升高到与气相浓度y相平衡的浓度x*，即xmax=x*。yxoy*=f(x)Pyxy*x*yxoy*=f(x)Qyxy*x*对解吸而言：若保持液相浓度x不变，气相浓度y最高只能升到与之相平衡的浓度y*，即ymax=y*；若保持气相浓度y不变，则液相浓度x最低也只能降到与气相浓度y相平衡的浓度x*，即xmin=x*。传质过程的限度

传质过程的推动力未达平衡的两相接触会发生相际间传质(吸收或解吸)，离平衡浓度越远，过程传质推动力越大，传质过程进行越快。表示方法：用气相或液相浓度远离平衡的程度来表征气液相际传质过程的推动力。yxoy*=f(x)Pyxy*x*传质推动力的表示方法可以不同，但效果一样。(x*-x)：以液相摩尔分数差表示的传质推动力。对吸收过程：(y-y*)：以气相摩尔分数差表示的传质推动力；传质过程的推动力yxoy*=f(x)Pyxy*x*（y-y*）（x*-x）在温度和压力一定的条件下，平衡时的气、液相组成具有一一对应关系。平衡状态下气相中溶质的分压称为平衡分压或饱和分压，与之对应的液相浓度称为平衡浓度或气体在液体中的溶解度。是一定条件下吸收过程可能达到的极限程度。气体的溶解度与温度有关气体的溶解度与压力有关气体的溶解度溶解度/[g(NH3)/1000g(H2O)]1000500020406080100120pNH3/kPa50oC40oC30oC20oC10oC0oC溶解度曲线在一定温度、压力下，平衡时溶质在气相和液相中的浓度的关系曲线同一种溶剂（水）中，不同气体的溶解度不同。同一溶质在相同的温度下，随着溶液上方气体分压的提高，在液相中的溶解度加大。同一溶质在相同的气相分压下，温度T越高，溶解度越小。加压和降温对吸收操作有利，反之减压和升温对脱吸操作有利。结论：在一定温度下，某种气体在溶液中的浓度与液面上该气体的平衡压力成正比。E值的大小代表了溶解的难易程度；在同一溶剂中，难溶气体E值很大，易溶气体E值很小；亨利定律亨利定律亨利定律的其它形式：气相、液相都用摩尔分数表示气相用平衡分压，液相用摩尔浓度表示m——相平衡常数；H——溶解度系数；kmol/(m3kPa)；采用摩尔比Y（或X）表示组成时：亨利定律当m趋近1或当X很小时亨利定律三个比例系数之间的关系：温度升高时E一般增大，H变小，m增大。在压力不太大时,E与压力无关，而m随压强增大而减小；

cm=

m/Mm为溶液的总浓度在总压101.3kPa，温度30℃的条件下,SO2摩尔分率为0.3的混合气体与SO2摩尔分率为0.01的水溶液相接触，试问：（1）从液相分析SO2的传质方向；（2）从气相分析，其它条件不变，温度降到0℃时SO2的传质方向；（3）其它条件不变，总压提高到202.6kPa时，从气相分析SO2的传质方向，并计算以液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。

已知：总压101.3kPa，30℃条件下SO2在水中的亨利系数E=4850kPa总压101.3kPa，0℃条件下，SO2在水中的亨利系数E=1670kPa总压202.6kPa，30℃条件下，SO2在水中的亨利系数E=4850kPa【例】(1)总压101.3kPa，30℃条件下SO2在水中的亨利系数E=4850kPa故SO2必然从液相转移到气相，进行解吸过程。

（2）总压101.3kPa，0℃的条件下，SO2在水中的亨利系数E=1670kPa从气相分析

y*=mx=16.49×0.01=0.16<y=0.3故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。解：（3）总压202.6kPa，30℃条件下，SO2在水中的亨利系数E=4850kPa从气相分析y*=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。以液相摩尔分数表示的吸收推动力为:∆x=x*－x=0.0125－0.01=0.0025以气相摩尔分数表示的吸收推动力为:

∆y=y

－

y*=0.3－0.24=0.06结论：降低操作温度，E、m，溶解度增加，有利于吸收；压力不太高时，P,m溶解度增加，有利于吸收。溶剂的选择①对被分离组分（溶质）有较大的溶解度②具备较高的选择性③蒸汽压要低，不易挥发④有较好的化学稳定性、有较低的粘度⑤溶质在溶剂中的溶解度应对温度的变化比较敏感⑥价廉、易得、无毒、不易燃烧等经济和安全条件总传质速率方程总传质速率是反映吸收过程进行得快慢的特征量。数学式一般可表达为：传质速率＝传质系数×推动力相际传质是由气相主体至界面的对流传质、界面上溶质组分的溶解、界面至液相主体的对流传质三个步骤串联而成传质速率方程

与膜系数相对应的传质速率式与总系数对应的传质速率式传质过程的总推动力可采用任何一相的主体浓度与其平衡浓度的差值来表示，或用一相主体与界面的浓度差表示推动力用一相主体与界面的浓度差表示推动力用一相主体的浓度与其平衡浓度之差表示推动力总传质速率方程气膜传质速率方程式也可写成：当气相的组成以摩尔分率表示时：当气相组成以摩尔比浓度表示时：其中液膜传质速率方程式

或当液相的组成以摩尔分率表示时当液相组成以摩尔比浓度表示时其中以气相组成表示总推动力的传质速率方程式总传质系数及相应的传质速率方程式气相与界相相界面处界面与液相总传质系数及相应的传质速率方程式右端分子分母均乘以m，根据合比定律可得：以气相组成表示总推动力的传质速率方程式总传质系数及相应的传质速率方程式以气相组成表示总推动力的传质速率方程式总传质系数及相应的传质速率方程式以气相组成表示总推动力的传质速率方程式Ky为以气相摩尔分数差为总推动力的总传质系数总传质系数及相应的传质速率方程式以气相分压表示总推动力的传质速率方程式以气相摩尔比表示总推动力的传质速率方程式总传质系数及相应的传质速率方程式同理：以液相组成表示总推动力的传质速率方程式以液相浓度表示总推动力的传质速率方程式以液相摩尔比表示总推动力的传质速率方程式传质速率方程

与膜系数相对应的传质速率式与总系数对应的传质速率式在溶质浓度很低时：

膜传质系数与总传质系数之间的关系：

总传质系数之间的关系

各种传质系数之间的关系溶解度很大的易溶气体——气膜控制例：水吸收氨或HCl气体；浓硫酸吸收水蒸气等。传质阻力H很大

溶解度很小的难溶气体H很小——液膜控制例：水吸收氧、氢或CO2等。传质阻力注意事项：传质系数与传质推动力的正确搭配；阻力的表达形式与推动力的表达形式的对应；传质速率方程的适用条件；各种传质系数间的关系；气膜控制与液膜控制的条件。蒸馏

--主要内容--

两组分溶液的气液平衡

平衡蒸馏和简单蒸馏精馏原理和流程两组分连续精馏的计算恒沸精馏和萃取精馏

利用液体混合物中各组分相对挥发度(沸点)的不同进行分离的一种单元操作易挥发组分(低沸点的组分)：在气相富集难挥发组分(高沸点的组分)：在液相富集蒸馏乙醇+水加热汽相:醇富集液相:水富集冷凝冷却乙醇产品废水乙醇水体系的蒸馏分离按蒸馏方式简单蒸馏

平衡蒸馏（闪蒸）精馏

特殊精馏

恒沸蒸馏

萃取蒸馏

水蒸汽蒸馏适用于易分离的物系或对分离要求不高的物系适用于难分离或对分离要求较高的物系用于普通精馏难以分离或无法分离的物系蒸馏的分类常压蒸馏

按操作压强

加压蒸馏减压蒸馏一般情况下多用常压

按混合物中组分数目

双组分蒸馏多组分蒸馏

按操作流程

间歇蒸馏

连续蒸馏

两组分溶液的气液平衡相律和相组成气液相平衡关系溶液与其上方的蒸气达到平衡时，各组分在气、液两相中组成间的关系相律平衡的物系中，自由度数目F、相数φ和独立组分数C之间的关系。即：相组成相组成多用摩尔分数x、y表示。对两组分混合液

拉乌尔定律

气、液呈平衡时，溶液上方某组分的蒸气压与溶液中该组分的摩尔分数成正比

pA0、pB0为同温度下纯组分A、B的饱和蒸气压——泡点方程泡点：在一定压强下，液体混合物开始沸腾产生第一个气泡的温度，称为泡点温度（简称泡点）在指定的压强下，混合液的沸腾条件是：泡点及泡点方程当平衡物系的总压不太高时，平衡的气相可视为理想气体，遵循道尔顿分压定律，其组成可表示为：——露点方程露点：在一定压强下，混合蒸气冷凝开始出现第一个液滴时的温度，称为露点温度（简称露点）露点及露点方程两组分理想溶液的气液平衡相图

相图清晰直观的表达气液平衡关系常用的相图为恒压下的温度－组成图和气－液相组成图。温度－组成（t-x-y）图在总压P一定的条件下，气液达相平衡时气(液)相组成与温度的关系“两线三区”气－液相组成（x-y）图在总压一定的条件下，液相和与之成平衡的气相组成间的关系x-y

图可通过t-x-y

图作出平衡线偏离对角线越远，混合溶液越易分离挥发度与相对挥发度挥发度v

：挥发度表示物质（组分）挥发的难易程度对纯液体：挥发度指该液体在一定温度下的饱和蒸汽压，即：对于理想溶液：对于非理想溶液：对混合溶液：挥发度为该组分在蒸气中平衡分压和与之平衡的液相中的摩尔分数之比，即：挥发度与相对挥发度对理想溶液有：即理想溶液中两组分的相对挥发度等于同温度下两纯组分的饱和蒸汽压之比。当t变化时，两者比值α的变化不大相对挥发度α：混合溶液中易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比，通常用α表示挥发度与相对挥发度当总压不高时，蒸气服从道尔顿分压定律对于二元溶液

xB=1-xAyB=1-yA整理后，略去下标相平衡方程

α>1，表示组分A较组分B容易挥发，可以用蒸馏方法分离；

α=1，则x=y，即气液组成相等，则不能用普通蒸馏的方法分离混合液。根据α值可判断物系分离的难易程度：

为常数时，溶液的相平衡曲线如图非理想物系的气液相平衡异种分子之间的作用力aAB不同于同种分子间的作用力aAA、aBB，其表现是溶液中各组分的平衡蒸汽压偏离拉乌尔定律。正偏差：aAB<aAA，aAB<aBB，使平衡分压比预计的高,正偏差严重时形成具有最低恒沸点的溶液.负偏差：aAB>aAA，

aAB>aBB

，使平衡分压比所预计的低。负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液。平衡蒸馏（闪蒸）装置及原理平衡蒸馏是一种单级的蒸馏操作。分离效果不高，一般用于原料液的粗分或多组分的初步分离对总物料：对易挥发组分：平衡蒸馏的计算xFxyy原料液蒸气xD1xD2xD3冷凝器简单蒸馏（微分蒸馏）装置及原理简单蒸馏也称微分蒸馏，为间歇非稳态操作，在蒸馏过程中系统的温度和汽液相组成均随时间改变。x任一时刻，易挥发组分在蒸汽中的含量y始终大于剩余在釜内的液相中的含量x，釜内易挥发组分含量x由原料的初始组成xF

沿泡点线不断下降直至终止时组成xE，溶液的沸点温度不断升高，蒸汽相组成y也随之沿露点线不断降低。t/Cx(y)01.0露点线泡点线xAyAxf简单蒸馏（微分蒸馏）精馏原理和流程精馏是多级分离过程，即对液气两相同时进行多次部分气化和部分冷凝，精馏可视为由多次平衡蒸馏演变而来。因此可使混合液得到近乎完全的分离。混合液中各组分间挥发度的差异是精馏分离的前提和基础。从气相得到较纯的易挥发组分从液相中则得到较纯的难挥发组分

AP=定值Tx(y)

xm

yn

xFB多次部分气化和多次部分冷凝xFx2x1y1x3y2y3

y3(或xD)y1冷凝器分离器多次部分气化示意图分离过程得到的中间馏分多，纯产品的收率低。解决方法：上图所示的流程存在的问题：来自下一级的蒸汽和来自上一级的液体，在本级接触，蒸汽部分冷凝，同时液体部分气化，又产生新的气液两相。蒸汽逐级上升，液体逐级下降。流程庞杂，设备繁多，能量消耗大。x2x1x3,y1y2y3xFx2x1y1x3y2y3

y3(或xD)冷凝器分离器加热器精馏操作原理和流程精馏操作原理和流程回流：塔顶汽流在冷凝器中冷凝后，部份作为塔顶产品，部分返回塔顶作为液流，这部份液流称为回流再沸器：提供一定量上升的蒸气流料液,xF

Feed塔顶产品,xDOverheadproduct塔底产品,xWBottomsproduct液相回流Liquidreflux汽相回流Vaporreflux精馏段Rectifyingsection提馏段Strippingsection再沸器Reboiler冷凝器condenser进料板Feedingplate两组分连续精馏的计算精馏过程设计型计算的内容：①根据分离要求，计算进、出物料的量与组成②选择合适的操作条件：回流比、加料状态等③确定理论板数和加料位置④选择塔的类型，确定塔径、塔高及其他参数⑤进行冷凝器和再沸器的设计计算理论板的概念及恒摩尔流假定理论板所谓理论板是指在其上气、液两相充分混合，不论进入的气、液两相组成如何，离开该板时气、液两相达到平衡状态，即两相温度相等，组成互成平衡。实际上，理论板是不存在的，仅用作衡量实际板分离效率的依据和标准。恒摩尔气流指在精馏塔内，在没有中间加料（或出料）条件下，各层板的上升蒸气摩尔流量相等。即：精馏段：提馏段：但两段的上升蒸气摩尔流量不一定相等。理论板的概念及恒摩尔流假定恒摩尔液流指在精馏塔内，在没有中间加料（或出料）条件下，各层板的下降液体摩尔流量相等。即：精馏段：提馏段：但两段的下降液体摩尔流量不一定相等理论板的概念及恒摩尔流假定恒摩尔流假定成立的条件

（1）混合物中各组分的摩尔汽化潜热相等；（2）各板上液体显热的差异可以忽略；（3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。对基本上符合以上条件的某些系统，在塔内可视为恒摩尔流动。理论板的概念及恒摩尔流假定对总物料：对于易挥发组分：

全塔物料衡算塔顶易挥发组分回收率：

馏出液中易挥发组分的量与其在原料液中的量之比

塔底难挥发组分回收率：釜残液中难挥发组分的量与其在原料液中的量之比。全塔物料衡算对总物料：对易挥发组分：

1

2

3

n

n+1

V,y1D,xDL,xDV,yn+1L,xn精馏段操作线方程

——回流比——精馏段操作线方程令精馏段操作线方程

对总物料：对易挥发组分：提馏段操作线方程：V’,y’Wm

m+1

L’,x’mV’,y’m+1W,xW提馏段操作线方程

加入精馏塔中的原料液可能有五种热状况，即：①冷液体进料（A）；②饱和液体进料（B）；③气液混合物进料（C）；④饱和蒸气进料（D）；⑤过热蒸气进料（E）。进料热状况F,xF,IFV’,y’m+1,IV’V,

ym,IVL,xm-1,ILL’,

x’m,IL’第m板对进料板分别做物料衡算及焓衡算可得：——进料热状况参数进料热状况参数故精馏段和提馏段的气、液相流量与进料量及进料热状况参数之间的基本关系如下：根据q的定义可得：冷液进料：q>1

饱和液体进料：q=1气、液混合物进料：q=0～1

饱和蒸气进料：q=0过热蒸气进料：q<0进料热状况参数对于饱和蒸气进料：q=0对于饱和液体进料：q=1对于冷液体进料：q>1

气液混合物进料：0<q<1

过热蒸气进料：q<0

——提馏段操作线方程q与提馏段操作线方程逐板计算法相平衡关系操作关系精馏段y1y1x1x2y212yN-2xN-2xN-1yNN-1NnN-2W,xWF,xFD,xDQ相平衡关系操作关系(泡点进料)……精馏段共n-1层理论板数的求法提馏段（间接蒸气加热）（已知）提馏段操作线方程提馏段共m-1层……气液相平衡关系提馏段操作线方程理论板数的求法图解法

两段操作线的作法

a）精馏段操作线的作法b）提馏段操作线的作法

该操作线的截距为xD/(R+1）。理论板数的求法c）q线方程（进料方程）——两操作线交点的轨迹方程——q线方程或进料方程理论板数的求法理论板数的求法过冷液体：q>1,

，ef1（）饱和液体：

q=1,

，ef2（↑）气液混合物

：0<q<1,，ef3（）饱和蒸气：q=0,，ef4

（←）过热蒸气：q<0,，ef5（）进料热状况对q值、q线的影响进料热状况对理论板数的影响图解法求理论板数时，将跨过两操作线交点的梯级定为加料板逐板计算法求理论板数时，最适宜的加料位置是板上气或液相组成与进料组成最接近处123567812346781234567adccdacda0001.01.01.01.01.01.0yxyxxygf最适宜的进料位置实际板偏离理论板的程度用塔板效率表示。板效率有多种表示方法，常用的有单板效率和总板（全塔）效率。单板效率（默弗里板效率）EM

它用气相（或液相）经过实际板时组成的变化与经过理论板时组成变化的比值来表示。即：单板效率一般通过实验测定得到。塔板效率全塔效率（总板效率）ET指一定分离任务下所需理论板数和实际板数的比值，即：

全塔效率反映全塔各层塔板的的平均传质效果其值恒低于100％。

由于影响塔效率的因素很多，目前还不能用纯理论公式计算塔效率。设计时一般可用经验或半经验公式估算，也可采用生产实际中的经验数据。塔板效率

回流比的大小影响精馏的投资费用和操作费用，也影响精馏塔的分离程度。

回流比的上限为全回流，下限为最小回流比，对于一定的分离任务，应选定适宜的回流比。适宜的回流比介于两极限值之间。回流比的影响及其选择

回流比的影响及其选择全回流及最少理论板层数

精馏塔塔顶上升蒸气经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流至塔内，这种回流方式称为全回流。

全回流时，D=0，F=0，W=0

；达到给定分离程度所需的理论板层数最少，记为Nmin。全回流时回流比为：最小回流比

若减小回流比R，操作线的位置向平衡线靠近，气液两相间的传质推动力减小，因此理论板数增多。当回流比减小到某一数值后，使两操作线的交点d落在平衡曲线上，此时精馏所需的理论板数为无穷多，这种情况下的回流比即为最小回流比，以Rmin表示。夹紧点与夹紧区

在最小回流比下，两操作线与平衡线的交点d称为夹紧点；

在点d前后各板之间区域气液两相组成基本上没有变化，即无增浓作用，故此区域称为恒浓区，又称夹紧区。最小回流比

a）对于正常的平衡曲线（xq

,yq）——q线与平衡线的交点坐标qaydxWxdxFxD1.001.0最小回流比的求法b）对于某些不正常的平衡曲线yeqdea01.01.0ydxWxdzFxexDqdea01.01.0yeydxWxdzFxexD恒浓区出现在e点附近。

Rmin计算公式同前，但式中xq

与yq

不再是一对平衡数据，需由图上d点读出。最小回流比的求法适宜的回流比应根据经济核算来确定，介于全回流与最小回流比两者之间，操作费用和设备折旧费用之和为最低时的回流比，称为适宜回流比。根据生产数据统计，适宜回流比的经验取值范围大致为：适宜回流比的选择

生产中若待分离物系中两组分的挥发度非常接近，为完成一定分离任务所需塔板数很多，这样可能在经济上不合适或在操作上难于实现；又若待分离的物系是恒沸液，则根本不能用普通精馏方法实现完全的分离。对此，一般可采用恒沸精馏或萃取精馏的方法，以分离上述混合液。乙醇—水溶液在总压p=1atm、xm=0.894时有最低恒沸点t=78.15℃