郭中珍211三角形的边线的练习

2.1.1三角形的边线的练习数理报制作课堂练习：

1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒

2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15

3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm一、选择题：BCB

5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形。二、填空题：

6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为

。

7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________。三、解答题：

8、用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？31710或1125cm如图，△ABC中，AB边上的高是

，BC边上的高是

，AC边上的高是

．例1.

如图在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小。ABCDE解：

∵AD是△ABC的高∴∠ＡＤＣ＝９０°∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°∴∠DAC=180°-(∠ADC+∠C)

=180°-90°-40°=50°∵AE是△ABC的角平分线且∠BAC=82°∴∠CAE=∠BAC=41°∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=50°-41°=9°新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！EABCD（1）AD是△ABC的BC

边上的中线，则（2）设△ABC的面积为S，则△ACD的面积为____;（3）若点E是AC的中点，则△ADE的面积为____;（4）若点F是AB的中点，连结EF、DF，则△DEF

的面积____________。F2.如图,在△ABC中,S/2S/4=S/4新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！1.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，

CE是ΔABC的角平分线，已知

∠CEB=110°，求∠A和∠B

的度数。AECB课堂练习２：已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？AB>AC课堂练习AB<ACABCD1、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC拓展例题：△ABC中,∠ABC=80°∠ACB=40°,BO、CO平分∠ABC、∠ACB，求∠BOC的度数.

例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？

想一想：小巧门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能。思考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任意两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？动动手：例3：已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周长为20cm,底边EF长为8cm

问：三角形的腰长是多少？DEF解：设腰DE的长为Xcm，则DF的长为Xcm

在△DEF中，DE+DF+EF=20

∵DE=X，DF=X，EF=8cm∴X+X+8=20

解得X=6cm答：三角形的两腰分别是6cm、6cm。变式题：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图∵D是BC的中