第08章 失效分析与强度准则 课件

第八章失效分析与强度准则§8-1概述§8-2断裂准则§8-3屈服准则§8-4莫尔准则*§8-5屈服准则的比较*§8-6应用举例小结1．失效：§8-1概述一、失效方式构件失去它们应有的功能1)强度失效方式：2．失效方式取决于材料的种类、加载方式、构件所处的应力状态和工作环境等主要表现为：强度失效、刚度失效、失稳与屈曲失效、疲劳失效、蠕变与松弛失效。屈服与断裂2)刚度失效方式：构件产生过量的弹性变形3)屈曲失效方式：构件平衡状态的突然转变4)疲劳失效方式：交变应力作用引起构件的突然断裂1．脆性材料二、单向拉伸应力状态下的强度失效1)失效形式：断裂2)失效判据：由单向拉伸试验建立2．塑性材料1)失效形式：屈服2)失效判据：由单向拉伸试验建立1．简单应力状态下强度准则可由试验确定；三、强度准则的提出2．一般应力状态下，材料失效方式不仅与材料性质有关，且与应力状态有关，即与各主应力大小及比值有关；§8-1概述1)一般脆性材料脆断，塑性材料屈服；2)脆性材料在三向等压应力状态下会产生塑性变形，塑性材料在三向等拉应力状态下会发生脆性断裂；1)金属材料的失效分为：3．复杂应力状态下的强度准则不能由试验确定(不可能针对每一种应力状态做无数次试验)；4．强度准则塑性屈服与脆性断裂；2)强度准则(强度理论)：材料失效原因的假说；3)通过强度准则，利用单向拉伸试验结果建立各种应力状态下的失效判据和相应的设计准则。§8-1概述§8-2断裂准则一、断裂失效的三种类型构件在载荷作用下，没有明显塑性变形而发生突然破坏的现象。1．脆性材料的突然断裂；断裂失效：2．有裂纹或缺陷构件的断裂；3．渐近性断裂，亦称疲劳断裂；本章只讨论第一情况——脆性断裂2．强度准则：失效判据：3．su由单向拉伸断裂条件确定：4．应用情况：符合脆性材料的拉断试验，如铸铁单向拉伸和扭转中的脆断；未考虑其余主应力影响且不能用于无拉应力的应力状态，如单向、三向压缩等。最大拉应力s1，与应力状态无关；二、最大拉应力理论无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的共同原因是最大拉应力s1达到材料在单向拉伸时的极限应力su。最大拉应力准则：1．断裂原因：§8-2断裂准则2．强度准则：失效判据：3．eu由单向拉伸断裂条件确定：4．应用情况：符合表面润滑石料的轴向压缩破坏等，不符合大多数脆性材料的脆性破坏。最大伸长线应变e1，与应力状态无关；三、最大伸长线应变理论无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的共同原因是最大伸长线应变e1达到材料在单向拉伸时的极限应变eu。最大伸长线应变准则：1．断裂原因：§8-2断裂准则§8-3屈服准则2．强度准则：失效判据：3．tu由单向拉伸屈服条件确定：4．应用情况：形式简单，符合实际，广泛应用，偏于安全。最大切应力tmax，与应力状态无关；一、最大切应力理论无论在什么样的应力状态下，材料发生屈服流动的原因是最大切应力tmax达到材料在单向拉伸时的极限切应力tu。最大切应力准则(Tresca准则)：1．屈服原因：2．强度准则：失效判据：最大形状改变比能uf，与应力状态无关；二、最大形状改变比能理论无论在什么样的应力状态下，材料发生屈服的共同原因是形状改变比能uf达到材料在单向拉伸时的极限值ufu。最大形状改变比能准则(Mises准则)：1．屈服原因：§8-3屈服准则3．ufu由单向拉伸屈服条件确定：4．应用情况：比最大切应力准则更符合试验结果。§8-3屈服准则2．材料的剪断破坏发生在(t-fs)值最大的截面上

(f为内摩擦系数)在某些应力状态下，抗拉、压强度不等的材料也可能发生剪断，例如铸铁的压缩。一、莫尔准则切应力是使材料达到危险状态的主要因素，但滑移面上所产生的阻碍滑移的内摩擦力却取决于剪切面上的正应力s的大小。莫尔准则：1．莫尔准则适用于脆性剪断：脆性剪断：1)在一定应力状态下，滑移面上为压应力时，滑移阻力增大；为拉应力时，滑移阻力减小；2)由试验确定剪断时的tu、sn关系：§8-4莫尔准则*极限应力圆：st3)不考虑s2对材料失效的影响，每一种材料可通过一系列的试验，作出极限应力圆，它们的包络线就是曲线tu=F(sn)，当最大应力圆恰好与包络线相接触时，则材料刚刚达到极限状态；若最大应力圆位于包络线以内时，则它代表的应力状态是安全的。材料达到屈服时，在不同s1和s3比值下，所作出的一系列最大应力圆(莫尔圆)。§8-4莫尔准则*二、强度准则1．近似tu=F(sn)曲线拉伸压缩压缩O22)用单向拉伸和压缩极限应力圆作包络线

tu=F(sn)1)用单向拉伸、压缩和纯剪切极限应力圆作包络线tu=F(sn)纯剪切stO1拉伸stOD2D1§8-4莫尔准则*2．莫尔强度准则1)公式推导O1[st][sc]O2D2D1s3s1stOO3E2E3D32)强度准则如材料的许用拉、压应力相同，则莫尔准则与最大切应力准则相同。[st]——许用拉应力[sc]——许用压应力§8-4莫尔准则*§8-5屈服准则的比较*对抗拉、压强度相等的材料，在s2=0，s1≠0，s3≠0的平面应力状态下。1．最大切应力和形状改变比能准则的失效临界曲线MisesTrescaCFBADE纯剪切变形0.5ss0.577ssss-ssss-ssHH'GG

's3s1O2．从失效临界曲线发现，对于纯剪切应力状态1)Tresca：2)Mises

：3)对于大多数韧性材料§8-6应用举例一、强度准则的统一形式1．一般情况下，脆性材料将发生脆性断裂，因而选用最大拉应力准则和最大伸长线应变准则；而韧性材料一般发生屈服，故应选Tresca和Mises准则。2．材料的失效形式不仅取决于材料的性质，而且与其所处的应力状态、温度和加载速度有关，因此对构件进行全面的分析，以决定其失效形式。3．强度准则的统一形式：其中i=1，2，3，4，M分别表示最大拉应力，最大伸长线应变，最大切应力和最大形状改变比能和莫尔强度准则。§8-6应用举例sri——相当应力，二、例题例8-1某结构危险点的应力状态如图所示，其中s=120MPa，t=60MPa。材料为钢，许用应力[s]=170MPa，试校核此结构是否安全。ts解：1)求主应力2)钢材在这种应力状态下会发生屈服失效，故可采用Tresca和Mises准则进行强度计算。两种准则的相当应力分别为3)强度计算将s、t代入上两式可见无论采用Tresca或是Mises准则进行强度校核，该结构都是安全的。§8-6应用举例lzyx例8-2如图所示等厚钢制薄壁圆筒，平均直径d=100cm，筒内液体压强

p=3.6MPa。材料许用应力[s]=160MPa，试设计圆筒的壁厚。psxsq解：1)应力分析xyzsxdtpsq2)分别用Tresca和Mises准则计算Tresca：Mises

：Tresca准则偏于安全§8-6应用举例解：1)B横截面F点应力内力：截面参数：F点应力：例8-3图示一T型截面的铸铁外伸梁，试用莫尔强度理论校核B截面腹板与翼缘交界处的强度。铸铁的抗拉和抗压许用应力分别为[st]=30MPa，[sc]=160MPa。1m1mB9kNA1m4kN52208020120zOFtsF2)求主应力：单元体如图：3)由于铸铁抗拉、压强度不等，故采用莫尔强度准则计算§8-6应用举例§8-6应用举例200kNFQ_+200kNM+84kN·m例8-4工字形截面的简支梁如图所示。它由三块钢板焊接而成，已知材料的[s

]=170MPa、[t]=100MPa。试全面校核该梁的强度。A2500F=200kN420BC420FD8.51414y120z280OE解：1)确定危险截面：作剪力图和弯矩图：C截面和D截面的剪力、弯矩值最大，故均为危险截面，由于两截面内力数值均相同，故危险程度相同，只对C截面上的危险点进行校核。2)确定C截面上的危险点：上、下边缘(正应力)；中性轴处(切应力)；腹板与翼缘交界处(主应力)。zOE§8-6应用举例3)正应力校核stmaxsEtEtmaxEtEsE4)切应力校核5)主应力校核Tresca准则：Mises准则：梁不满足主应力强度条件小结一、本章重点材料失效的形式及其有关概念，特别是金属材料的失效方式；断裂准则；屈服准则；强度准则的应用——主应力校核、受内压薄