第四章-第二定律应用

第五节牛顿第二定律的应用（第1课时）※牛顿第二定律的两类基本问题1、已知受力情况求运动情况。2、已知运动情况求受力情况。受力情况受力分析，画受力图处理受力图，求合力aF=ma运动情况（svta)运动学规律初始条件※解题思路：例1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。解：物体的受力如图所示：4s内的位移FNGfa（正）由图知：F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N由牛顿第二定律：F=ma4s末的速度由运动学公式：例2：如图，质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，现对物体施加一个大小F=5N、与水平方向成θ=370角的斜向上的拉力(如图)，已知：g=10m/s2,求：（1）物体在拉力的作用下4s内通过的位移大小（2）若4s后撤去拉力F，则物体还能滑行多远？Fθxy解：加速阶段：物体m受力如图，建立图示直角坐标系把F分解为F1、F2（如图）θN1Gf1FF1F2由牛顿第二定律F=ma

，得：水平方向：Fcos370-f1=ma1①竖直方向：Fsin370+N1-G=0②又f1=μN1③由①②③得：减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向

由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2故a2=-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2GN2f2aV（正）又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0由运动学公式vt2-v02=2as2，得：物体的滑行距离※应用牛顿运动定律解题的一般步骤：1、明确研究对象和研究过程2、画图分析研究对象的受力情况和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）3、建立直角坐标系，对必要的力进行正交分解或合成,并注意选定正方向4、应用Fx=ma及运动学公式列方程解题。Fy=05、对解的合理性进行讨论我来小结：第五节牛顿第二定律的应用（第2课时）例3:一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。解：对人进行受力分析画受力图，如下因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s取沿钭面向下方向为正G2G1mgNf则：根据运动学公式：求得a=4m/s2再由牛顿第二定律可得：例4：质量为100t的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停止在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。解：机车的运动情况和受力情况如图所示加速阶段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225mS1=225mV0=0S2=125mV1=15m/sV3=0FNGfGNfa(正）加速运动a减速运动V（正）由运动学公式：由牛顿第二定律得：减速阶段：以运动方向为正方向

v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0故由牛顿第二定律得：-f=ma2故阻力大小f=-ma2=-105×(-0.9)N=9×104N因此牵引力F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N求解两类问题的基本思路：牛顿第二定律反映的是---加速度、质量、以及合外力的关系，而加速度又是运动的特征量，所以说加速度是联结力和运动的纽带和桥梁，是解决动力学问题的关键。运动学基本公式物体的运动情况物体的受力情况牛顿第二定律加速度例5、木块质量为8kg，放在水平地面上，在2N的水平恒力作用下从静止开始运动，经5s，位移为2.5m。求（1）木块运动的加速度（2）摩擦力的大小（3）若拉力作用10s后撤去，木块还能滑行多远？例6.质量为m＝2kg的小物块以v0=8m/s的初速度沿斜面向上滑动，如图所示。已知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面足够长，求：2s内物块的位移大小及物块在2s末的速度第五节牛顿第二定律的应用（第3课时）例1.物体由16m高处从静止开始下落，落至地面共用时间2s，若空气阻力大小恒定，则空气阻力是重力的多少倍？（g取10m/s2）①mgfa解：物体做初速度为零的匀加速运动②根据牛顿第二定律加速度是联系力和运动的桥梁发散思维：若空气阻力与物体的速度成正比，求最大速度．例2.蹦床是运动员在一张蹦紧的弹性网上蹦跳、翻滚并作各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g取10m/s2

）解：运动员与弹性网接触前的速度大小运动员与弹性网接触后的速度大小规定竖直向上为正方向，运动员的加速度Famg根据求出弹性网对运动员的作用力牛顿第二定律和匀变速直线运动的运动学公式都是矢量方程．物体在共线力作用下做直线运动时，建立符号规则，化矢量运算为代数运算．发散思维：本题还有没有更简解法？例3.如图是电梯上升的v—t图线，若电梯质量为100kg，则承受电梯的钢绳所受的拉力在0～2s、2～6s、6～9s之间分别为多大？t/sv（m/s）246o246810解：在0～2s内，电梯匀加速上升，其加速度根据牛顿第二定律解出钢绳所受的拉力在2～6s内，电梯匀速上升，钢绳拉力在6～9s内，电梯匀减速上升，其加速度根据牛顿第二定律解出钢绳所受的拉力根据v—t图像确定物体的运动性质，由图像斜率求出物体的加速度，然后根据牛顿第二定律求力的情况．答:①

mg，竖直向上；与竖直方向夹角②例4.如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：①小车静止；②小车以加速度a水平向右加速运动.╰αa方向F合方向确定确定mgmaNθ例5.如图示，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已知tanθ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的A.1/3倍B.4/3倍C.5/4倍D.1/4倍解：将加速度分解如图示aaxayθ对人进行受力分析AθamgNf①②③根据题意例6.一倾角为300的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球相对于斜面静止共同运动。当细线⑴沿竖直方向

⑵与斜面方向垂直

⑶沿水平方向时滑块下滑的加速度和丝线对小球的拉力。解：⑴细线沿竖直方向时mgT1aaxayθθ⑵细线与斜面方向垂直时θamgT2300F合θmgT3F合300⑶细线与斜面方向平行时a例7.在如图所示的升降机中，物体m静止于固定的斜面上，当升降机加速上升时，与原来相比A.物体受到斜面的支持力增加B.物体受到的合力增加C.物体受到的重力增加D.物体受到的摩擦力增加aABDfamgN作图法是解决动态分析问题的有效方法AB例8.如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B内，然后将容器放在倾角为α的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是A．小球A与容器B一起静止在斜面上；B．小球A与容器B一起匀速下滑；C．小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；D．小球A与容器B一起以加速度a减速下滑.CDABFNmgαN1解:(A)(B)

小球与容器一起处于平衡状态(C)(D)小球与容器的加速度大小均为a，方向均沿斜面向上a例9.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，如果沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，求力F多大？αNfαvmgaαFF解：根据牛顿第二定律α①②③其中联立①②③式解出水平推力例1.将质量为m的物体以初速度V0从地面竖直向上抛出，设在上升和下降过程中所受空气阻力大小均为f，求上升的最大高度和落回地面的速度。mgfa1上升段v①②③下降段mgfa2v④②例2．原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的，具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现在A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降BC解答：当升降机匀速上升时，物体处于平衡状态mgNFf①②物体突然被弹簧拉向右方，说明最大静摩擦力减小③因此支持力N减小a说明物体（升降机）具有向下的加速度，所以升降机可能向下加速或向上减速，⑴静摩擦力与物体间的正压力无关，都是最大静摩擦力与物体间的正压力成正比．⑵物体的运动性质由加速度和初速度两个条件共同决定，注意全面分析问题．例3.如图所示，在水