代数式 教学课件

代数式上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。一、巧设情景问题，引入课题用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是______。2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了________米3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支2像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。4aa26x+6y166-5n33教学目标：

1、在具体的情境中，进一步理解字母表示数的意义

2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感

3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。教学重点：1、用字母与代数式表示数量关系；

2、能用实际背景解释代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方。二、给出概念如：a+5、4-b、5b、3÷b、m、5、x

5在书写代数式时，需要注意：1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写。如练习中6x+6y就是6×x+6×y的简写。2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。如练习中小华、小明一共走了(6x+6y)米。在书写代数式时，还需要注意：3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。aa23211写成´×如。如a÷7=三、例题.（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x

人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？解：该旅行团应付的门票费是（10x

+5y)元。（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？解：把x

=37,y=15代入代数式10x+5y,得

10x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。例：列出代数式，并求值。拓展

在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：37+c

（2）把c=80,100和120分别代入，得37+c77201413120»=+1471013780»=+=+，因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃.四、想一想：代数式10x+5y可以表示什么？如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x

+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。如果用x

和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x

枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x

架载人飞船，和y

架人造卫星，那么10x+5y就表示造x

架载人飞船和y

架人造卫星共需花的钱。五、做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m),求他的身体质量指数；（2）张老师的身高是1.75m，体重是60kg，他的体重是否适中？（3）你的身体质量指数是多少？六、随堂练习1、代数式6p可以表示什么？2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？

3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。七、课时小结1、代数式的定义2、代数式的写法代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个