变量间的相关关系 课件

2.3.1变量间的相关关系2（一）、问题提出，揭示课题2.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.1.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？33.我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义.思考（1）探究下面变量间的关系1.球的体积V与该球的半径r;2.粮食的产量W与施肥量m;3.小麦的亩产量m与光照时间t;4.匀速行驶车辆的行驶距离s与时间t;5.角α与它的正切值y这些关系中的两个变量是否是函数关系？思考（2）：

“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？思考（3）：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”

（二）、两个变量之间的相关关系两个变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性，这两个变量具有相关关系.相关关系—当自变量取值一定,因变量的取值带有一定的随机性（非确定性关系)函数关系---函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是唯一确定的.注：相关关系和函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确定关系，相关关系是一种非确定的关系。1：对相关关系的理解下列两变量中具有相关关系的是（）A角度和它的余弦值B正方形的边长和面积C成人的身高和视力D身高和体重D练习：2.探究：例1、设某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：如上的一组数据，你能分析年收入与年饮食支出有怎样的关系吗？年收入X/万元24466677810饮食支出Y/万元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3年收入X的取值作横坐标，把年饮食支出Y的相应取值作为纵坐标，在直角坐标系中描点（x,y）这样的图形叫做散点图．．．．．0xy246810321．．．．．51015202530706050403020100ty．．．．．．0xy246810321．．．．．．．．．．一个变量的值由小变大，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为正相关一个变量的值由小变大，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关散点图3).如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系

.1).如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。说明散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.下列关系属于负相关关系的是（）A.父母的身高与子女的身高B.农作物产量与施肥的关系C.吸烟与健康的关系D.数学成绩与物理成绩的关系C练习：例2、下表是某小卖部6天卖出的热茶的杯数与当天天气温度的对比表。温度t/c261813104-1杯数y202434385064（1）将表中的数据画成散点图；（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗？（3）如果近似成线性关系的话，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。51015202530706050403020100ty．．．．．．练习1.下列说法正确的是（）（A）y=2x2+1中的x，y是具有相关关系的两个变量（B）正四面体的体积与其棱长具有相关关系（C）电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系（D）传染病医院感染“非典”的医务人员数与医院收治的“非典”病人数是具有相关关系的两个变量D2.下面哪些变量是相关关系()A.出租车费与行驶的里