土力学五+土的抗剪强度(简单)郑教材

1、摩尔-库仑强度理论2、试验方法确定土的抗剪强度指标(C、)

直接剪切试验不排水剪（快剪）

单轴压力试验-固结不排水剪（固结快剪）

三轴压力试验排水剪（慢剪）

十字板剪切试验3、砂土强度4、粘性土强度5、应力路径的概念及对土的变形、强度的影响第五章土的抗剪强度小结有效抗剪强度指标习题1/2/4/51、摩尔-库仑强度理论（公式、判断土是否破坏）2、试验方法确定土的抗剪强度指标（总强度、有效强度）直接剪切试验不排水剪（快剪）单轴压力试验固结不排水剪（固结快剪）三轴压力试验排水剪（慢剪）3、砂土强度机理4、粘性土强度机理（紧密程度、受压大小等影响）(正常固结、超固结)5、应力路径的概念及对土的变形、强度有影响小结摩尔-库仑强度理论任何材料受外力作用会产生一定变形，当材料应力达某一特定值时，材料产生破坏。材料刚刚开始破坏时的应力称为材料的（极限）强度。（抗压、抗拉、抗剪强度）土不能承受拉力，能承受一定的剪力和压力。在一般工作条件下，土的破坏形态是剪切破坏，所以把土的强度称为抗剪强度。土的剪坏形式：脆裂----破坏时形成明显剪裂面

塑流----剪应变随剪应力发展到一定时，应力不增加而应变继续增大，形成流动状。滑裂面滑裂面(a)路堤工程滑裂面(b)基坑工程滑裂面WW

摩尔-库仑强度理论：土体在外力作用下，沿着某一剪切面（带）发生剪切破坏，在这个剪切面上的最大剪应力就等于该面上的抗剪强度土的强度指标：c为土的粘聚力(砂土c=0)为土的内摩擦角c强度线强度线土的c和φ应理解为只是表达σ~τf关系试验成果的两个数学参数，因为即使是同一种土，其c和φ也并非常数，均因试验方法和土样的试验条件等的不同而异。许多土类的抗剪强度线并非都呈直线状，而是随着应力水平有所变化。莫尔1910年提出当法向应力范围较大时，抗剪强度线往往呈非线性的曲线形状，其上的抗剪强度指标c和φ并非恒定值，而应由该点的切线性质决定σφ1φ2

oc1c2图5-3应力水平对强度指标的影响σ1σ2τf

判断土是否沿某剪切面产生剪切破坏

土中一点的应力状态可用摩尔应力圆表示，判断土中一点是否处于破坏边沿，还可利用应力圆与强度线的关系。无破坏abA极限应力圆处于破坏的临界状态A点所代表的截面为剪破面该截面与主应力面的夹角为(5-8)(5-9)土中一点应力极限平衡极限平衡方程：根据极限平衡方程也可判断土体是否破坏A极限应力圆BO`OC(5-6)

当土中一点应力达到极限平衡后，理论上产生的破裂面是一对，但实际中看到的土体破坏只有一个滑动面或剪切面，这是由于土性质的不均匀性和荷载条件特殊性造成的。抗剪强度试验室内测定土的抗剪强度方法：1、直接剪切试验

土样NTc0该方法的优缺点：仪器简单，操作方便；可用于松散颗粒土样；能用于土样的大剪切应变；可用于大尺寸土样；对透水性很大的砂土进行完全排水直接剪切试验既快速又方便。不能控制孔隙水压；在剪切过程中剪切面不断缩小；剪切面上的应力分布并非均匀。

2、单轴压力试验土样(无侧限抗压强度试验)cuA点所代表的截面为剪破面,cA土样该方法的优缺点：仪器简单，操作方便。只能对特殊土样进行试验。剪破面与主应力面的夹角为

3、三轴压力试验周围压力加压设备土孔隙压力测定设备轴向加压设备施加围压（液压）常规加压过程1：先加液压，并维持不变，再施加垂直压力至土样破坏。改变液压，重复几次试验。几个极限应力圆的共同包线即为强度线。0c0不变常规加压过程2：当液压和垂直压力加到一定值，垂直压力维持不变，逐步减小液压至土样破坏。改变开始施加的液压和垂直压力，重复几次试验。几个极限应力圆的共同包线即为强度线。0c00挤伸试验：先加液压，并维持不变，然后在垂直方向施加拉力。不变该方法的优缺点：仪器构造复杂，价格较贵，实验操作技术要求高。该试验方法能控制孔隙水压，能测不同排水条件下土的抗剪强度；能测出孔隙水压的变化，计算有效压力；没有人为限定剪切破坏面，破裂面发生在试件的最弱部位；试件中应力状态较明确。十字板剪切试验扭力设备套管钻杆导轮HD0.75m深度可达30m十字板剪切试验（vanesheartest）采用十字板剪切仪，通常在钻孔内进行。十字板剪切仪是一种使用方便的原位测试仪器，通常用以测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于均匀饱和软粘土中。因为这种土常因取样操作和试样形成过程中不可避免地受到扰动而使其天然结构破坏，致使室内试验测得的强度值明显低于原位土的强度。十字板头将钻孔钻进至要求测试的深度以上75cm左右。清理孔底后，将十字板头压入土中至测试的深度。然后通过安装在地面上的装置施加扭力，旋转钻杆以扭转十字板头，这时十字板周围的土体内形成一个直径为D，高度为H的圆柱形剪切面。剪切面上的剪应力随扭矩的增加而增加，直到最大扭矩Mmax时，土体沿圆柱面破坏，剪应力达到土的抗剪强度τf。M1、M2——分别为土柱体上下面的抗剪强度及圆柱面上的剪应力对圆心所产生的抗扭力矩Mmax=M1+M2套管钻杆导轮0.75m深度可达30mDH扭力设备D/3例题5-1:在某饱和粉质粘土中进行十字板剪切试验，十字板头尺寸为50mm×100mm（D×H），测得峰值Mmax=0.0115kN·m，终值扭矩M

r=0.0062kN·m。求该土的抗剪强度和灵敏度。当扭矩达到Mmax时，土体剪切破坏，这时土所发挥的抗剪强度τf也就是峰值剪应力τp。剪切破坏后，扭矩即不断减小，剪切面上的剪应力不断下降，最后趋于稳定，稳定时的剪应力称为剩余剪应力τr。剩余剪应力代表土的结构完全彻底破坏后的抗剪强度，所以τp/τf也可以表示土的灵敏度。不同排水条件下的抗剪强度试验

三轴仪：（1）不排水剪（快剪）----加压前关闭排水管，在整个试验过程中孔隙水无法排出。（2）固结不排水剪（固结快剪）----打开排水管，加液压，待土样充分固结后再关闭排水管，最后加垂直压力至土样破坏。（3）排水剪（慢剪）----在整个试验过程中始终打开排水管。快剪一直关闭固结快剪打开关闭慢剪一直打开不同排水条件下的抗剪强度试验

直剪仪：（1）不排水剪（快剪）----土样两面贴上硬塑料薄膜，在整个试验过程中孔隙水无法排出，加垂直压力后立即施加水平剪切。（2）固结不排水剪（固结快剪）----土样两面贴上滤纸，加垂直压力，待土样充分固结后再施加水平剪切（快），至土样破坏。（3）排水剪（慢剪）----土样两面贴上滤纸，加垂直压力，待土样充分固结后再施加水平剪切（慢），至土样破坏。土样NT土样NT(快)土样NT(慢)快剪固结快剪慢剪0c总强度指标c0C`有效强度指标C`

例题：砂土的抗剪强度砂土的强度试验干砂、饱和砂土排水试验----直剪仪饱和砂土不排水试验----三轴仪

砂土强度机理构成砂土抗剪强度的三个组成部分：1、砂粒表面的滑动摩擦2、颗粒相互之间的咬合作用3、当砂土结构受到剪切破坏后，颗粒将进行重新排列，需要消耗一部分剪切能。有的在高压下砂粒受剪切后被压碎，也需要一部分能耗。

影响砂土强度的因素1、颗粒矿物成分、颗粒形状和级配2、沉积条件3、试验条件4、砂土紧密程度>>5、压力大小>>等等剪切位移紧砂松砂垂直压力为常数紧砂S线松砂S线砂土紧密程度的影响土样剪切位移体积膨胀体积收缩紧砂（剪胀现象）松砂（剪缩现象）砂土在剪切过程中是否出现剪缩或剪胀主要取决于初始孔隙比。临界孔隙比ecr

临界孔隙比的测定方法——试验CD试验（慢剪）是由不同初始孔隙比的试样在相同围压σ3c下进行剪切试验绘制初始孔隙比e0-与剪破时的体积应变εvf(ΔV/V)关系曲线，不同的σ3c可以得出不同的ecr值。εvf=0时的初始孔隙比称为该σ3c作用下的临界孔隙比ecrCU试验（固结快剪），采用在相同σ3c情况下，测出试样剪破时的孔隙水压力并绘制初始孔隙比e0与u或σ3f’（σ3c-u）关系曲线，对应u=0时，即σ3f’=σ3c对应的初始孔隙比即为临界孔隙比ecr，如图5-26所示。u>0u<0剪胀体积紧砂低压强度线紧砂高压强度线1Mpa松砂强度线不随压力增高而变。压力大小对砂土强度的影响松砂内摩擦角与高压下紧砂的内摩擦角相同。松砂强度线10MPa例题5-3

粘性土的抗剪强度粘性土的强度机理：1、颗粒间的凝聚力2、为了克服剪账所作的功而需付出的力3、颗粒间的摩擦力

粘性土的强度试验

在三轴试验中:

正常固结状态

----压力室的固结压力（围压）大于土样的前期固结压力

超固结状态

----压力室的固结压力（围压）小于土样的前期固结压力

重塑土（把粘土样搅拌成泥糊）的前期固结压力为0，试验中正常固结状态。当固结压力为0时，这种土的强度也为0，故其强度线过原点。理想正常固结

不固结不排水剪或快剪强度(UU)

Cuu有效应力圆总极限应力圆在不排水条件下，试样在试验过程中含水率不变，体积不变，改变周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化，而没有改变试样中的有效应力，各试样在剪切前的有效应力相等，因此抗剪强度不变。cuu反映的正是试样原始有效固结压力作用所产生的强度。对于饱和粘土从未固结过，将是一种泥浆状土，抗剪强度也必为零。对于一般天然土样，相当于某一压力下已经固结，总有一定的天然强度，其有效固结应力是随深度变化的，所以不排水抗剪强度cuu也随深度变化，均质的的正常固结土不排水强度大致随有效固结应力成线性增大。超固结饱和粘土其cuu值比正常固结大。

固结不排水剪或固结快剪强度(CU)

正常固结：

U1

U2

重塑土正常固结超固结C`U2（正）U1(负)超固结正常固结对于正常固结土，试样剪切时体积有减小的趋势(减缩)，由于不允许排水，产生正的孔隙压力。而对于超固结试样，在剪切时体积有增加的趋势(剪账)，在剪切破坏过程中开始产生正的孔隙水压力，之后转为负值。图5-13

τf=ccu+σtanφcu

τf=c′+σ′tanφ′

有效应力强度总应力强度

固结排水剪或慢剪强度(CD)

正常固结超固结实用上近似取为一条直线代替固结快剪（固结不排水快剪（不固结不排水慢剪（固结排水

在工程实践中，往往需要运用有效强度指标。慢剪试验太费时，常用固结快剪试验方法取得有效强度指标。不同的试验方法（直接剪切试验、轴压试验）得到土的强度指标有所差异；不同排水条件下的试验方法（快剪、固结快剪、慢剪）得到土的强度指标不同。工程实践中，应使试验方法尽量接近实际地基土的受力和排水条件。实际用的最多的强度试验方法是快剪、固结快剪。三种不同排水条件下的试验结果。若采用总应力表示，将得出完全不同的试验结果，而以有效应力表示则不论采用那种试验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包络线

例题5-2：已知地基中某一单元体上的大主应力σ1=420kPa，小主应力σ3=180kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=18kPa，φ=20°。试问：①该单元土体处于何种状态？②是否会沿剪应力最大的面发生剪破。粘性土的残余强度指标坚硬粘土在剪切过程中，剪应力随着位移的增加而呈现剪切力不断增大，当达到一定值时则不再增大甚至变小。土的峰值抗剪强度τf)。一般将峰后强度随着剪切位移的增大而降低的现象，称应变软化。当剪切位移较大时，其强度最终也逐渐降低至某一稳定值，这种终值强度称为残余强度。

试验证明，粘性土的残余强度同峰值抗剪强度一样也符合库仑定律公式，即τr=cr+σtanφr

残余强度的降低主要表现为粘聚力的下降。从同一种土的重塑试验求得的残余强度与原状土样的残余强度基本相同，说明残余强度与土的结构性关系不大，而主要取决于土的矿物成分和有效法向应力的影响。粘性土的残余强度现象可解释为沿剪切面两侧非定向性排列的薄层微粒结构，随着剪应变的增加而逐渐转化为沿剪切方向定向性排列，因而土的抗剪强度随之降低。应力路径及其影响应力路径指土体中之应力随外力的变化而演变的途径。土不同于一般材料，应力路径的变化有时会影响到土的力学性质（变形、强度）。0123常规加压过程1：先加液压，并维持不变，再施加垂直压力至土样破坏。00321321常规加压过程2：当液压和垂直压力加到一定值，垂直压力维持不变，逐步减小液压至土样破坏。挤伸试验：先加液压p，并维持不变，然后在垂直方向施加拉力。

应力路径的不同，对土的强度有无影响，视具体情况而定。如级配良好的中、细砂作三轴排水试验，应力路径影响不大；如饱和粘土进行固结快剪，其有效强度指标与应力路径无关；如各向异性的饱和粘土，不同应力路径会大大影响总强度指标。应力路径对土的变形产生的影响很明显，同一应力状态，但来自不同的应力路径，自然会产生不同的变形。

研究应力路径目的，模拟实际土体应力路线进行试验，以得到符合实际的土的强度指标及进行土的变形计算。

应力路径的表示方法:1）应力圆

0001233213212）以土中某一特定截面元上的应力剪裂面最大剪应力面应力路径有总应力路径与有效应力路径之分450S强度线S强度线S强度线不同初始固结压力的极限应力圆顶点的连线为kf线。S强度线Kf

强度线不同初始固结压力的极限应力圆顶点的连线为kf线。若采用有效应力表示则为kf′线0ckf线最大剪应力面DFBCGE图5-30CD试验中不同加荷方法的应力路径慢剪Kf曲线Kf曲线AOJIAB和AC分别为三轴被动压缩和三轴主动伸长试验的应力路径，试验中径向应力保持不变，增减轴向应力。450DFBCGE图5-30CD试验中不同加荷方法的应力路径慢剪Kf曲线Kf曲线AOJIAD和AE分别为三轴主动压缩和三轴被动伸长试验的应力路径，试验中轴