专题21计算题电与磁基础-三年高考物理试题分项版解析

21（基础题1．（16分）【2016·卷】如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。【答案】（1）R

T

（2）E【2016·海南卷】如图，A、Cx轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。在△OCAxOymqy轴的方向从OAOC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时t0。不计重力。OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这AC5t0 0

3【解析】（1）t090°T=4t0①设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r。由洛伦兹力公式和定律得2qvB=mv2r匀速圆周运动的速度满足v2πrTB

④（2）OAOCPT2

，，【2016·江苏卷】（16分）回旋的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的D形金属盒半T

2EmEm所需的总时间t0q2B2

πBR2

00

（2）

（3）d

（3）0~(Tt2则所占的比例为

Tt 2由99,解得d

【方法技巧】考查回旋的原理，能获得的最大速度对应最大的轨道半径，即D形盒的半径，粒【2016·卷】（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于内，磁感应强度为B的匀mxF作用下从原点由静yaxρ，P=ky3/2（SI）。求：y=0y=LF4aB22 【答案】（1）y )k

W L2B2lFRP 4B2P Rv2R24aB22代入前式得y( )xk

4B22B22B2 Rkk3变化关系；通过动能定理计算棒运动过程中外力做的功。3【

B=0.5T。有一带正电的小球，m=1×10–6kgq=2×10–6CvP点时撤掉磁场（不考虑磁场引起的电磁感应现象），取g=10m/s2。求： （2）3.5q2E2q2E2m2gv=20vEθtanθ=mg3代入数据解得tan 3P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀运动，其初速度为vy=vsinθ⑤23 s=3.53、【名师点睛】此题是带电粒子在复合场中的运动问题，主要物体的平衡运动定律的应用、平、；在xxOyx轴成45mq（q>0）v0yPy轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。Px

（2）E

B RT x5，所需时间tt5

联立123式得t1 时速度大小仍为v0。设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，qE v1 56t2 t2 78E、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和，v0x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。S=dhR可获得的最大Pmd/h的值。【答案】（1）U0

LdvB2（2）p （3）pLhR

LSv2B2 液体受到的力为F安，有：p1hd=f，p2hd=f+F安，F安=BidI

U0R两道题板间液体的电阻rLdvB2联立解得：p LhR

电阻R获得的功率为：pI2R，p 0LR

Rh

hd hd R

LSv2B2 【2014·大纲卷·25】（20分）如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）xyx轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）[学科-网x轴的方向进人电场。不计重力。yθ，求：【答案】（1）E＝1vtan2θ 2 v0v2v 第二定律和向心力公式有：qv0B＝m r vx＝axtvx 2 ），有tanθ＝ E＝1

tan2 2vv0

【2014··10】（17分）在如图所示的竖直平面内。水平轨道CD和倾斜轨道GH与半r=9mDG点，GHθ37GB=1.25TD点、垂直于纸面的竖E=1×104N/CP1m=2×10-3kg、电荷q=+8×10-6CF=9.98×10-3NCDD点后P1GP2GHt0.1s与P1相遇。P1P2CD、GH=0.5g10m/s2，sin37°0.6，cos37°=P1CDv【答案】 （2）P1G点的速度为v1由动能定理知qErsin37mgr(1cos37)1mv21mv2解得速度v15

P1GHqEmgN1，沿斜面向下的滑动f1设加速度为a1 第二定律有N1mgcos37qEcos37，f1qEmgsin37f1ma1，⑥解得a110m/s2P1GHsvt1at2 2m2gsin37m2gcos37m2a2⑧解得a22m/s2P2GH

1at2ss1s2⑩s=0.56m⑾

2123【考点定位】物体平衡动能定理第二定律匀变速直线运动规【2014·浙江·24】（20分）其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R=0.1mROA，A端与导轨接触良好，O端固定在r=R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有m=0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀B=0.5T。a点与导轨相连，bOa、bUh=0.3mU=0.15V。（细线与圆盘间没有滑动国，金属g=10m/s2）【答案】（1）正极（2）2 由电磁感应定律得UE

1BR2

U1BR2

vr13v=2Emgh1mv22【2014··33】（14分）如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MPR=1.5Ω，MNMP135°，PQMP垂直，MP1m。将质量m=2kgMPMN、PQG、H间的距离L=4m.B=0.5TGH处以一定的初GH2mEFW=7Jv3【答案】（1）8N（2）t1s

v3（3）LEF根据运动过程电流不变判断电动势不变，设末速度为v'BLv3BLEFv可得vIR电动势BS运动时间t

3 B2L2v 克服力做功IRt 3 根据动能定理有7 3

1mv'2

mv3整理可得3

1ms或

7m/s（舍去330°MP（电阻忽略不计MPNP2.5m，MN3mMNO为原点、OPxOx。一根粗细均匀的金属杆CDd3mm1kgR0.3ΩFMNv=1m/s，x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g10m/s2。CDEx0.8m处电势差UCDCDMNPFx2F-求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦【答案】（1）E1.5V，UCD0.6V；（2）F12.53.75x（0≤x≤2）；（3）Qlx

lOPxd33Rl

ld

电 IRl杆受的力F安为F安BIl7.5FFmgsinF12.53.75x（0≤x≤2）F-x图象如图所示。FWFF-xW512.52J

EPmgOPsin

QWFEP【2014·江苏·13】（15分）如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L3dθd的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁Bm的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前Rg。求：整个运动过程中，电阻产生的焦QmgR

m3g2R2sin2【答案】

B2

根据力大小公式有根据闭合电路欧姆定律有：I＝R

mgRsinB2L2、【考点定位】本题主要考查了共点力平衡条件力大小公式、闭合电路欧姆定律、法拉第电、· 匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。·II的磁场中，ab、cdg10ms2，问cd下滑的过程中，abab刚要向上滑动时，cdvQ【答案】（1）ab；（2）v5ms；（3）Q1.3J（2）ab刚好不下滑时，abFmax

E I R1设ab所受力为F安，F安 v5m/ 【方法技巧导体棒在切割磁感线运动的过程中在力的作用下运动趋向于稳定最终匀速运动，示，固定于水平面的UMNF的vvFMN始终与导线框形成闭合电MNRLB，忽略摩擦阻力通过公式推导验证：在时间内t，FMNW等于电路获得的电能W，也等于导线MN中产生的焦Q。m=8.0gL=0.1mI=1.0A1个自由电子，计算MNv（下表中列出了一些你可能用到的数据）。[分）的碰撞，展开你翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型：在此基础上，求出导线MN中金属f

7.8106m/s（3）

EBLv[IE[R导线受到的力为F安BIL

B2 拉力F做功WFxFvt，将F代入得到 tR电能为WEI

B2L2v2

t产生的焦为QI

B2L2v2

t，由此可见WW设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，设经历的时间为t，电子的动量变化MNffff洛tft

方法二：能量解法tNe电阻上产生的焦是由于克服金属离子对电子的平均作用力做功而产生的，有Wt时间内电子运动过程中克服阻力所做的功，可以表示为WNf电生的焦为：Q

动，A、BAv060°；它B30°A、B两点间的电势差。【答案】U

q【2015·重庆·7】音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.7图是某音圈电机L，匝数为n，磁极正对区B，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.PQI．若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求力的功率【答案】（1）FnBIL，方向水平向右；（2）P【解析】（1）线圈的右边受到磁场的力，共有n条边，FnBILnBILPFv【考点定位】考查力、功率【2015·新课标Ⅰ·24】如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝12V2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量0.5cm0.3cm，重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受力的方向,并求出金属棒的质量。【答案】mIR

12v6A 力FBIL根据定则可判断金属棒受到力方向竖直向下开关闭合前2k0.5102mmg开关闭合后2k0.50.3102mmgm【考点定位】【方法技巧】开关断开前后弹簧长度变化了0.3cm是解题的关键，变化的原因是力的出现，从而把L=0.1mH=0.3mN1。线圈的下边处于g10m/s2为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多N2100R10，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持B0不变，圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1m0.01kg 【答案】（1）N25匝（2）B 力FN1B0 天平平衡mg 代入数据得N125 （2）由电磁感应定律得EN2 E

B 由欧姆定律得I' R线圈受 力F'N2B0I' B天平平衡mg

2B0t

【考点定位】法拉第电磁感应，欧姆定律，力【2015·海南·13】如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距lR相连；Bm的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：RB2

B2l【答案】（1）P （2）F 【方法技巧】力是联系力与电磁感应的桥梁，分析好导体棒的运动情况，结合欧姆定律，分析解【2015··23】在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出Am，带电荷量为+q的粒子，BCl0为ACAC【答案】

（2）t

（3）vC（3）粒子在DC2l0vCx2T，vCya2Tv2v2 【2015··22】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m一端连接R=1B=1TMN放在导轨上，其F作v=5m/s。求：0.1sIf【答案】（1）E2.0VI

；（2）I

0.08(N

U【规律总结】电磁感应共分两种情况：动生问题（棒切割磁感线）EBLv由右手定则；感生问题（磁感应强度的变化）EnBS·【2016新课标Ⅱ卷（12分）如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻ml的金属杆置于导轨上。t=0F的恒定拉力作用下由静·μg。求：【答案】（1）Blt0(Fm

（2） m【考点定位】电磁感应定律、第二定【名师点睛】此题是法拉第电磁感应定律与第二定律的综合应用问题；解题时要认真分析物理过【2015··32】如图（a）两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ωm=0.2kg的金属杆垂直于导轨v-t图像如图（b）15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中0，求（2）0-15sB0【答案】（1）0.24N；（2）0.4T；（3）B(t)

50(t15)(t15—20s15—20sd，15s后x

B(t)

B0dd

50(t15)(t【考点定位】第二定律；导体棒切割磁感v-t图象。分析清楚每个过程中的力，以及为什么只有这些力。例如：15—20s时间段内速度在改变，而合力恒定，说明没有感应电生。3【2015··33】如图，在场强大小为E、水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴O在qA、B；A带正电，B带负电；A、B两球3

（9001800）O初始状态的电势能We杆在平衡位置时与电场间的夹角杆在电势能为零处的角速度23(1sin)6cos5【答案】（1）-323(1sin)6cos523(1sin)23(1sin)6cos523(1sin)6cos5【解析】由此得tan

mg OAθ=150°时，AO正上0θ<150°时，AO正下方处电势能为零。末态：We0EPmgl3qElcosmglsin5ml22223(123(1sin)6cos523(1sin)6cos523(1sin)6cos52mg(1sin)6qEAO正上方时，23(123(1sin)6cos5【2015··11】如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，abl，cd2l，abcd2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd2lcd边进入磁ef、pqef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做cdg；求：【答案】（1）v4v；（2）HQ （2cd2mgl1 mg2lH1mv21mv2H

Q28l

【2015··24】真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示，光照前两板都板运动，忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，abA板逸出的NEkme。AB板之间的最大电势差Uma、bIm在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U，外电阻上消耗的电功率设为P;单位BAB板的过程中损失的动能之和设为EK，请推导证明：PEK【答案】

Ekm

I短

Ee

，r

（3）P（1）A板后，ABAB之间形成电场，将阻碍后B运动。当AB之间的电势差达到最大值Um时，以最大初动能从A板逸出的光电子也BeUm

e短路时，在A板上方设置与At内通过该参考面的电荷量QNetIQ

E由闭合电路的欧姆定律可得rI

er

BNIQNetN PUI光电阻在两极板中运动时，两极板间电压为U,每个电子损失的动能Ek0B板的电子损失的总动能EkNEkEkP【2015·江苏·13】做磁检查时，对施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电的半径r=5.0cm，线圈导线的横截面积A=0.80cm21.5m，如图所示，匀强磁场方向与线圈【答案】 （2）4×10- （3）8×10-【解析】（1）R2rAEBr2E=4×10-Q

Et，解得：Q=8×10-2R2【考点】考查感应电动 本题主要是公式及计算，理解法拉第电磁感应定律En，磁通量的变化可以【2015··35】如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m，导轨右端接有R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bdL0Bt变化，规律如图（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁v＝1m/s做直线运动，求：【答案】⑴E＝0.04V；⑵Fm＝0.04N，i＝t－1