哈工大流体力学章一

流体动力学理论基础绪论哈尔滨工业大学航天学院2014年2月任课教师：魏英杰所在单位：航天学院

飞行器动力学与控制研究所电话：1379600407086413510办公室：正心楼1108室联系方式教学大纲基础理论部分：绪论流体静力学流体运动学流体动力学基础

层流、紊流及其能量损失量纲分析和相似原理教学大纲应用专题部分：空化理论两相流模型湍流的数值模拟超空泡减阻技术专题主要参考书目李玉柱《流体力学》高等教育出版社陈卓如《工程流体力学》高等教育出版社潘文全《流体力学基础》机械工业出版社郭锦烈《两相与多相流体动力学》

西安交通大学出版社张兆顺《湍流》国防工业出版社超空泡减阻技术方面的文献流体力学的研究内容及方法流体的主要物理力学性质作用在流体上的力流体的力学模型本章内容流体力学的研究内容流体力学

FluidMechanics研究流体平衡和宏观机械运动规律的一门学科，是力学的一个重要分支。研究对象：流体，包括气体和液体。只研究宏观平均运动规律，而不涉及微观分子运动。Afluidisanybodywhosepartsyieldtoanyforceimpressedonit,andbyyielding,areeasilymovedamongthemselves.

——Newton,1687流体的定义与基本特征易于流动的物体。

——国内教科书流体与固体的主要区别主要在于抵抗外力的特性不同。固体：既能承受压力，也能承受拉力和剪切力。流体：只能承受压力，一般不能承受拉力和剪切力。固体：具有固定的形状。流体：没有固定的形状，随容器的形状不同而不同。固体：在确定的剪切力的作用下产生固定的变形。

流体：在剪切力作用下产生连续的变形，即连续运动。液体与气体的异同气体易于压缩；而液体难于压缩。两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。液体与气体的区别：液体与气体的共同点：液体有一定的体积，存在自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定体积，不存在自由液面。流体力学的研究内容研究内容：建立描述流体运动的基本方程，确定流体流经（flowin）各种通道或绕流（flowaround）不同物体时流动参数的分布规律，探求能量转换及各种损失的计算方法，并解决流体与限制流动的固体壁之间的相互作用问题。

流体力学的研究分类按应用领域可分为空气动力学（航空航天）、水动力学（船舶）、生物流体力学（生物、医学）和环境流体力学（环境工程）等等。大气、海洋、机械、水利、电力、石油、土木、能源、交通等几乎所有工业领域都与流体力学密切相关。流体力学的研究分类按内容可分为理论流体力学（通常称为流体力学）和应用流体力学（通常称为工程流体力学），前者主要采用严密的数学推理方法，力求严密准确；后者侧重于解决工程实际中的问题，不求严密准确。流体力学的研究方法实验方法：在流体力学的发展过程中，实验方法是最先使用的一种。优点：能直接解决实际问题，能发现流动中的新现象，实验结果可以作为检验其他方法是否正确的依据。缺点：对不同情况，需作不同实验，即所得结果的普适性较差。流体力学的研究方法理论分析：继实验方法之后出现的是分析方法优点：解析解明确地给出了各种物理与流动参量之间的变化关系，有较好的普适性。缺点：数学上难度很大，能获得的解析解的数量有限。流体力学的研究方法数值模拟：数值模拟方法是随着计算机技术的高速发展出现而广泛应用的。优点：许多采用理论分析无法求解的问题，用此法可以求得它们的数值解。随着计算机技术的发展和数值方法的不断改进，它的作用将愈来愈大，但应注意，它仍是一种近似方法，它的结果仍应与实验或其他精确结果进行比较。缺点：对复杂而又缺乏完善数学模型的问题无能为力。数值模拟技术的应用数值模拟技术的应用数值模拟技术的应用数值模拟技术的应用数值模拟技术的应用数值模拟技术的应用流体力学的研究方法研究步骤：（1）观察物理现象，建立简化模型；（2）基于物理基本定律，建立数学方程；（3）利用理论分析或数值模拟的方法求出解析解或数值解；（4）利用实验方法检验解析解或数值解是否符合客观实际。流体力学的发展简史（1）公元前3世纪，阿基米德《论浮体》；（2）公元15至17世纪，达芬奇、伽利略、帕斯卡、牛顿、欧拉、伯努利等人，建立了流体静力学的基础；（3）公元18世纪以后，建立了一系列方程和理论：欧拉方程、N－S方程、普朗特边界层理论、湍流理论等；（4）飞速发展，趋于专门化，但仍不成熟。流体的物理力学性质惯性万有引力特性粘性压缩性和膨胀性表面张力特性惯性惯性：物体保持其原有运动状态的特性。惯性力：质量越大，惯性越大，运动状态越难于改变。惯性非均质流体密度

Density：单位体积流体具有的质量。kg/m3xOyz·PVV

*V均质流体分子范畴连续介质范畴惯性V*是一种特征体积，它是宏观上几何尺寸足够小的、微观上几何尺寸足够大（包含足够多的分子）的体积，在此体积中流体的宏观特性就是其中分子的统计平均特性。流体质点

Fluidparticle把微元体积V*中的所有流体分子的总体称为流体质点。惯性容重(重度)

SpecificWeight单位体积流体具有的重量。N/m3,dyn/cm3比重

SpecificGravity

某均质流体的重量与标准大气压下4℃同体积纯水的重量之比。惯性比容

SpecificVolume单位质量流体所占据的空间体积。m3/kg相对密度

RelativeDensity某均质流体的质量与标准大气压下4℃同体积纯水的质量之比。万有引力特性物体之间相互吸引的性质。流体运动中，一般只考虑地球对流体的引力粘性在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。粘性牛顿平板实验（1686年）：长度和宽度都足够大的两平行平板间充满流体（如水），板间距为h，下部平板固定（相当于容器底部），上部平板作匀速直线运动，速度为U。粘性粘性速度分布情况：与下板接触的流体静止，u=0；与上板接触的流体运动，速度与板的速度相同u=U，若U不是很大，平板间流速呈线性分布。粘性实验证明：内摩擦力F与板的接触面积A成正比，与板的运动速度U成正比，而与板间距h成反比。单位面积上的内摩擦力称为切应力（单位为Pa）粘性动力粘度

DynamicviscositySI中，单位为Pa·s；CGS中，单位为泊（Poise），记作P，而实际计算中常用泊的百分之一来度量，称为厘泊，记作cP。）换算关系如下：

1P＝100cP=0.1Pa·s

粘性运动粘度

KinematicviscositySI中，单位为m2/s；CGS中，单位为斯（Stokes），记作St，实际计算中常用斯的百分之一来度量，称为厘斯，记作cSt。换算关系如下：1St＝100cSt=10-4m2/s粘性公式的推广

非线性速度分布任意两层间剪切变形速率

上表面下表面变形量粘性粘性牛顿内摩擦定律：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和接触面积成正比。（切应力与剪切变形速度成正比）粘性非牛顿流体：不满足牛顿内摩擦定律的流体。

牛顿流体：水，空气

非牛顿流体：

油漆，高分子溶液*血流变粘性粘度特性（压强影响）

压强对分子动量交换影响很小，气体粘度随压强变化很小；

压强增大会使分子间距减小，因此压强对液体粘度影响较大，但是只要压强不是特别高（小于100个大气压），通常液体粘度随压强变化也很小；粘性粘度特性（温度影响）

对于气体，温度升高则粘度变大。气体粘性主要是由气体内部分子的热运动造成的，温度升高，气体内部分子的热运动速度加大，速度不同的相邻层间的质量和动量交换加剧，粘性增大。

对于液体，温度升高则粘度变小。这是由于液体分子粘性主要是由于分子间的吸引力造成的，温度升高吸引力减小，粘性就要降低；粘性实际流体和理想流体

实际流体：自然界中存在的具有粘性的流体。

理想流体：假想的完全没有粘性的流体。利用理想流体的概念可以在研究上大大简化问题，找出规律后再考虑粘性的影响进行修正，这种修正多数借助实验。压缩性和膨胀性体积压缩系数CoefficientofVolumeCompressibility

当流体温度不变时，单位压力变化所引起的体积变化率。单位为Pa-1。

压缩性

Compressibility作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的压缩性。压缩性和膨胀性体积弹性模量

BulkModulusofElasticity体积压缩系数的倒数。

液体膨胀性

Expansibility作用在流体上的温度变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的膨胀性。体积膨胀系数

Coefficientofcubicexpansion当流体压强不变时，单位温度变化所引起的体积变化率。单位为K-1。压缩性和膨胀性压缩性和膨胀性气体的压缩性和膨胀性或温度不过低（253K）、压强不过高（20MPa）时，常用气体的密度、压强和温度三者之间的关系符合理想气体状态方程。空气R=287J/kg·K等温不可压缩流体与可压缩流体：体积弹性模量无穷大的流体被称为不可压缩流体。严格的说，任何流体均为可压缩流体。但在许多流动情况下，流体压力变化所引起的密度变化极小，此时可视流体为不可压缩流体，使问题得到简化。压缩性和膨胀性表面张力特性表面张力

Surfacetension表面张力作用于液体的自由表面上。气体不存在表面张力。表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。表面张力沿表面切向并与界线垂直。液体表面上单位长度所受的张力。用σ

表示，单位为N/m。表面张力特性接触角：当液体与固体壁面接触时，作液体表面的切面，

此切面与固体壁在液体内部所夹部分的角度称为接触角，

当为锐角时，

液体润湿固体，

当为钝角时，

液体不润湿固体。表面张力特性毛细管现象：直径很小两端开口的细管竖直插入液体中，由于表面张力作用，管中的液面会发生上升或下降的现象，称为毛细管现象。插入水中时，细管中水柱上升；若插入水银中，细管中的水银柱下降。rh水rh水银表面张力特性表面张力特性接触角主要与流体种类和管壁材料有关。表面张力主要与温度和流体种类有关。水与玻璃水银与玻璃玻璃管内径越小，毛细管现象引起的误差越大。作用在流体上的力表面力Surfaceforce质量力Massforce按作用方式分（是否接触）：按物理性质分：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。表面力表面力：作用在隔离表面上的力，其大小和受力作用的表面面积成正比，包括垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。压强（压应力）：切应力：AAPT应力：单位面积上的表面力。质量力质量力：作用在隔离体内每个流体质点上的力，其大小是和流体的质量成正比的，因为在均质流体中必然和体积相关，因此又称体积力，主要包括重力和惯性力，还有静电力、电磁力等。单位质量力：单位质量力的三分量：质量力只有重力：流体的力学模型连续介质模型理想流体不可压缩流体连续介质模型连续介质模型的建立与假设：微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，在标准条件下，1mm3气体中约含2.7×10