Chapter 2 金属在其它静载荷下的力学性能

1、应力状态表示方法任何复杂应力状态都可用三个主应力

σ1、σ2和σ3（σ1>σ2>σ3)来表示。第一节应力状态软性系数第二章其它静加载下的力学性能其中：τmax=(σ1-σ3)/2;σmax=σ1-ν(σ1+σ3)2、应力状态软性系数

最大切应力与最大正应力之间的比值，称为应力状态软性系数。可知：

α值越大，τmax越大，易发生塑性变形后断裂，表示应力状态越软。

α值越小，τmax越小，易发生脆性断裂，表示应力状态越硬。为什么引入α

？ττσσ弹性伸长弹性歪扭断裂塑性变形（滑移）σ：正应力τF切应力不同加载方式下，金属材料所处的应力状态不同，如表所示：表2－1。

2一、压缩试验——α＝21试验方法：对试样施加轴向压力，在其变形和断裂过程中测定材料的强度、塑性等力学性能指标的试验方法。——与拉伸反向试样规格：圆柱形或方形通常控制高径比，铸造样：1≤h0/d0≤2

钢、铜：h0/d0＝3

注意：相互比较时试样规格应相同第二节压缩、弯曲、扭转试验2压缩试验曲线——(载荷－压缩量曲线)△LF良好塑性材料可压扁而不断裂3、测定的力性指标

与拉伸试验类似：

强度：

σsc——压缩屈服强度

σbc——抗压强度

σpc——规定非比例压缩应力

塑性：

εc——相对压缩率

ψc——相对断面扩展率注意：塑性良好的材料可压扁而不断裂

——无抗压强度4、压缩试验意义及应用：①提供研究依据：铸铁、高碳钢、水泥等；

②建筑材料的设计依据：水泥、混凝土、木材、砖、石等；③应力状态软性系数α=2，适用于脆性材料的塑性测定启示：（1）绝大多数脆性材料在拉伸条件下表现为脆性正断，但在压缩条件下有一定塑性变形，并有沿与轴线呈45角的切断特征。

——压缩条件下脆性材料如无机非金属材料、铸铁等的合理使用；（2）塑性材料一般不采用压缩试验二、弯曲试验

1试验方法：将圆柱形或矩形试样置于一定跨距的支座上，进行三点或四点弯曲加载，通过记录弯曲力和挠度之间的关系曲线，确定材料在弯曲力作用下的力学性能。2弯曲试验曲线弯曲力矩——挠度曲线(M-f)3、测定的力性指标

与拉伸试验类似：

强度：σpb——非比例弯曲应力

σbb——抗弯强度

Eb——弯曲弹性模量

塑性：fb——

断裂挠度

σ=M/W=8FL/(πd3)

注：W—抗弯断面系数，圆形、方形不同；只需将弯曲试验曲线上不同意义的P值带入上式，即可获不同强度值

4、弯曲试验意义及应用：①脆性或低塑性材料强度与塑性的比较；

试样简单——适于难加工试样；可用弯曲挠度比较塑性；

②比较和评定材料表面处理层的质量

三、扭转试验1扭转试验方法使圆柱形试样承受扭力矩作用，通过记录扭力矩和扭转角之间的关系曲线，分析材料的力学性能。2扭转试验曲线

扭矩－扭转角(M-φ)曲线

原因：

扭距M正比于切应力τ；扭转角φ正比于切应变ν

故可用M-φ代表τ－ν3扭转试验主要性能指标

(1)切变模量G:

切应力与切应变之比参见p51公式2－4、2－5(2)扭转屈服点τsτs=Ms/WW：试样抗扭截面系数

Ms

：残余扭转切应变为0.3%时的扭距

(3)抗扭强度(扭转强度极限)τbτb=Mb/W(Mb：试样断裂前的最大扭距)4扭转试验意义及应用：(1)扭转条件下服役机件的设计与选材依据；(2)表面强化机件的质量研究与检验；(3)可用于精确评定易颈缩高塑性件的形变能力和抗形变能力。原因：不发生颈缩或鼓肚；尺寸基本不变(4)根据扭转断口的宏观特征，判断材料最终是正断或切断

注意：拉伸与扭转两种条件下断口性质的判据不同。各种静载荷试验方法的比较1、静拉伸

2、压缩3、弯曲4、扭转一、缺口效应缺口的存在，使得材料在静载荷作用下，缺口根部产生应力集中，同时缺口截面上的应力状态发生改变，称之为缺口效应。第三节缺口试样静载荷试验

(一)缺口试样在弹性状态下的应力分布

1、薄板，边缘开缺口(εz≠0，σz=0)(1)轴向应力分布特征

σyσxσ薄板缺口拉伸时弹性状态下的应力分布

缺口的第一个效应：缺口造成应力应变集中(2)理论应力集中系数Kt

理论应力集中系数Kt

表示的是缺口引起的应力集中程度。定义为缺口净截面上的最大应力σmax与平均应力σ之比。

Kt=σmax/σ

Kt只取决于缺口的几何形状

——机械工程手册注意：①应力集中系数Kt只取决于缺口的几何形状：尤其是缺口根部的曲率半径，

缺口曲率半径越小，缺口越尖锐，应力集中程度越大。应力集中程度最小的缺口——圆形缺口②应力集中并不是因为截面积的减少而造成应力增加；孔减少截面积百分之几甚至千分之几，集中应力会成倍提高；③应力集中具局部效应，远离孔处集中应力衰减直至正常值；且集中程度越高，衰减越快。（3）缺口根部内侧产生横向拉应力它是由于材料横向收缩引起的，是金属变形连续性要求的结果。

缺口的第二个效应

缺口的存在改变了其前方的应力状态：由单向应力改为两向、三向应力状态2、厚板上开缺口：则(εz=0，σz≠0)厚板缺口拉伸时弹性状态下的应力分布单向应力改为三向应力状态σyσxσσz缺口内侧截面上局部区域屈服后的应力分布(二)缺口试样在塑性状态下的应力分布厚板缺口截面上应力的分布:

缺口内侧前沿一定区域存在塑性区，

塑性区内三向应力逐渐增加；塑性区外三向应力的分布与缺口试样在弹性状态下的应力分布相似。缺口强化：由于缺口的存在，出现了三向应力状态，并产生了应力集中，使得试样的屈服应力比单向拉伸时高，称之为“缺口强化”现象。缺口的第三个效应：缺口强化

注：缺口使塑性材料的屈服强度增高，塑性降低，脆性增加。对于脆性材料和低塑性材料，如果含有缺口，则缺口试样拉伸时常直接从弹性变形→断裂，很难通过塑性变形使应力重新分布，所以其缺口试样的强度比光滑试样低。二、缺口试样静拉伸试验1、缺口敏感性金属材料因为在缺口造成三向应力状态和应力应变集中而变脆的倾向，称为缺口敏感性。2、缺口敏感性试验的意义在很硬的应力状态下和有应力集中的条件下，考察材料的变脆倾向。3、缺口敏感度NSR：缺口试样的抗拉强度与光滑试样的抗拉强度的比值(NotchSensitivityRatio)

NSR愈小，缺口敏感性愈大，NSR是一个安全性的力学性能指标。

缺口敏感度的影响因素：①材料本性脆性材料:σbn<σb，NSR<1，即缺口敏感性大——

铸铁、高碳钢、高强度材料。塑性材料:σbn>σb，

NSR>1，即缺口敏感性小，不敏感。②应力状态（加载方式）:

偏斜拉伸>拉伸，而压缩下不敏感测量缺口敏感度不采取压缩试验③缺口形状和尺寸:

缺口尖端曲率半径越小，缺口越深，缺口敏感性越大；④试验温度：温度越低(尤bcc金属)，敏感性越大4缺口试样的静载荷试验缺口敏感性应在相同条件下对比。①d光滑＝d缺口；缺口形状、尺寸——符合标准；②严格对中；③多试样取平均值(1)轴向静拉伸试验——应用：高强度钢(淬火＋中、低温回火)(2)偏斜拉伸试验——显示金属材料在更硬的应力状态下的工作能力(拉伸与弯曲的复合作用)。例高强度螺钉等的选材和热处理工艺优化。(3)缺口试样静弯曲试验

①只有弹性功Ⅰ

—对缺口极敏感；弹性变形区塑性变形区断裂区裂纹开始形成裂纹扩展5缺口试样静弯曲试验曲线分析②Ⅰ＋塑性功Ⅱ(无Ⅲ)

—对缺口敏感，且塑性功越小越敏感；③Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ(断裂功)

—对缺口不敏感，且断裂功越大越不敏感断裂功的实用意义：

定性估算衡量材料对缺口的敏感性，

——断裂功越大，裂纹扩展越慢，缺口敏感性越小。注：定量计算须用断裂韧度注：断裂功——裂纹形成和扩展所消耗的功残余挠度很小，敏感残余挠度较大，敏感小残余挠度很大，不敏感不断裂时取1/4Fmax不同材料的缺口弯曲试验比较结论：该材料热处理工艺以淬火＋500℃回火为佳σbN较高但对偏斜十分敏感σbN仍高于σb

，但对偏斜不敏感缺口试验的应用：例一：不同热处理工艺的高强度螺栓用30CrMnSiA偏斜拉伸性能比较：一、硬度的概念和特点：硬度表征材料软硬程度的一种性能。其物理意义随试验方法（主要有压入法，回跳法和刻划法三大类）不同而不同。

1硬度定义：金属在表面上不大体积内抵抗变形或破裂的能力。第三节硬度2特点：(1)硬度不是独立的力学性能

——是代表弹性、塑性、强度、韧性、形变硬化率的一种综合技术指标

——与其它力学性能存在一定的关系(2)硬度值大小不仅取决于材料的性质、成分和显微组织，还与测量方法、条件等有关。

——须按统一标准测定、比较。(3)硬度实验设备和方法简单、快速；无损试验方法

主要有压入法，回跳法和刻划法三大类。压入法：布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度

——表征材料表面抵抗外物压入时引起塑性变形的能力。二布氏硬度试验(1900,T.A.Brinell,瑞典)

1测定的原理和方法

压力将淬火钢球或硬质合金球压头压入试样表面，保持规定的时间后卸除压力，试件表面留下压痕，单位压痕表面积上所承受的平均压力即定义为布氏硬度值。单位：kgf单位：mm钢球直径压痕直径注：非投影面积公式表明：当压力和压头直径一定时，压痕直径越大，布氏硬度值越低，即变形抗力越小；反之，布氏硬度值越高。2注意事项：(1)压头直径D有10mm，5mm，2.5mm，2mm和1mm五种。

——应尽可能选择10mm、3000kgf原因：压痕大、受组织微区不均匀影响小，数据分散度小，再现性好、有代表性。

——通常钢件多选用10mm、3000kgf、10s(2)压痕直径范围应控制在：

0.25D<d<0.6D;

原因：太小，灵敏度、准确度不够；太大，试验机测不准(3)试件的厚度应大于压痕深度的10倍；相邻压痕中心距离不得小于压痕直径的4～6倍，压痕中心距试样边缘不得小于2.5～3倍。原因：形变硬化影响硬度值试样过薄过小时——改变钢球或载荷(4)同种材料厚薄不同，须改变钢球直径D或载荷F时，应遵循几何相似原则，即压痕的压入角应相等。——可比性

布氏硬度相同时，要保证压入角相等，则F/D2应为常数。其它：加载压力与试件表面垂直，均匀平稳，无冲击。保压时间规定：

黑色金属10秒；有色金属30秒；对HB＜35的材料60秒。布氏硬度表示法：（1）150HBSl0／3000／30

表示用10mm直径淬火钢球，加压3000kgf，保持30s，测得的布氏硬度值为150。（2）500HBW5／750

表示用硬质合金球，压头直径5mm，加压750kgf，保持10-15秒(保持时间为10-15，不加标注)，测得布氏硬度值为500。3布氏硬度的优缺点和适用范围优点：①压痕面积大，能反映出较大范围内材料各组成相的综合平均性能，不受个别相和微区不均匀性的影响。布氏硬度分散性小，重复性好。②试验数据稳定。③试验数据从小到大可以统一起来。

缺点：①不适于HB>450的太硬材料：

——钢球本身已经显著变形②载荷及表面压很大，不能用于表面不允许有较大压痕的材料或薄件试样。③不适于大量成品检测：需测量d值，所以被测处要求平稳，而且操作和测量耗时，速度慢。布氏硬度适用范围：

**相对较软的材料:

如各种退火态、调质态的钢件；有色金属；**有粗大晶粒或粗大组成相的材料，如灰铸铁和轴承合金等。4硬度与强度的关系(由经验公式获得)材料硬度与强度的关系硬度范围未淬硬钢σb＝0.362HBσb＝0.345HBσb＝2.51×103/(130-HRB)σb＝2.64×103/(130-HRB)HB＞175HB＜175100＞HRB＞90HRB＜90铸钢σb＝(0.3~0.4)HBσb＝8.61×103/(100-HRC)HRC＜40HRC＞40淬火碳素钢σb＝0.34HBHBS＜250大部分有色金属的σb与HB有如下关系：

σb＝αHB各种金属的α值：材料铝铝合金铜黄铜锡锌合金

α0.290.330.550.350.290.09

注：硬度之间的换算及硬度与强度之间的换算有表可查三、洛氏硬度(1919，Rockwell，美国)1洛氏硬度测定的原理和方法

直接测量压痕深度，压痕愈浅材料愈硬。常用的压头：顶角为1200的金刚石圆锥体(HRC、HRA)；直径为Φ1.588mm(1／16英寸)的淬火小钢球压头(HRB)洛氏硬度试验过程示意图施加预载荷施加主载荷卸除主载荷2洛氏硬度的优缺点及其应用优点①简便迅速，工效高；②试件表面损伤小，成品零件质量检验；③有预载荷，可以消除表面轻微的不平度对试验结果的影响。④可采用不同标尺测定软硬不同、厚薄不一的试样的硬度——但无法比较

缺点①不同标尺的洛氏硬度值无法相互比较。②压痕小，对材料组织不均匀性敏感，测试结果较分散，代表性、重复性较差。

——

不适合粗大组织材料

洛氏硬度应用：各种软硬材料均可测试。

HRA:硬质合金或较硬的金属材料；

HRB:较软的金属材料：低碳钢、铜合金、铁素体可锻铸铁

**HRC:淬火后的合金结构钢、工具钢、珠光体可锻铸铁——相对较硬的材料注：HRC最常用

试样的正确放置

四、维氏硬度(1925，英国维氏公司)1维氏硬度测定的原理和方法维氏硬度测定的原理与方法基本上与布氏硬度的相同，根据单位压痕表面积上所承受的压力来定义硬度值。但压头为金刚石制成的四棱锥体，两相对面间的夹角为1360

——目的：保证硬度值较低时(小于450HV)与布氏硬度相等或相近2维氏硬度计算公式

载荷有5、10、20、30、50、100kgf共六种当载荷单位为kgf，压痕对角线长度为mm时：若载荷单位为N，则：3维氏硬度的特点和应用(1)各种载荷下压痕具几何相似，不受载荷约束

压头：四棱锥体压痕：四方锥形

各种载荷作用下所得的压痕几何相似，载荷大小任意选择，所得硬度值均相同，不受布氏法那种载荷F和压头D的规定条件的约束。(2)硬度范围从软到硬，且具有连续一致的标度，故相互间具有可比性；注:小于450HV的HV值与HB值大致相同。(3)测量范围较宽，软硬材料都可测；(4)精度较布氏法高；压痕为轮廓清晰的正方形，对角线长度易于精确测量。缺点:(1)工作效率低—非常规试验方法；

(2)压痕面积小，代表性差；五显微硬度布、洛及维氏三种硬度试验只能测得组织的平均硬度值．极小范围内(例如某个晶粒，某个组成相或夹杂物)的硬度，需用显微硬度试验。┗一般指测试载荷小于200g力的硬度试验，常用的有显微维氏硬度和努氏硬度。1显微维氏硬度显微维氏硬度试验实质上就是小载荷的维