战斗机后体流场数值模拟与减阻优化设计

战斗机后体流场数值模拟与减阻优化设计

马骉目录摘要引言后体流场数值模拟体减阻优化设计总结摘要

用数值计算方法模拟零迎角跨声速来流下战斗机后体流场，并进行后体外形的减阻优化设计。通过数值求解二维轴对称Navier-Stokes方程、k-w

SST湍流模型和气体组分方程，研究战斗机后体绕流与尾喷流相互耦合的流场特性，对三种欠膨胀喷管压比下的喷流进行数值模拟，同时对比多组分气体喷流和理想气体喷流对后体阻力的影响。采用梯度法对轴对称后体外形进行减阻优化设计，提出一种优化设计加速算法，其基本思路是通过逐步增加设计控制点个数并根据外形曲率合理分布设计控制点的位置，从而改善梯度法的优化效率。计算结果发现，超声速喷流会在后体尾部附近形成复杂的波系结构；与组分气体喷流相比，采用理想气体作为喷流介质时的后体阻力系数略高；在跨声速来流状态下，后体阻力系数值随喷压比的增大而减小。优化结果显示，优化后的的后体阻力系数可以降低13％左右；与一次性均匀分布优化控制点的梯度法优化方法相比，采用提出的优化加速算法可以缩短优化计算时间40％左右，并且可以提高优化设计的精度。引言

减阻技术，一直是飞机设计研究中的热点问题。而随着计算机与数值方法的发展，科研人员已采用数值方法来研究飞机后体喷流与外流相互干扰问题。战斗机后体外形设计方法通常是将表面外形设计成流线型，这种设计的思路就是保证战斗机后体外形表面光滑流线，不发生流动分离，从而达到良好的减阻效果。由于方案设计取决于实际经验，因此具有一定的局限性。Kentfield提出了后体多台阶被动减阻方法，但是对于不同的飞行状态，需要设计相应的台阶数目和位置。本文通过计算二维轴对称N—S方程、k-w叫SST湍流模型和组分方程，对战斗机后体绕流与尾喷流进行数值模拟，研究不同喷流介质和喷压比对后体阻力的影响。为了提高梯度法的优化效率，本文提出一种优化设计点加速算法。1、后体流场数值模拟流场计算方法后体几何外型计算网格和边界条件计算结果与分析4.1后体流场特性4.2喷流介质对后体阻力的影响4.3喷管压比对后体阻力系数的影响1.1流场计算方法

流动控制方程：为二维轴对称Navier—Stokes方程，采用有限体积法对方程进行离散求解，方程中的对流项采用二阶精度的Roe—FDS格式进行离散，粘性项采用中心差分格式，通过隐式LU—SGS进行时间推进。

湍流模型选用居k-wSST模型，以k-w为基础的剪切应力输运(SST)模型计算湍流剪切应力的输运项，准确模拟在逆压梯度下边界层湍流剪切应力的影响。

假设当前发动机内燃烧完全，流动过程中不考虑化学反应，燃气喷流可视为多组分的冻结流。混合物中每一种组分气体都满足气体状态方程，假设相同控制体内每种组分气体温度相同，对浓度相对较大的蒸气、氧气和氮气进行数值模拟。1.2后体几何外型

本文采用的后体几何外型与文献进行实验的几何外型相同，图1给出了几何外型尺寸示意图。坐标轴丁，√分别沿对称轴及径向，原点位于尾喷管喉道O点处，箭头表示气流流动方向。机身直径d一0．1524m，后体出口高度P一0．03885m，内喷管喉道处高度t一0．02935m，收缩段长度N一0．1084m，扩张段长度厂一0．1506m。1.3计算网格和边界条件

后体外流场计算网格为H型结构网格，网格边界到物面距离为15倍后体直径，根据来流雷诺数Re．确定物面边界层网格的尺寸为2x10-5左右。

在内流场的喷管进口处，指定喷流马赫数Mj与喷流温度Tj。当Mj<1时，喷管进口静压值pj，由计算域外推得到；当Mj>1时，pj取指定值。1.4计算结果与分析

1.4.1后体流场特性从图3中，本文的计算结果与文献的实验结果几乎吻合，由于外流在x／d为0.0的位置以后经历了一个膨胀加速的过程，气流加速使得表面压力降低，所以在0.0<x／d<0.56区间内后体压力值逐渐降低，在x／d为0．56左右的位置达到最低点之后迅速升高，这是由于跨声速气流在流过后体表面膨胀加速后在x／d为0．56左右的位置产生激波。由于后体表面激波导致边界层流动分离而产生分离涡，如图3所示。图4为后体流场马赫数云图。

1.4.2喷流介质对后体阻力的影响

喷流气体介质的比热比是影响喷流和外流相互作用的一个重要参数，多组分气体的比热比随着流场气体质量变化而变化，理想气体的比热比为常数，现在研究不同比热比的喷流气体对后体阻力的影响。来流边界条件与1.4.1节相同，两种喷流气体介质和出口参数如表1所示。

图6为理想气体喷流介质实验与计算，以及组分气体喷流介质计算后体表面压力分布比较图。从图中可以看到，与组分气体喷流介质后体压力分布相比，理想气体喷流介质的后体表面压力分布的激波位置略靠后。采用理想气体作为喷流介质的后体外形阻力系数为0.199，组分气体喷流介质的后体阻力系数为0.184，理想气体喷流介质的阻力系数高于组分气体喷流介质的阻力系数7.5％。1.4.3喷管压比对后体阻力系数的影响

喷管压比对后体表面压力分布有较大的影响，通过模拟不同喷管压比的后体流场，研究喷管压比对后体阻力系数的影响。采用1.4.2节相同的流场条件，表2给出不同喷管压比下后体阻力系数的变化。可以看到，后体阻力系数随喷管压比的增大而减小。因为随着喷管压比的增大，喷流膨胀主要对后体尾部产生较大的压力分布，从而降低后体压差阻力。2.体减阻优化设计优化设计方法优化设计加速算法优化设计结果与分析3.1后体减阻优化结果3.2优化设计加速算法结果分析2.1优化设计方法

应用梯度法对后体外形进行减阻优化设计。在优化之前，需要构造设计变量与目标函数，如图7所示，从后体外形上选取n个设计控制点，第i设计控制点的坐标值为(xi;yi)，设计控制点轴向坐标xi值取后体弦长的i个平均值，设计控制点径向坐标值yi为设计变量，采用三次样条插值函数来表示后体外形，确定后体起始点O处的一阶导数值和N点的自然边界插值，以保证后体外形与机身平直段的光滑过渡。2.2优化设计加速算法

采用梯度法进行优化设计，先选取少量的设计控制点对初始外形进行优化设计，使目标函数基本达到最优。然后增加设计控制点个数，通过计算外形曲线的曲率对所有设计控制点重新进行分布，对后体外形进行重新描述，采用梯度法进行新一轮优化设计。重复上述逐步增加设计控制点过程，最终达到优化设计目标。如图8所示为基于曲率逐步增加设计控制点方法与梯度法相结合进行优化设计的流程示意图，其中Cd为新一轮优化得到后体阻力值，Cd_t为目标值，一般取没有结合加速算法直接梯度法优化得到的后体阻力值。2.3优化设计结果与分析2.3.1后体减阻优化结果以1.4.1节算例中的计算外形为初始外形，采用相同的来流条件进行后体减阻优化设计,喷管出口马赫数Mae为2.0，出口总温Ttotal为1013K，喷管压比NPR为8。取11个设计控制点进行后体外形减阻优化设计，设计点轴向坐标xi值取后体弦长的i个平均值，即在初始外形上均匀分布设计点。图9，与初始外形相比，优化外形出现了一个类似“鼓包”形状，外形其他部分表面光滑平直。

图10在初始外形与优化外形的前段，外流都进行了一个膨胀加速的过程，比起初始外形，优化外形表面表过渡的曲率变化小，后体表面压力得到恢复，从而降低了后体阻力。在激波位置附近，优化外形出现了一个类似“鼓包”形状，弱化了激波强度，减小了压力损失。2.3.2优化设计加速算法结果分析

采用本文提出的优化设计加速算法法与梯度法相结合进行后体减阻优化设计，可以提高优化设计的效率和精度。先在初始外形上均匀布置2个设计控制点，得到2点优化外形。然后增加3个优化控制点，采用基于外形曲率的设计控制点分布方法重新分布5个优化控制点位置，进一步得到5点优化外形。为了更好地描述后体外形局部形状，特别是曲率变化较大区域，在5个优化控制点优化外形的基础上再增加6个优化控制点，采用同样的方法重新分布11个优化控制点，通过梯度法进行优化计算得到最终优化外形。

图11至图13分别给出采用2、5与11个优化控制点进行优化设计得到的外形与初始外形的对比。从图13中可以看到采用11个优化控制点进行优化设计，设计控制点主要集中分布在激波区域的“鼓包”附近以及后体起始位置附近，与直接均匀分布11个优化控制点采用梯度法进行优化设计的方法相比，本文提出的逐步增加设计控制点个数并根据外形曲率合理分布设计控制点位置与梯度法相结合的优化设计加速算法能够得到更好的优化结果。

图14为优化过程中的收敛曲线图，直接11设计控制点梯度法优化迭代了26步，平均迭代1步需要3.07小时，完成11点优化外形最终花费79.8小时。逐步增加设计控制点方法共计优化迭代了32步，其中2设计控制点迭代18步，每步需要0.87小时，5设计控制点迭代7步，每步需要1.45小时，完成优化计算最终花费47.3小时。与直接11设计控制点梯度法优化方法相比，这种优化加速算法使得优化计算时间降低了40％左右。3.结论

本文通过数值计算二维轴对Navier—Stokes方程、k-wSST湍流模型和气体组分方程，分析飞机后体流场特性，并进行后体减阻优化设计，通过本文的数值分析，可以得到以下的几点结论：

(1)由于后体表面激波导致边界层流动分离而产生分离涡。喷流与外流相互作用形成剪切层，喷口处形成一系列膨胀波和压缩波以及马赫盘。在跨声速来流下，理